新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題02 函數(shù)的值域（2份打包，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．下列函數(shù)中值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 的是（）
A．y=|x-1| B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】對于A，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故選項(xiàng)A正確；
對于B，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故選項(xiàng)B錯誤；
對于C，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故選項(xiàng)C錯誤；
對于D，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故選項(xiàng)D錯誤，
故選：A.
2．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，故 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù)的值域?yàn)椋?SKIPIF 1 < 0 .故選：C．
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0 C．1 D．2
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有最小值為1.故選：C
4．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .故選：B
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，故函數(shù)值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .故選：B
二、多選題
6．下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】對于選項(xiàng)A，方法1：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以2不是 SKIPIF 1 < 0 的最小值，故A項(xiàng)錯誤；
方法2：因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以其值域?yàn)镽，故A項(xiàng)錯誤；
對于選項(xiàng)B，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 定義域?yàn)镽，令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時取等號，故 SKIPIF 1 < 0 的最小值為2，所以 SKIPIF 1 < 0 值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故B項(xiàng)正確；
對于選項(xiàng)C，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故C項(xiàng)錯誤；
對于選項(xiàng)D，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，其在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故D項(xiàng)正確.
故選：BD.
三、填空題
7．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開_____________
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
8．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開_____.
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故答案為： SKIPIF 1 < 0 .
四、解答題
9．求下列函數(shù)的值域.
(1) SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 ;(3) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
【解析】（1）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ,
根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
（2）函數(shù)的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
（3）因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ,
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減, SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增,所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
10．求下列函數(shù)的值域：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0 ；(4) SKIPIF 1 < 0 ；(5) SKIPIF 1 < 0 ；
(6) SKIPIF 1 < 0 ；(7) SKIPIF 1 < 0 ；(8) SKIPIF 1 < 0 ；(9) SKIPIF 1 < 0 .
【解析】（1）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
（2）令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
（3） SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ;
（4）令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 取到最大值5，無最小值，故 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
（5）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ,
故 SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
（6） SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
（7）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 恒成立，故 SKIPIF 1 < 0 ,則由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，適合題意；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，由于 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 恒有實(shí)數(shù)根，
故 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
（8） SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時等號成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，即函數(shù)值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
（9）由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
由三角函數(shù)輔助角公式可得 SKIPIF 1 < 0 ，（ SKIPIF 1 < 0 為輔助角），
則 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
考點(diǎn)二復(fù)雜函數(shù)值域
一、單選題
1．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，故 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時等號成立，
而 SKIPIF 1 < 0 恒成立，故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故選：C
二、填空題
2．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值與最小值分別為M和m，則 SKIPIF 1 < 0 的值為__________．
【解析】依題意可得函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開__________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）是偶函數(shù)，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，易得 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 時，等號成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
4．求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開________.
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
容易看出，該函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以該函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 時取到最大值 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù)取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
5．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開_．
【解析】令t＝sinx，t∈[-1,1]，所以原式可化為： SKIPIF 1 < 0 ，
∵﹣1≤t≤1，∴2≤t+3≤4，∴ SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
6．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開_____.
【解析】由題設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，
所以所求值域化為求 SKIPIF 1 < 0 軸上點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 距離差的范圍，如下圖示，
由圖知： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 三點(diǎn)共線且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 之間時，左側(cè)等號成立；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 三點(diǎn)共線且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 之間時，右側(cè)等號成立，顯然不存在此情況；
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù)值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
7．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值為______.
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時取等號.
8．若 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是__________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .由于 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，由該式的幾何意義得下面圖形， SKIPIF 1 < 0 ，其中直線 SKIPIF 1 < 0 為圓的切線，由圖知 SKIPIF 1 < 0 .
由圖知 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .所以， SKIPIF 1 < 0 ，故所求值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
9．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是______．
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 .
三、解答題
10．已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0 .
11．已知冪函數(shù) SKIPIF 1 < 0 過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域．
【解析】（1）∵函數(shù) SKIPIF 1 < 0 過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．∴ SKIPIF 1 < 0 ．
（2）由（1）求解可知， SKIPIF 1 < 0 ．∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．引入 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增函數(shù)，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．故 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
考點(diǎn)三抽象函數(shù)值域
一、單選題
1．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，那么函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域和值域分別是（）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域 SKIPIF 1 < 0 .
將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移2個單位，可得 SKIPIF 1 < 0 的圖象，故其值域不變．故選：D.
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 對任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，從而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
綜上得函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．故選：D．
3．定義在R上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 對一切實(shí)數(shù)x、y都滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在R上的值域是（）
A．RB． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)槎x在R上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 對一切實(shí)數(shù)x、y都滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，再令 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 在R上的值域是 SKIPIF 1 < 0 .故選：C
二、填空題
4．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是____________.
【解析】因函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，從而得函數(shù) SKIPIF 1 < 0 值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 變?yōu)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由對勾函數(shù)的性質(zhì)知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上遞增，
SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以原函數(shù)值域是 SKIPIF 1 < 0 .
5．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?__．
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
6． SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開____________．
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)，得到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋?SKIPIF 1 < 0 .
