華師版數(shù)學九上第21章學情評估-試卷下載-教習網(wǎng)

第21章學情評估一、選擇題(每題3分，共24分) 1.已知eq \r(a)是二次根式，則a的值可以是(　　) A．－1 B．－6 C．3 D．－7 2．下列各數(shù)中，與eq \r(2)的積為有理數(shù)的是(　　) A.eq \r(12) B.eq \r(27) C.eq \r(8) D.eq \r(48) 3．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則eq \r(a2)－|b－a|的化簡結(jié)果是(　　) (第3題) A．2a－b B．－b C．b D．－2a＋b 4．如果最簡二次根式eq \r(3a－7)與eq \r(8)是同類二次根式，那么a的值是(　　) A．5 B．3 C．－5 D．－3 5．已知△ABC的面積為12，底邊長為2 eq \r(2)，則底邊上的高為(　　) A．3 eq \r(2) B．6 eq \r(2) C.eq \f(\r(2),12) D．12 eq \r(2) 6．下列計算正確的是(　　) A．3＋2 eq \r(2)＝5 eq \r(2) B.eq \r(27)÷eq \r(3)＝9 C.eq \r(2)×eq \r(3)＝eq \r(6) D．4 eq \r(3)－3 eq \r(3)＝1 7．不等式(2－eq \r(6))x＜1的解集是(　　) A．x＜－eq \f(2＋\r(6),4) B．x＞－eq \f(2＋\r(6),4) C．x＞－eq \f(2＋\r(6),2) D．x＜－eq \f(2＋\r(6),2) 8．用※定義一種新運算：對于任意實數(shù)m和n，規(guī)定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6，則(－2)※eq \r(3)＝(　　) A．3 eq \r(3) B．－2 eq \r(3) C．3 eq \r(2) D．2 eq \r(3) 二、填空題(每題3分，共18分) 9．以下二次根式eq \r(15)，eq \r(\f(1,15))，eq \r(1.5)，eq \r(20)中，最簡二次根式是________． 10．已知eq \r(27)－aeq \r(3)＝eq \r(3)，則a的值為________． 11．從－eq \r(2)，eq \r(3)，eq \r(6)中任意選擇兩個數(shù)，分別填在算式 (□＋○)2÷eq \r(2)里面的“□”與“○”中，計算該算式的結(jié)果是__________．(只需寫出一種結(jié)果) 12．化簡|a－3|＋(eq \r(1－a))2的結(jié)果為________． 13．設6－eq \r(10)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則(2a＋eq \r(10))b＝________． 14．若a＋6 eq \r(7)＝(m＋neq \r(7))2，且a，m，n均為正整數(shù)，則eq \r(a)的值為________．三、解答題(15題8分，16～20題每題10分，共58分) 15．計算： (1) eq \r(18)÷ eq \r(8)× eq \r(\f(27,2))；　　　　　(2) eq \r(\f(1,7))－eq \r(28)＋eq \r(700)； (3) eq \r(50)＋eq \r(6)× eq \r(\f(1,3))－eq \f(2 \r(18),3)； (4)(7＋4 eq \r(3))(2－eq \r(3))2＋(eq \r(15)＋2 eq \r(3))(eq \r(15)－2 eq \r(3))． 16．已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝eq \r(3－a)＋eq \r(2a－6)＋4，求此三角形的周長． 17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq \r(10)＋eq \r(2)，BC＝eq \r(10)－eq \r(2)，求： (1)Rt△ABC的面積； (2)斜邊AB的長； (3)邊AB上的高． 18．小明同學每次回家進入電梯間時，總能看見“高空拋物害人害己”的提示(如圖)．為進一步研究高空拋物的危害，小明請教了物理老師，得知高空拋物下落的時間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t＝eq \r(\f(2h,g))(不考慮風速的影響，g≈10 m/s2，eq \r(5)≈2.236)． (1)已知小明家住20層，每層的高度近似為3 m，假如從小明家樓頂墜落一個物品，求該物品落地的時間；(結(jié)果保留根號) (2)小明查閱資料得知，傷害無防護人體只需要64 J的動能，高空拋物動能(單位：J)＝g×物體質(zhì)量(單位：kg)×高度(單位：m)，某質(zhì)量為0.1 kg的玩具在高空被拋出后，最少經(jīng)過幾秒落地就可能會傷害到樓下的行人？ (第18題) 19．定義：若兩個二次根式a，b滿足a·b＝c，且c是有理數(shù)，則稱a與b是關(guān)于c的共軛二次根式． (1)若a與eq \r(2)是關(guān)于4的共軛二次根式，則a＝__________； (2)若2＋eq \r(3)與4＋eq \r(3)m是關(guān)于2的共軛二次根式，求m的值． 