第一部分：知識(shí)強(qiáng)化
第二部分：重難點(diǎn)題型突破
突破一：三角函數(shù)的周期性
突破二：三角函數(shù)的奇偶性
突破三：三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性
突破四：三角函數(shù)圖象變換
突破五：根據(jù)圖象求解析式
突破六：五點(diǎn)法作圖問(wèn)題
突破七：和三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問(wèn)題
第三部分：沖刺重難點(diǎn)特訓(xùn)
第一部分：知識(shí)強(qiáng)化
1、三角函數(shù)的周期性
2、三角函數(shù)的奇偶性
3、三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性
(1)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象的對(duì)稱(chēng)軸由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得，對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得；
(2)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象的對(duì)稱(chēng)軸由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得，對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得；
(3)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象的對(duì)稱(chēng)中心由 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 )解得．
4、由 SKIPIF 1 < 0 的圖象變換得到 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )的圖象的兩種方法
(1)先平移后伸縮 (2)先伸縮后平移
5、根據(jù)圖象求 SKIPIF 1 < 0 的解析式
6、五點(diǎn)法作圖
第二部分：重難點(diǎn)題型突破
突破一：三角函數(shù)的周期性
1．（2022·廣西桂林·模擬預(yù)測(cè)（文））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·陜西咸陽(yáng)·二模（理））下列四個(gè)函數(shù)，以 SKIPIF 1 < 0 為最小正周期，且在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·遼寧沈陽(yáng)·三模）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為_(kāi)_______．
4．（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的周期為_(kāi)__________；
5．（多選）（2022·北京東城·三模）下列函數(shù)中最小正周期不是 SKIPIF 1 < 0 的周期函數(shù)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
突破二：三角函數(shù)的奇偶性
1．（2022·廣西·模擬預(yù)測(cè)（理））若將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·四川德陽(yáng)·三模（理））將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是___________.
3．（2022·山東聊城·一模）若 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 ___________.（填寫(xiě)符合要求的一個(gè)值）
4．（2022·四川瀘州·三模（文））下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽且周期為π的偶函數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)取值為_(kāi)________．
突破三：三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性
1．（2022·江西南昌·高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為2，且 SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·寧夏·平羅中學(xué)高三期中（文））將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線(xiàn)C，若C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·陜西·武功縣教育局教育教學(xué)研究室一模（文））已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)解析式為 SKIPIF 1 < 0 ___________．
4．（2022·江西贛州·高三期中（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 的最大______．
5．（2022·內(nèi)蒙古·保康一中高三階段練習(xí)（理））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)________
突破四：三角函數(shù)圖象變換
1．（2022·貴州·貴陽(yáng)一中高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，且為奇函數(shù)，將 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象（ ）
A．關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
2．（多選）（2022·湖南·寧鄉(xiāng)一中高三期中）已知 SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖像上所有點(diǎn)向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
C． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有5個(gè)零點(diǎn)D． SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
3．（2022·天津·南開(kāi)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 將其圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象且函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，若 SKIPIF 1 < 0 是使變換成立的最小正數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·湖南·高三階段練習(xí)）將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像先向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，再將所得的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像，則 SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)可能取值是______.
5．（2022·重慶市云陽(yáng)縣高陽(yáng)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））若 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 SKIPIF 1 < 0 的圖象，則 SKIPIF 1 < 0 的值可以是______．（寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)值即可）
突破五：根據(jù)圖象求解析式
1．（2022·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示，若將 SKIPIF 1 < 0 圖象上的所有點(diǎn)向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，則關(guān)于函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有下列四個(gè)說(shuō)法，其中正確的是（ ）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 < 0
B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 再向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位得到的函數(shù)為偶函數(shù)
2．（2022·四川廣安·模擬預(yù)測(cè)（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
B． SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位后得到 SKIPIF 1 < 0 的圖象
C． SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)
3．（2022·貴州·貴陽(yáng)一中模擬預(yù)測(cè)（文））如圖是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像的一部分，則要得到該函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像（ ）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
4．（2022·山東濰坊·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖像如圖所示，現(xiàn)將 SKIPIF 1 < 0 的圖像向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像，則 SKIPIF 1 < 0 的表達(dá)式可以為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（多選）（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖像如圖所示，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增D．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為 SKIPIF 1 < 0
6．（多選）（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0
D．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象可由函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到
突破六：五點(diǎn)法作圖問(wèn)題
1．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的大致圖像，并寫(xiě)出 SKIPIF 1 < 0 圖像的對(duì)稱(chēng)中心；
(2)先將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域．
2．（2022·河北·滄縣中學(xué)高一階段練習(xí)）已知向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
(2)利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．
3．（2022·陜西·西北大學(xué)附中高一階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)＝sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝ SKIPIF 1 < 0 ，此對(duì)稱(chēng)軸相鄰的對(duì)稱(chēng)中心為（ SKIPIF 1 < 0 ）
(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．
4．（2022·廣東·華南師范大學(xué)第二附屬中學(xué)高一期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)在用“五點(diǎn)法”作函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象時(shí)，列表如下：
完成上述表格，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的圖象；
(2)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的值域.