三、解答題
7．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且同時滿足：（Ⅰ）對任意 SKIPIF 1 < 0 ，總有 SKIPIF 1 < 0 ；（Ⅱ） SKIPIF 1 < 0 ；（Ⅲ）若 SKIPIF 1 < 0 ，則有 SKIPIF 1 < 0
（1）試求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）試求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值；
（3）試證明：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 .
【解析】（1）令 SKIPIF 1 < 0 ，則有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，結(jié)合已知可得 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）任取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
可得函數(shù)的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）證明：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由（2）知， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
考點(diǎn)四復(fù)合函數(shù)值域
一、單選題
1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋?）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】對于函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時等號成立，所以 SKIPIF 1 < 0 .
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 遞減，所以 SKIPIF 1 < 0 ，也即 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .故選：D
2．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .故選：B.
3．已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．故選：B．
二、填空題
4．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值為______.
【解析】由題意，令 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
由反比例函數(shù)性質(zhì)， SKIPIF 1 < 0 ，故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，
5．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是________________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ．
6．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域________.
【解析】要使函數(shù) SKIPIF 1 < 0 成立，則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 得：
SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
7．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)開_____.
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，定義域 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 為減函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù)，
而 SKIPIF 1 < 0 的底數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 ，即為增函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 為減函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù)，
得 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得最小值，因此 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
8．方程 SKIPIF 1 < 0 有正數(shù)解，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是_________.
【解析】方程轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 < 0 ，化簡為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍轉(zhuǎn)化為求 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的值域，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
9．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值=__________________．
【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時是增函數(shù)，∴ SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ．
考點(diǎn)五根據(jù)函數(shù)值域求參
一、單選題
1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）
A．(0，4) B．[1，4]∪{0} C．(0，1]∪[4，+∞） D．[0，1]∪[4，+∞）
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，由于函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
所以，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0 .
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，符合題意；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
綜上所述，實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .故選：D.
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．7 B．8 C．9 D．10
【解析】在函數(shù) SKIPIF 1 < 0 中，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
∴函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
∴在 SKIPIF 1 < 0 中，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，故選：C．
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若存在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ，使得函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，顯然該函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
由函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
等價于 SKIPIF 1 < 0 存在兩個不相等且大于等于 SKIPIF 1 < 0 的實(shí)數(shù)根，
且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 .故選：D.
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 ，故選：D.
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若對任意的 SKIPIF 1 < 0 ，存在 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域記為 SKIPIF 1 < 0 ，
對任意的 SKIPIF 1 < 0 ，存在 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
綜上所述，實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .故選：B.
6．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ,則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】根據(jù)題意可得，在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的圖象如下圖所示：
由圖可知，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 時，兩圖象相交，若 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，以實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 為分界點(diǎn)，可進(jìn)行如下分類討論：
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，顯然兩圖象之間不連續(xù)，即值域不為 SKIPIF 1 < 0 ；同理當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ,值域也不是 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，兩圖象相接或者有重合的部分，此時值域是 SKIPIF 1 < 0 ；
綜上可知，實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .故選：B
二、多選題
7．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則實(shí)數(shù)對 SKIPIF 1 < 0 的可能值為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】畫出 SKIPIF 1 < 0 的圖象如圖所示：
由圖可知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
根據(jù)選項(xiàng)可知：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 時，
SKIPIF 1 < 0 的可能值為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故選：ABC.
三、填空題
8．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在閉區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為________.
【解析】
畫出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像可知,要使其在閉區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ,
由于有且僅有 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
而 SKIPIF 1 < 0 ,所以有 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ,
又∵ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的最大值為正值時, SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ,當(dāng) SKIPIF 1 < 0 取最小值時,, SKIPIF 1 < 0 有最大值.又∵ SKIPIF 1 < 0 ,
∴ SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ；
9．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域和值域均為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為__________.
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，開口向上，
所以函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，又因?yàn)槎x域和值域均為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 （舍去）或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
10．已知 SKIPIF 1 < 0 ，x，y滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則t的取值范圍是_________．
【解析】∵ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
又∵ SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
對于 SKIPIF 1 < 0 ，可知二次函數(shù)開口向上，對稱軸 SKIPIF 1 < 0 ，
故當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，取到最小值 SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，取到最大值 SKIPIF 1 < 0 ；
故 SKIPIF 1 < 0 ，即t的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
11．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，由于 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上的增函數(shù)，其值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 為頂點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 開口向上的拋物線，對稱軸 SKIPIF 1 < 0 .
i.若 SKIPIF 1 < 0 ，則二次函數(shù)的最小值為 SKIPIF 1 < 0 .
要使 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)镽，只需： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .所以 SKIPIF 1 < 0 ；
ii.若 SKIPIF 1 < 0 ，則二次函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以最小值為 SKIPIF 1 < 0 .
要使 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)镽，只需： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .所以 SKIPIF 1 < 0 ；
綜上所述：實(shí)數(shù)t的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則常數(shù) SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的兩個根，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 7或 SKIPIF 1 < 0 .
四、解答題
13．設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若存在實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .
(1)求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的范圍；
(2)求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
【解析】（1）由題設(shè)， SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù)且定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；
（2）要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有兩個交點(diǎn)，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有兩個根且 SKIPIF 1 < 0 恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴對于 SKIPIF 1 < 0 ，
有 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
∴綜上，實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0 .
14．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
(3)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【解析】（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍去)，即 SKIPIF 1 < 0 的值為2.

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