利用不等式解決圓錐曲線中取值范圍問題的常用方法(1)利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關系，從而確定參數(shù)的取值范圍．(2)利用隱含的不等關系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍．(3)利用已知的不等關系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍．
利用函數(shù)求取值范圍的方法，根據(jù)已知條件設出自變量，構(gòu)造目標函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求最值．
幾何方法求解圓錐曲線中的最值問題，即通過圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)將最值轉(zhuǎn)化，利用平面幾何中的定理、性質(zhì)，結(jié)合圖形的直觀性求解最值問題．常用的結(jié)論有：(1)兩點間線段最短．(2)點到直線的垂線段最短．(3)結(jié)合圓錐曲線的定義求最值．
角度2　構(gòu)造函數(shù)求最值例4　(2021·全國乙卷)已知拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點為F，且F與圓M：x2＋(y＋4)2＝1上點的距離的最小值為4.(1)求p；(2)若點P在M上，PA，PB是C的兩條切線，A，B是切點，求△PAB面積的最大值．
圓錐曲線中的最值問題常常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的最值問題，然后利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性等求最值．

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