新高考數(shù)學一輪復習 函數(shù)專項重難點突破專題10 函數(shù)的單調性和奇偶性綜合（2份打包，原卷版+解析版）

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1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調遞增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．若偶函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是減函數(shù)，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，對于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的解集為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．設 SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 上是減函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)，對于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），都有 SKIPIF 1 < 0 成立．若 SKIPIF 1 < 0 ，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 上單調遞減，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 大小關系為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，則正實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．設 SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，對任意的 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知 SKIPIF 1 < 0 分別為定義域為R的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ，若關于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，則實數(shù)a的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
11．定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是單調函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，實數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足不等式 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調遞增，且 SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，奇函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的圖象與函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象重合，則下列結論中正確的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關于y軸對稱
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函數(shù) D．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
14．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均在 SKIPIF 1 < 0 上單調遞增，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：① SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 .則下列選項成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
16．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù) B． SKIPIF 1 < 0 的值域為 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
17．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .則下列說法正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關于點 SKIPIF 1 < 0 對稱
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域上單調遞減D．若實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
18．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足不等式 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空題
19．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是______.
20．已知定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上是增函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的大小關系為__________．
21．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若任意的正數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為________．
22．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則實數(shù)a的取值范圍是_______.
23．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的奇函數(shù)，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為_________．
24．奇函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足：對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為______．
25．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為定義在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為__________.
26．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，對 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍_______.
27．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 是單調增函數(shù)，又 SKIPIF 1 < 0 ，則滿足 SKIPIF 1 < 0 對所有的 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 都成立的t的范圍是___________.
28．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 對任意實數(shù)x恒成立，則a的取值范圍為______．
四、解答題
29．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)．
(1)求b的值；
(2)證明 SKIPIF 1 < 0 在R上為減函數(shù)；
(3)若不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，求實數(shù)t的取值范圍．
30．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的奇函數(shù)，當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式.
(2)若對任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求m的取值范圍.
31．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)，當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)判斷 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的單調性（無需證明），并解不等式 SKIPIF 1 < 0 ．
32．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 對于任意實數(shù) SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ，且當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)判斷 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性并證明；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 的最小值；
(3)解關于 SKIPIF 1 < 0 的不等式： SKIPIF 1 < 0 ．
33．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)．
(1)求實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)解關于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)設 SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有2個零點，求實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
34．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 定義域為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求關于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集；
(2)若存在兩不相等的實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.