[數(shù)學(xué)]湖北省黃岡市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)考試試題(解析版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

溫馨提示：
1．答卷前，請將自己的姓名、班級、考號等信息準(zhǔn)確填寫在指定位置．
2．請保持卷面的整潔，書寫工整、美觀．
3．請認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，誠信應(yīng)考，樂觀自信，相信你一定會取得滿意的成績！
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1. 的值為（）
A. 4B. -4C. D. 2
【答案】A
【解析】．
故選：A．
2. 以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）
A. 了解七（1）班學(xué)生的身高情況B. 企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試
C. 調(diào)查某次汽車的撞擊能力D. 選出我校跑的最快的學(xué)生參加全市比賽
【答案】C
【解析】A、了解七（1）班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查的方式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適宜采用全面調(diào)查的方式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、調(diào)查某次汽車的撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意，選項(xiàng)正確；
D、選出我校跑的最快的學(xué)生參加全市比賽，適宜采用全面調(diào)查的方式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：C．
3. 根式中x的取值范圍是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵有意義，
∴．
∴．
故選A．
4. 把方程改寫為用含x的式子表示y的形式，正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】方程，
解得：．
故選：B．
5. 若，則下列式子正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、若，則，故不正確；
B、若，則，故不正確；
C、若，當(dāng)，x>0時(shí)，則，故不正確；
D、若，則，故正確；
故選D．
6. 如果是關(guān)于x和y二元一次方程的解，那么a的值是( )
A. -3B. -1C. 1D. 3
【答案】B
【解析】將代入方程得：
，
故選：B
7. 如圖，由，可以得到（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，
故選：D．
8. 如圖，一副直角三角板圖示放置，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在邊上，，，，，則（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
故選：B．
9. 甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，每隔2相遇一次；如果同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，每隔6相遇一次，已知甲比乙跑得快，則甲每分跑（）
A. 圈B. 圈C. 圈D. 圈
【答案】B
【解析】設(shè)甲的速度為，乙的速度為，環(huán)形路的長度為單位1，
由題意得，解得，
故選：B．
10. 將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這個(gè)10個(gè)自然數(shù)填到圖中的10個(gè)格子里，每個(gè)格子中只填一個(gè)數(shù)，使得田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于m．則m的最大值是（）
A. 23B. 24C. 25D. 26
【答案】B
【解析】設(shè)每個(gè)“田”字格四個(gè)數(shù)的和為m，共12個(gè)數(shù)的和為，有兩數(shù)重復(fù)，
設(shè)這兩數(shù)分別為a，b，所以3個(gè)“田”字形所填數(shù)的總和為：，
則有，要m最大，必須a、b最大，
而a+b最大值為，
則，則，
則m最大整數(shù)值為24．
故選B．
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
11. 寫出一個(gè)大于2的無理數(shù)__________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】，大于2的無理數(shù)只要被開方數(shù)大于4即可，如（答案不唯一）．
故答案為：（答案不唯一）
12. 光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會發(fā)生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，則______．

【答案】
【解析】如圖，∵水面和杯底互相平行，
∴，又，
∴，
∵水中的兩條折射光線是平行的，
∴，
故答案為：．
13. 已知方程組，若，則______．
【答案】2021
【解析】
，
由得：，即，
∵，
∴，
∴，
故答案為：2021．
14. 我國古代的《張丘建算經(jīng)》中有著名的“百雞問題”，原文是：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”意思是說“公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？”則此“百雞問題”共有______種購買方案（每種雞至少購買一只）．
【答案】3
【解析】設(shè)公雞買了x只，母雞買了y只，則小雞買了只，
依題意，得：，
整理得：
∵x,y均為正整數(shù)，
∴或或，
∴一共有3種購買方案，
故答案為：3．
15. 如圖，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，，對正方形進(jìn)行如下變換：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位，得到正方形，其中B的對應(yīng)點(diǎn)為，D的對應(yīng)點(diǎn)為，若正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述相同變換后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)F重合，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

