初中數(shù)學華東師大版（2024）七年級上冊（2024）2.2 代數(shù)式的值說課ppt課件

這是一份初中數(shù)學華東師大版（2024）七年級上冊（2024）2.2 代數(shù)式的值說課ppt課件，文件包含22代數(shù)式的值pptx、3x+1問題mp4等2份課件配套教學資源，其中PPT共18頁， 歡迎下載使用。
1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或是某種算法.
2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.
3.在代數(shù)式求值過程中，感受函數(shù)的對應(yīng)思想.
問題：某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位. 問： (1)第 n 排有多少個座位？(用含 n的代數(shù)式表示) (2)第10排、第15排、第23排分別有多少個座位？
(1)第 n 排有多少個座位？(用含n的代數(shù)式表示)
先考察特例：計算第2排、第3排、第4排的座位數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再求出第n排的座位數(shù).
一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2(n-1)，即為18+2(n-1).
第2排比第1排多2個座位，它的座位數(shù)應(yīng)為18+2=20；
第3排比第2排多2個座位，它的座位數(shù)應(yīng)為20+2=22；
當n=10時，18+2(n-1)=18+2×9=36；
(2)第10排、第15排、第23排各有多少個座位？
當n=15時，18+2(n-1)=18+2×14=46；
當n=23時，18+2(n-1)=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.
由一般到特殊，即將n的特定值代入得到的代數(shù)式，計算出特定各排的座位數(shù).
我們看到，當n取不同數(shù)值時，代數(shù)式18+2(n-1)的計算結(jié)果不同.
當n=10時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是36；
當n=15時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.
代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.
當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值:
（2）(a+b+c)2.
解（1）當a=2，b=-1，c=-3時， b2-4ac
=(-1)2-4×2×(-3)
（2）當a=2，b=-1，c=-3時， (a+b+c)2
=(2-1-3)2=(-2)2=4.
求代數(shù)式的值的注意事項：
1.代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號.
2.如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應(yīng)加上括號.
3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當……時”寫出來.
4.求代數(shù)式的值，對于兩個或多個字母一定要“對號入座”.
某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進美麗中國建設(shè)工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%. 如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預測一下，該地明年的投資將達到多少億元?如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是多少億元?
解 由題意可得，今年的投資為 a·(1+10%)億元，于是明年的投資將達到
a·(1+10%)·(1+10%)
=1.21a(億元).
如果去年的投資為2億元，即a=2，那么當a=2時，
1.21a=1.21×2=2.42(億元).
答：該地明年的投資將達到1.21a億元. 如果去年的投資為 2億元，那么預計明年的投資是2.42億元.
1.已知 ，求代數(shù)式 的值.
2.已知2x+3y-2的值為-7，求代數(shù)式4x+6y+1的值.
解：因為2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5
所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9
本題運用了整體思想，給出一個含字母的代數(shù)式的值，當單個字母的值不能或不用求出時，一般把已知條件作為一個整體，把代數(shù)式變形，使之成為可整體代入的形式，再整體代入求解.
【選自教材P91 練習 第1題】
2.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式x2+2xy+y2與x2-2xy +y2的值：(1) x=2，y=3；(2) x=-2，y=-4.
解：(1)當x=2，y=3時， x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=4+12+9=25，
(2)當x=-2，y=-4時， x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36，
x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=4-12+9=1.
x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4.
【選自教材P92 練習 第2題】
3.已知梯形的上底 a=2cm，下底 b=4cm，高 h=3cm，利用梯形面積公式求這個梯形的面積.
解：梯形的面積公式為 .
當a=2 cm，b=4 cm，h=3 cm時，
有趣的“3x+1問題”
求代數(shù)式的值的一般步驟：1.代入：用指定字母的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，其他的運算符號和原來的數(shù)都不能改變.2.計算：按照代數(shù)式指明的運算，根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算.