課題
5.2二次根式的乘法和除法(1)
單元
第五單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
八年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
知識與技能：會逆用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.
過程與方法：通過逆用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力.
情感態(tài)度與價值觀：在探索活動中體會化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法.
重點(diǎn)
逆用積的算式平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.
難點(diǎn)
二次根式乘法結(jié)果的化簡.
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
新知導(dǎo)入
同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了二次根式及性質(zhì)，下面請同學(xué)們回答：
問題1、什么是二次根式？
答案：我們把形如的式子叫作二次根式
問題2、說一說二次根式的性質(zhì)？
答案：
問題3、說一說積的算術(shù)平方根的性質(zhì)？
答案：
問題4、化簡下列二次根式.
答案：，，
學(xué)生聽老師的提問，然后回答問題.
通過回顧利用二次根式的概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘法做好鋪墊
新知講解
下面，讓我們一起完成下面的問題：
觀察：我們把從右至左看，
就可以得到：
指出：利用上述公式，可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算
例1：計(jì)算：
解：
練習(xí)1：計(jì)算：
解：
例2：計(jì)算：
解：
練習(xí)2：計(jì)算：
解：
例3：已知一張長方形圖片的長和寬分別是3cm和cm，求這張長方形圖片的面積.
解：
答：這張長方形圖片的面積為21cm2.
學(xué)生認(rèn)真聽老師講解二次根式的乘法法則，并根據(jù)老師的引導(dǎo)完成例1與練習(xí)1.
學(xué)生認(rèn)真完成例2及練習(xí)題，先獨(dú)立計(jì)算，然后班內(nèi)交流并仔細(xì)聽老師的講解.
學(xué)生獨(dú)立完成，并小組交流，然后老師點(diǎn)評.
體會二次根式乘法的計(jì)算法則，并初步進(jìn)行應(yīng)用.
進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算的能力.
體會二次根式乘法在實(shí)際問題中的運(yùn)用.
課堂練習(xí)
下面請同學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí).
1.以下運(yùn)算錯誤的是( )


答案：C
2. 的計(jì)算結(jié)果估計(jì)在( )
A．1至1.5之間 B．1.5至2之間
C．2至2.5之間 D．2.5至3之間
答案：B
3.計(jì)算：
解：
4．在△ABC中，BC＝4cm，BC邊上的高為2cm，則△ABC的面積為( )
A．6cm2 B．4cm2
C．8cm2 D．16cm2
答案：C
學(xué)生自主完成課堂練習(xí)，做完之后班級內(nèi)交流.
借助練習(xí)，檢測學(xué)生的知識掌握程度，同時便于學(xué)生鞏固知識.
拓展提高
我們一起完成下面的問題：
設(shè)＝a，＝b，用含有a，b 的式子表示，則下列表示正確的是( )
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b
答案：A
在師的引導(dǎo)下完成問題.
提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力
課堂總結(jié)
在課堂的最后，我們一起來回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)：
問題：說一說二次根式乘法的計(jì)算法則？
答案：
跟著老師回憶知識，并記憶本節(jié)課的知識.
幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶知識.
作業(yè)布置
基礎(chǔ)作業(yè)
教材第165頁習(xí)題5.2A組第1、4題
能力作業(yè)
教材第165頁習(xí)題5.2A組第5題
學(xué)生課下獨(dú)立完成.
檢測課上學(xué)習(xí)效果.
板書設(shè)計(jì)
課題：5.2 二次根式的乘法和除法（1）
教師板演區(qū)
學(xué)生展示區(qū)
二次根式的乘法
借助板書，讓學(xué)生知道本節(jié)課的重點(diǎn)。

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5.2 二次根式的乘法和除法

版本： 湘教版（2024）

年級： 八年級上冊

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