【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征，理解它們之間的關(guān)系。
2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課的主要內(nèi)容是探索長方體、正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。 它是在學(xué)生直觀認(rèn)識長方形、正方形特征基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，為今后學(xué)習(xí)長方體、正方體的表面積、 體積作鋪墊，這是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。而且通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。
3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：進(jìn)一步體會立體圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)立體圖形的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究長方體、正方體的特征和認(rèn)識長方體的長、寬、高
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解長方體、正方體的關(guān)系。
【知識鏈接】
1.下面這輛小汽車是由哪些圖形組成的？
2.這輛小汽車是由（ ）形、（ ）形、（ ）形、（ ）組成的。這些圖形都是（ ）圖形。
3.這些都是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體得形狀是長方形，哪些物體得形狀是正方體？
4.生活中還有哪些物體的形狀也是長方體？
【合作探究】
一、認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)
1.拿出準(zhǔn)備的長方體物體，用手摸一摸，看看有什么感覺？
①我感覺：是（ ）的
②長方體上平平的部分就是長方體的（ ）。
2.長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？
①我發(fā)現(xiàn)：長方體有（ ）個(gè)面，最多能同時(shí)看到（ ）個(gè)面。
②嘗試畫出長方體的直觀圖。
強(qiáng)調(diào)：先畫出能看到的面，再勾勒出不能看到的面，并在圖中標(biāo)出面。
3.長方體直觀圖中的線和點(diǎn)又叫什么呢？請翻開書第1頁，讀一讀，并與同伴說說你知道了什么？
（1）我知道了：
兩個(gè)面相交的線叫作（ ）。
三條棱相交的點(diǎn)叫作（ ）。
（2）根在上圖中標(biāo)注棱、頂點(diǎn)。
4.長方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征呢？
（1）思考提示：
①長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏。
②它的面和棱各有什么特點(diǎn)？看一看，量一量，比一比，并與同學(xué)交流。
（2）我發(fā)現(xiàn)：
①面可以一（ ）一（ ）地?cái)?shù)，棱可以一（ ）一（ ）地?cái)?shù)，頂點(diǎn)可以（ ）個(gè)（ ）個(gè)或（ ）個(gè)（ ）個(gè)地?cái)?shù)。
②長方體有（ ）個(gè)面、（ ）條棱和（ ）個(gè)頂點(diǎn)。
5.長方體的面和棱各有什么特點(diǎn)？
我發(fā)現(xiàn)：
（1）長方體的（ ）個(gè)面都是（ ）形，（ ）面和（ ）面完全相同……
（2）長方體的棱有（ ）組，每組的（ ）條棱長度（ ）。
（3）長方體的面是（ ）形（也可能有______個(gè)相對的面是_______形），相對的面完全（ ），相對的棱長度（ ）。
認(rèn)識長方體的長、寬、高
1.這三條棱的長度相等嗎？
我發(fā)現(xiàn)：這三條棱的長度（ ）。
2.這三條棱分別叫做什么？
長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫作它的（ ）、（ ）、（ ）。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做（ ），較短的棱叫做（ ），和底面垂直的棱叫做（ ）。（在上圖中標(biāo)注出來）
三、認(rèn)識正方體得特征
1.長、寬、高都（ ）的長方體叫做正方體。
2.由于正方體的長、寬、高都（ ），所以我們把正方體的每一條棱都叫做（ ）。（畫出正方體，并標(biāo)注棱）
3.正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它們的面和棱各有什么特點(diǎn)？看一看，量一量，比一比，并與同學(xué)交流。
我發(fā)現(xiàn)：
正方體有（ ）個(gè)面，（ ）個(gè)面是完全相同的（ ）形。
正方體有（ ）條棱，長度都（ ）。
正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。
四、長方體和正方體的關(guān)系
1.正方體具有長方體的所有特征嗎？
我發(fā)現(xiàn)：
正方體的面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)都與長方體（ ）。
和長方體一樣，正方體相對的面完全（ ），相對的棱長度（ ）。
2.正因?yàn)檎襟w具備了長方體所有的特點(diǎn)，所以正方體是特殊的（ ）體?？梢杂孟聢D表示正方體和長方體的關(guān)系：
3.長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？請完成下表。
計(jì)算長方體和正方體的棱長和
制作一個(gè)長方體框架（如圖），至少需要多長的鐵絲？
1.讀一讀，說說你知道了什么？
2.要求至少需要多長的鐵絲，你是怎么思考的？與同伴交流自己的想法。
我認(rèn)為：要求做這個(gè)長方體框架需要鐵絲多少厘米，也就是求它的（ ）。
3.想一想，長方體的棱長總和怎么算呢？
我發(fā)現(xiàn)：
（1）長方體的棱有（ ）組，每組的（ ）條棱長度相等，所以長方體的棱長和=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。
（2）還可以先求出一組（ ）、（ ）、（ ）的和，即長方體的棱長總和=（_______+_______+_______）×（ ）。
4.你能算算嗎？
列式：
答：至少需要鐵絲（ ）厘米。
5.正方體的棱長和怎么計(jì)算呢？結(jié)合正方體棱的特點(diǎn)說說。
我認(rèn)為：正方體的（ ）條棱都相等，所以正方體的棱長和=（ ）×（ ）。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.填一填。
（1）長方體和正方體都有（ ）個(gè)面、（ ）條棱、（ ）個(gè)頂點(diǎn)
（2）長方體的（ ）個(gè)面都是（ ）形，也可能有兩個(gè)相對的面是（ ）形，相對的面（ ）。長方體相對的棱長度（ ）。
（3）長方體的棱可分（ ）組，每組的（ ）條棱長度相等。
2.判斷。
（1）長方體的6個(gè)面都是長方形。 （ ）
（2）長方體三條棱相交的一點(diǎn)叫做它的頂點(diǎn)。 （ ）
（3）長方體是特殊的正方體。 （ ）
（4）長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫作它的長、寬、高。
（ ）
3.看一看，填一填。

