新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題08 函數(shù)的周期性（2份打包，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．（2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)镽，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．1
2．（2021年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)镽， SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考點(diǎn)一周期函數(shù)的定義與求解
一、單選題
1．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．809B．811C．1011D．1013
2．已知 SKIPIF 1 < 0 在R上是奇函數(shù)，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 等于（）
A．－2B．2C．－98D．98
3．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是（）
A．偶函數(shù)，又是周期函數(shù)B．偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù)D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論一定正確的是（）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的周期為3B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（）
A．－3B．3C．－1D．1
7．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C．1D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
8．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的奇函數(shù)，若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的周期為2
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 的值可能為2
9．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足： SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 中心對(duì)稱， SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，且 SKIPIF 1 < 0 .則下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的有（）
A． SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)B． SKIPIF 1 < 0 周期為2
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)
三、填空題
10．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______.
11．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為_____．
四、解答題
12．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，恒有 SKIPIF 1 < 0 ．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 是周期函數(shù)；
(2)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(3)計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 ．
13．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 是周期函數(shù)；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，求使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的所有x的個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)二利用周期性求函數(shù)值(或解析式)
一、單選題
1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．5B．6C．7D．8
2．已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．2019B．3C．－3D．0
3．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 SKIPIF 1 < 0 ，若f（1）=2，則f（99）=（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，對(duì) SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 成立，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且周期為3，又 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值是（）
A．2023B．2022C． SKIPIF 1 < 0 D．1
6．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，若 SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C．2D．4
二、填空題
8．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______.
9．若函數(shù)f(x)(x∈R)是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝______.
10．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的周期為 SKIPIF 1 < 0 的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為___________
11．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 __________．
12．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________.
13．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 都滿足 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
14．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的解析式 SKIPIF 1 < 0 ___________．
15．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足是 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的最小值為___________.
三、解答題
16．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的周期函數(shù)，周期為5，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)，又知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是一次函數(shù)，在 SKIPIF 1 < 0 上是二次函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)函數(shù)取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的解析式；
(3)求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的解析式，并求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值與最小值．
17．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上以 SKIPIF 1 < 0 為周期的周期函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 .求 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的解析式．
18．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有 SKIPIF 1 < 0 ．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 是周期函數(shù)；
(2)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求 SKIPIF 1 < 0 的解析式．
19．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，恒有 SKIPIF 1 < 0 .當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 .
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 .
20．已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，滿足 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）證明：函數(shù)f(x)的周期是2；
（3）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，f(x)＝2x，求f(x)在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)的解析式，并寫出f(x)在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)的解析式．
考點(diǎn)三抽象函數(shù)周期性
一、單選題
1．定義在R上的連續(xù)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù).當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．0
2．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）
A．253B．506C．507D．759
3．定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 成中心對(duì)稱，對(duì)任意的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（）
A．2B．1C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的定義域均為 SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)B．4為 SKIPIF 1 < 0 的周期
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的定義域均為R，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱， SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 中心對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
三、填空題
7．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足： SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______.
8．定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
9．若定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 的奇函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________．
10．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
11．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 對(duì)任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 __________
四、解答題
12．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，對(duì)任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求f SKIPIF 1 < 0 ；
(2)證明 SKIPIF 1 < 0 是周期函數(shù)；
(3)記 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ．
考點(diǎn)四函數(shù)周期性的應(yīng)用
一、單選題
1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的偶函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）
A．6B．7C．8D．9
2．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足對(duì) SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，并且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，其導(dǎo)函數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，記 SKIPIF 1 < 0 ，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足對(duì) SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則集合 SKIPIF 1 < 0 中的元素個(gè)數(shù)為（）
A．3B．4C．5D．6
二、多選題
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的定義域均為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱， SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．則（）
A． SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù) B． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的解析式為 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱； SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的周期為2B． SKIPIF 1 < 0
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱D． SKIPIF 1 < 0
三、填空題
8．已知定義在R上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是周期為3的奇函數(shù).當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是______.
9．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，若在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
四、解答題
10．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 是周期函數(shù)；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，求使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的所有x的個(gè)數(shù)．

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新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題01 函數(shù)的定義域（2份打包，原卷版+解析版）

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題01 函數(shù)的定義域（2份打包，原卷版+解析版）

新高考數(shù)學(xué)之函數(shù)專項(xiàng)重點(diǎn)突破專題08 函數(shù)的周期性

新高考數(shù)學(xué)之函數(shù)專項(xiàng)重點(diǎn)突破專題08 函數(shù)的周期性

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義2.3《函數(shù)的奇偶性與周期性》(2份打包，解析版+原卷版)

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義2.3《函數(shù)的奇偶性與周期性》(2份打包，解析版+原卷版)

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新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題（2份打包，原卷版+解析版）

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題（2份打包，原卷版+解析版）

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