突破七：和三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問(wèn)題
1．（2022·湖北·鄖陽(yáng)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
2．（2022·陜西·寶雞中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知向量 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)增區(qū)間；
(2)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
3．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)）已知 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域；
(2)若方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的所有實(shí)根按從小到大的順序分別記為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
第三部分：沖刺重難點(diǎn)特訓(xùn)
一、單選題
1．（2022·陜西·渭南市瑞泉中學(xué)高三階段練習(xí)（理））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．（2022·江西贛州·高三期中（理））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全國(guó)·高三階段練習(xí)（理））記函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為T(mén)．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的圖象在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處取得最大值，則 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，現(xiàn)將 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·重慶南開(kāi)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知A，B是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像上的兩個(gè)相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，為得到 SKIPIF 1 < 0 的圖像，只需要將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像（ ）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移π個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
6．（2022·江蘇·沭陽(yáng)縣建陵高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ） 的部分圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 圖像的對(duì)稱(chēng)中心為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C．直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸
D．將 SKIPIF 1 < 0 的圖像向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像
7．（2022·寧夏·銀川一中高三階段練習(xí)（理））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式為 SKIPIF 1 < 0
B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0
C．為了得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，只需將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度
D．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
8．（2022·福建龍巖·高三期中）阻尼器是一種以提供運(yùn)動(dòng)的阻力，從而達(dá)到減振效果的專(zhuān)業(yè)工程裝置．深圳一高樓平安金融中心的阻尼器減震裝置，是亞洲最大的阻尼器，被稱(chēng)為“鎮(zhèn)樓神器”，由物理學(xué)知識(shí)可知，某阻尼器模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可近似為單擺運(yùn)動(dòng)，其離開(kāi)平衡位置的位移s（單位；cm）和時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為 SKIPIF 1 < 0 ，若振幅是2，圖像上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5，且過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值分別為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
9．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 < 0 ，且過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則下列正確的為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
B． SKIPIF 1 < 0 的一條對(duì)稱(chēng)軸為 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 < 0
D．把函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式為 SKIPIF 1 < 0
10．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)）將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到 SKIPIF 1 < 0 的圖象，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都單調(diào)遞增，則正數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值可能為（ ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2022·福建寧德·高三期中）聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中包含著正弦函數(shù)，純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，我們聽(tīng)到的聲音是由純音合成的，稱(chēng)之為復(fù)合音，若一個(gè)復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)f（x），其圖象是由 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍而得到，若 SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于點(diǎn)（ SKIPIF 1 < 0 ，0）中心對(duì)稱(chēng)
B．f（x）在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
C．若一個(gè)奇函數(shù)的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得f（x）的圖象，則n的最小值為 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有解，則k的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0
12．（2022·廣東·華南師大附中南海實(shí)驗(yàn)高中高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
B． SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)
C．將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像
D．若方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0
三、填空題
13．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．
14．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，將 SKIPIF 1 < 0 的圖象上所有點(diǎn)沿x軸平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，且函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，當(dāng)θ最小時(shí)，函數(shù)h（x）＝2cs（πx－θ）的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______.
四、解答題
15．（2022·上海南匯中學(xué)高三期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域；
(3)設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，記方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的根從小到大依次為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，試求 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的值.
16．（2022·廣東廣雅中學(xué)高一期末）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，將該函數(shù)的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值，并在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)法”列表并畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
(2)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)設(shè)關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
函數(shù)
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
周期 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
函數(shù)
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
周期 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
函數(shù)
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
周期 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
三角函數(shù)
SKIPIF 1 < 0 取何值為奇函數(shù)
SKIPIF 1 < 0 取何值為偶函數(shù)
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
求 SKIPIF 1 < 0 解析式
SKIPIF 1 < 0 求法
方法一：代數(shù)法 SKIPIF 1 < 0 方法二：讀圖法 SKIPIF 1 < 0 表示平衡位置； SKIPIF 1 < 0 表示振幅
SKIPIF 1 < 0 求法
方法一：圖中讀出周期 SKIPIF 1 < 0 ，利用 SKIPIF 1 < 0 求解；
方法二：若無(wú)法讀出周期，使用特殊點(diǎn)代入解析式但需注意根據(jù)具體題意取舍答案.
SKIPIF 1 < 0 求法
方法一：將最高（低）點(diǎn)代入 SKIPIF 1 < 0 求解；
方法二：若無(wú)最高（低）點(diǎn)，可使用其他特殊點(diǎn)代入 SKIPIF 1 < 0 求解；但需注意根據(jù)具體題意取舍答案.
SKIPIF 1 < 0 五點(diǎn)法步驟
③
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
①
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
②
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
對(duì)于復(fù)合函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
第一步：將 SKIPIF 1 < 0 看做一個(gè)整體，用五點(diǎn)法作圖列表時(shí)，分別令 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，對(duì)應(yīng)的 SKIPIF 1 < 0 則取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。，（如上表中，先列出序號(hào)①②兩行）
第二步：逆向解出 SKIPIF 1 < 0 （如上表中，序號(hào)③行。）
第三步：得到五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
0
2
0
0

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