20．王老師總結(jié)了這樣一句話：“對于任意兩個正整數(shù)a，b，如果a＞b，那么eq \r(a)＞eq \r(b).”然后講解了下面一道例題：比較eq \f(1,5) eq \r(200)和2 eq \r(3)的大?。?方法一：eq \f(1,5) eq \r(200)＝eq \r(\f(1,25)×200)＝eq \r(8)，2 eq \r(3)＝eq \r(4×3)＝eq \r(12). 因為8＜12，所以eq \r(8)＜eq \r(12)，即eq \f(1,5) eq \r(200)＜2 eq \r(3). 方法二：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5) \r(200)))eq \s\up12(2)＝eq \f(1,25)×200＝8，(2 eq \r(3))2＝4×3＝12. 因為8＜12，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5) \r(200)))eq \s\up12(2)0，2 eq \r(3)>0，所以eq \f(1,5) eq \r(200)＜2 eq \r(3). 參考上面例題的解法，解答下列問題： (1)比較－5 eq \r(6)與－6 eq \r(5)的大??； (2)比較eq \r(7)＋1與eq \r(5)＋eq \r(3)的大?。? 答案一、1.C　2.C　3.C　4.B　5.B　6.C　7.C　8.A 二、9.eq \r(15)　10.2　11.eq \f(5 \r(2),2)－2 eq \r(3)(答案不唯一)　 12．4－2a　13.6　14.8或4 三、15.解：(1)原式＝eq \r(18×\f(1,8)×\f(27,2))＝eq \f(9 \r(6),4). (2)原式＝eq \f(\r(7),7)－2 eq \r(7)＋10 eq \r(7)＝eq \f(57 \r(7),7). (3)原式＝5 eq \r(2)＋eq \r(6×\f(1,3))－2 eq \r(2)＝5 eq \r(2)＋eq \r(2)－2 eq \r(2) ＝4 eq \r(2). (4)原式＝(7＋4 eq \r(3))(7－4 eq \r(3))＋15－12 ＝49－48＋15－12＝4. 16．解：由題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(3－a≥0，,2a－6≥0，)))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≤3，,a≥3，)) 所以a＝3，所以b＝4，當a為腰長時，三角形的三邊長分別為3，3，4，周長為3＋3＋4＝10；當b為腰長時，三角形的三邊長分別為4，4，3，周長為4＋4＋3＝11. 17．解：(1)Rt△ABC的面積為eq \f(AC·BC,2)＝ eq \f(（\r(10)＋\r(2)）（\r(10)－\r(2)）,2)＝eq \f(10－2,2)＝4. (2)AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝ eq \r(（\r(10)＋\r(2)）2＋（\r(10)－\r(2)）2)＝2 eq \r(6). (3)邊AB上的高為eq \f(4×2,2 \r(6))＝eq \f(2 \r(6),3). 18．解：(1)因為小明家住20層，每層的高度近似為3 m，所以h＝20×3＝60(m)，所以t＝eq \r(\f(2h,g))≈eq \r(\f(2×60,10))＝2 eq \r(3)(s)，所以該物品落地的時間約為2 eq \r(3) s. (2)該玩具最低的下落高度為eq \f(64,10×0.1)＝64(m)，所以t≈eq \r(\f(2×64,10))＝eq \f(8 \r(5),5)≈eq \f(8×2.236,5)＝3.577 6(s)．所以最少經(jīng)過約3.577 6 s落地就可能會傷害到樓下的行人． 19．解：(1)2 eq \r(2) (2)因為2＋eq \r(3)與4＋eq \r(3)m是關(guān)于2的共軛二次根式，所以(2＋eq \r(3))(4＋eq \r(3)m)＝2，所以4＋eq \r(3)m＝eq \f(2,2＋\r(3))＝eq \f(2×（2－\r(3)）,（2＋\r(3)）（2－\r(3)）)＝4－2 eq \r(3)，所以m＝－2. 20．解：(1)－5 eq \r(6)＝－eq \r(25×6)＝－eq \r(150)，－6 eq \r(5)＝－eq \r(36×5)＝－eq \r(180). 因為150＜180，所以eq \r(150)＜eq \r(180)，所以－eq \r(150)＞－eq \r(180)，即－5 eq \r(6)＞－6 eq \r(5). (2)(eq \r(7)＋1)2＝8＋2 eq \r(7)，(eq \r(5)＋eq \r(3))2＝8＋2 eq \r(15). 因為eq \r(7)＜eq \r(15)，所以8＋2 eq \r(7)＜8＋2 eq \r(15)，即(eq \r(7)＋1)2＜(eq \r(5)＋eq \r(3))2. 又因為eq \r(7)＋1＞0，eq \r(5)＋eq \r(3)＞0，所以eq \r(7)＋1＜eq \r(5)＋eq \r(3). 題序12345678答案