（2） （3）
圖（1）是（ ）體，它的6個(gè)面都是（ ）形。
圖（2）是（ ）體，6個(gè)面中，有（ ）面是（ ）形，有（ ）面是（ ）形。
圖（3）是（ ）體，它的6個(gè)面都是（ ）形。
4.用棱長是1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。它們的長、寬、高各是多少？
（1）長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（3）長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
5.解決問題。
（1）一個(gè)正方體的棱長是5厘米，這個(gè)正方體的棱長總和是多少厘米？
（2）一個(gè)長方體的棱長總和是48厘米，長6厘米，寬4厘米，高是多少厘米？
6.一個(gè)正方體的棱長是4厘米。如果8個(gè)這樣相同的正方體粘在一起，形成一個(gè)大正方體。大正方體的棱長總和是多少厘米？
7.用絲帶捆扎一個(gè)長25cm，寬20cm，高10cm的長方體禮盒．打結(jié)處長40cm．捆扎這個(gè)禮盒至少需要多少長的絲帶？
參考答案
填一填。
（1）6 12 8
（2）6 長方 正方 完全相同 相等
（3）3 4
2.判斷。
（1）×
（2）×
（3）×
（4）√
3.看一看，填一填。
長方 長方
長方 4 長方 2 正方
正方 正方
4.用棱長是1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。它們的長、寬、高各是多少？
（1）3 2 4
（2）6 2 2
（3）3 3 3
5.解決問題。
（1）5×12=60（厘米）
答：這個(gè)正方體的棱長總和是60厘米。
（2）[48-（6+4）×4]÷4=2（厘米）
答：高是2厘米。
6.一個(gè)正方體的棱長是4厘米。如果8個(gè)這樣相同的正方體粘在一起，形成一個(gè)大正方體。大正方體的棱長總和是多少厘米？
4×2×12=96（厘米）
答：大正方體的棱長總和是96厘米。
7.用絲帶捆扎一個(gè)長25cm，寬20cm，高10cm的長方體禮盒．打結(jié)處長40cm．捆扎這個(gè)禮盒至少需要多少長的絲帶？
25×2+20×2+10×4+40
=50+40+40+40
=170（厘米）
答：捆扎這個(gè)禮品盒至少需要170厘米長的絲帶。

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版本： 蘇教版（2024）

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