【答案】
【解析】∵，正方形，
∴，，
∵，，
∴，，，
解得：，
設(shè)，則，
∵正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述相同變換后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)F重合，
∴，，
解得：，；
∴．
故答案為：
三、解答題（共9小題，共75分）
16. 解不等式組請按下列步驟完成解答：
（1）解不等式①，得______________；
（2）解不等式②，得_____________；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集是_____________．
解：（1）解不等式，得；
故答案：．
（2）解不等式，得；
故答案為：，
（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：
（4）由圖可知原不等式組的解集是．
故答案為：．
17. （1）計(jì)算：．
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：．
解：（1）
；
（2）．
，得，
將代入②，得，
∴．
所以原方程組的解為，
18. 如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，求∠4的度數(shù)．
解：如下圖所示，
∵∠3+∠6＝180°，∠3＝108°，
∴∠6＝180°﹣108°＝72°，
∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠5＝180°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠4＝∠6＝72°．
19. 為慶祝中國共青團(tuán)成立100周年，某校開展四項(xiàng)活動(dòng)：項(xiàng)參觀學(xué)習(xí)，項(xiàng)團(tuán)史宣講，項(xiàng)經(jīng)典誦讀，項(xiàng)文學(xué)創(chuàng)作，要求每名學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)．該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們參加活動(dòng)的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)是______，項(xiàng)活動(dòng)所在扇形的圓心角的大小是______；
（3）若該校約有2000名學(xué)生，請估計(jì)其中意向參加“團(tuán)史宣講”活動(dòng)的人數(shù)．
解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為，
故答案為：80；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)是（人），
項(xiàng)活動(dòng)所在扇形的圓心角為．
故答案為：20；；
（3）（人）
答：意向參加“團(tuán)史宣講”活動(dòng)的人數(shù)為300人．
20. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．

（1）平移線段，使點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B平移后對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，在圖1中畫出線段；直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
解：（1）如圖，

故答案為：；
（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)B作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)B作y軸垂線，交于點(diǎn)D．

（3）∵
∴
∴解得
∴．
21. 如圖，，．

（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù)．
解：（1）∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴．
22. 已知用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨；用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨．某物流公司現(xiàn)有貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）輛型車和輛車型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；
（3）若型車每輛需租金元/次，型車每輛需租金元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．
解：（1）設(shè)每輛型車、型車都載滿貨物一次可以分別運(yùn)貨噸、噸，
依題意得，，
解得，
答：輛型車載滿貨物一次可運(yùn)，輛型車載滿貨物一次可運(yùn)；
（2）由（）得，，
∴，
∵都是正整數(shù)，
∴或或，
∴有種租車方案：
方案一：型車輛，型車輛；
方案二：型車輛，型車輛；
方案三：型車輛，型車輛；
（3）∵型車每輛需租金元/次，型車每輛需租金元/次，
∴方案一需租金：元；
方案二需租金：元；
方案三需租金：元；
∵，
∴最省錢的租車方案是方案三，
答：租型車輛，型車輛，最少租車費(fèi)為元．
23. 如圖，．
（1）如圖1，請?zhí)剿?，，三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）已知．
①如圖2，若，求的度數(shù)；
②如圖3，若和平分線交于點(diǎn)，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．
解：（1），，三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是：．
理由如下：
過點(diǎn)作，
，
，
，，
，
即：．
（2）①過點(diǎn)作，
，
，
，
，
由（1）得：，
，
，
即：，
，，
．
②解：與的數(shù)量關(guān)系是：．
理由如下：
為的平分線，為的平分線，
，，
過作，而，
，
則
設(shè)，
則，
故，
故．
24. 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，，點(diǎn)，且a、b滿足．
（1）則____________；__________；
（2）如圖1，在x軸上是否存在點(diǎn)C，使三角形的面積等于三角形面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將線段向左平移m個(gè)單位，得到線段，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)．若點(diǎn)在射線上，連接得到三角形，若三角形的面積大于三角形面積的并且小于三角形面積，則m的取值范圍是______________．
解：（1）∵，
∴，
∴，
故答案為：6，2；
（2）由（1）得A（0，6），B（2，2），
S△OAB=×6×2=6，
設(shè)C（c，0），
如圖，當(dāng)C點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，
S△ABC=S△AOB+S△OBC-S△OAC=6+×c×2-×6×c=6-2c，
即6-2c=3，
解得c=，
當(dāng)C在右側(cè)C′的位置時(shí)，
S△ABC′=S△OAC′-S△AOB-S△OBC′=×6×c-6-×c×2=2c-6，
即2c-6=3，
解得c=，
綜上所述，當(dāng)C（，0）或（，0）時(shí)，三角形ABC的面積等于三角形ABO面積的一半；
（3）由平移可得A′（-m，6），B′（2-m，2），
∴直線A′B′：y=-2x+6-2m，
∴N（-1，8-2m），
∵O（0，0），B（2，2），
∴直線OB：y=x，過點(diǎn)N作NM⊥x軸交BM于點(diǎn)M，
∴M（-1，1），
∴NM=|9-2m|，
∴S△OBN=S△BMN-S△OMN=×3×|9-2m|-×1×|9-2m|=|9-2m|，
∵三角形BON的面積大于三角形ABO面積的并且小于三角形ABO面積，
∴3＜|9-2m|＜6，
解得：＜m＜3或6＜m＜．
故答案為：＜m＜3或6＜m＜．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多