課題
1.2.1分式的乘法和除法
單元
第一單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
八年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、理解并掌握分式的乘、除法運算法則；
2、能夠靈活進(jìn)行分式的乘、除法運算；
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、類比學(xué)習(xí)能力培、創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
重點
分式乘、除法運算.
難點
分子分母為多項式的分式乘、除法運算.
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
新知導(dǎo)入
同學(xué)們，我們上節(jié)學(xué)習(xí)了分式及分式的基本性質(zhì)，下面請同學(xué)們說一說：
1、什么是分式？
答案：類似地，一個整式 f 除以一個非零整式g (g中含有字母)，所得的商記作，把代數(shù)式叫作分式.
2、說一說分式的基本性質(zhì)？
答案：分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.
學(xué)生著教師的提問進(jìn)行復(fù)習(xí).
通過復(fù)習(xí)分式及其基本性質(zhì)，為分式乘、除法運算做好知識上的鋪墊。
新知講解
在小學(xué)階段時，我們學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的乘除法運算，下面讓我們一起完成：
問題：根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘、除法法則完成下面的計算：
答案：（1），；（2），
分?jǐn)?shù)乘、除法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母.
除以一個數(shù)（零除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù).
注意：最后結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù) 或整數(shù).
請同學(xué)們想一想，可不可以類比分?jǐn)?shù)的乘、除法計算來完成
的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.
即，如果 u≠ 0，則
例1 ：計算.
解：
注意：結(jié)果能約分的應(yīng)約分
注意：先把除法轉(zhuǎn)化為乘法
解法小結(jié)：分式運算的最后結(jié)果要化為最簡分式.
練習(xí)1：計算
解：
例2：計算.
解：
解法提示：若分式的分子、分母可以因式分解，則先因式分解再進(jìn)行計算.
解：
在填空的過程中，回想分?jǐn)?shù)的乘除法計算法則，并類比到分式的乘除法運算中，歸納出分式乘除法的計算法則。
老師在例題講解的時候，自己先思考，然后再聽老師講解。練習(xí)題學(xué)生獨立完成并講解.
通過填空借助類比思想引導(dǎo)學(xué)生理解分式的乘除法計算法則。
在例題的學(xué)習(xí)中加深對分式的乘除法計算法則的理解，并學(xué)會對分式乘除法進(jìn)行運算.
對分子、分母是多項的乘、除法進(jìn)行練習(xí)，提高對法則的理解.
課堂練習(xí)
課堂練習(xí)
1.下列計算對嗎？若不對，要怎樣改正？
答案：（1）√；（2）×，；（3）×，；（4）×，
2．化簡的結(jié)果是( )
答案：A
3.計算：
解：原式
學(xué)生自主完成鞏固練習(xí)中的練習(xí)，然后在做完之后根據(jù)老師的講解進(jìn)一步鞏固知識。
借助練習(xí)，檢測學(xué)生的知識掌握程度，同時便于學(xué)生鞏固知識。
拓展提高
先化簡，再求值：，其中x=－1.
當(dāng)x＝－1時，
原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2.
在師的引導(dǎo)下完成問題.
類比整式的化簡求值學(xué)習(xí)分式的化簡求值的方法.
課堂總結(jié)
在課堂的最后，我們一起來回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識點：
1、說一說分式乘除法的計算法則？
答案：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.
2、在分式乘除法計算中，我們應(yīng)注意什么？
答案：有除法要先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，最后結(jié)果要化為最簡分式.
跟著老師回憶知識，并記憶本節(jié)課的知識。
幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶知識。
作業(yè)布置
基礎(chǔ)作業(yè)
教材第12頁習(xí)題1.2A組第1、3題
能力作業(yè)
教材第13頁習(xí)題1.2B組第4題
學(xué)生課下獨立完成.
檢測課上學(xué)習(xí)效果.
板書設(shè)計
課題：1.2.1分式的乘法和除法
教師板演區(qū)
學(xué)生展示區(qū)
一、分式的乘除法法則
借助板書，讓學(xué)生知道本節(jié)課的重點。

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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級上冊電子課本

1.2 分式的乘法與除法

版本： 湘教版（2024）

年級： 八年級上冊

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