華師大版九年級上冊第21章二次根式綜合與測試單元測試課后測評-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．下列各式中是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A．x≥﹣9B．x≤﹣9C．x＞﹣9D．x＜﹣9

3．下列根式中與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．下列算式中，運(yùn)算錯誤的是（）

A．÷＝B．×＝C．+＝D．（﹣）2＝3

5．若1≤x≤4，則化簡的結(jié)果為（）

A．2x﹣5B．3C．3﹣2xD．﹣3

6．如果，那么a一定是（）

A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．正數(shù)或零D．負(fù)數(shù)或零

7．把a(bǔ)?的根號外的a移到根號內(nèi)得（）

A．B．﹣C．﹣D．

8．已知a＝2+，則（a﹣1）（a﹣3）的值為（）

A．24B．C．2D．4

9．規(guī)定a※b＝，則※的值是（）

A．5﹣2B．3﹣2C．﹣D．

10．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S＝已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為（）

A．1B．C．D．

二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

11．在根式，，，，，最簡二次根式的個數(shù)有個．

12．計算：5÷2＝．

13．若與最簡二次根式可以合并，則實(shí)數(shù)a的值是．

14．已知a＝，b＝，那么ab＝．

15．如果a，b，c是三角形的三邊，化簡|a﹣b﹣c|﹣＝．

16．已知：0＜m＜1，則化簡的結(jié)果是．

17．已知，，，…，若＝9（a，b均為實(shí)數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為．

三．解答題（共7小題，滿分62分）

18．（8分）計算：

（1）．

（2）．

19．（10分）計算

（1）；

（2）．

20．（8分）閱讀下面一道題的解答過程，判斷是否正確，如若不正確，請寫出正確的解答過程．

化簡：﹣a2?+

解：原式＝a﹣a2??+a＝a﹣a+a＝a．

21．（8分）先化簡，再求值：（）2﹣（）2，其中a＝2，b＝3．

22．（8分）一個直角三角形的兩條直角邊長分別是（3﹣）cm，（3+）cm，求這個三角形的面積和周長．

23．（8分）已知x＝+，y＝﹣，求下列各式的值．

（1）

（2）

24．（12分）在進(jìn)行二次根式的化簡時，我們有時會碰上如，，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：＝＝①

＝＝②

＝＝＝﹣1③

以上這種化簡的方法稱之為分母有理化，

還可以用以下方法化簡：

＝＝＝＝﹣1④

（1）請你根據(jù)上面的方法化簡：＝；＝；

（2）請參照③式，化簡；

（3）請參照④式，化簡；

（4）化簡：+++…+．

-

參考答案

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．解：A、符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；

B、是三次根式；故本選項(xiàng)錯誤；

C、﹣42＝﹣16＜0，無意義；故本選項(xiàng)錯誤

D、﹣5＜0，無意義；故本選項(xiàng)錯誤．

故選：A．

2．解：由題意得：x+9≥0，

解得：x≥﹣9，

故選：A．

3．解：∵＝2，∴下列選項(xiàng)中的被開方數(shù)是6的才符合題意．

A、與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；

B、與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；

C、與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；

D、與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

4．解：A、÷＝，正確，不合題意；

B、×＝，正確，不合題意；

C、+，無法計算，故此選項(xiàng)符合題意；

D、（﹣）2＝3，正確，不合題意；

故選：C．

5．解：∵1≤x≤4，

∴原式＝|1﹣x|﹣|x﹣4|

＝x﹣1﹣（4﹣x）

＝x﹣1﹣4+x

＝2x﹣5，

故選：A．

6．解：如果，那么＝﹣a，且a≠0，所以a一定是負(fù)數(shù)．

故選：A．

7．解：∵﹣＞0，

∴a＜0，

∴原式＝﹣（﹣a）?

＝﹣

＝﹣．

故選：C．

8．解：∵a＝2+，

∴（a﹣1）（a﹣3）

＝a2﹣4a+3

＝（a﹣2）2﹣1

＝（2+﹣2）2﹣1

＝5﹣1

＝4，

故選：D．

9．解：根據(jù)規(guī)定，原式＝＝（﹣）2＝5﹣2．

故選：A．

10．解：∵如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S＝，

∴△ABC的三邊長分別為1，2，，

則△ABC的面積為：＝1．

故選：A．

二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

11．解：最簡二次根式有這1個，

故答案為：1．

12．解：原式＝＝＝，

故答案為：．

13．解：∵與最簡二次根式可以合并，

∴2a+2＝3，

∴．

故答案為：．

14．解：∵a＝，b＝，

∴ab＝＝＝．

故答案為：．

15．解：∵a、b、c是三角形的三邊長，

∴a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，

∴原式＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+2c，

故答案為：﹣2a+2c．

16．解：∵0＜m＜1，

∴m＜，

∴

＝

＝﹣m．

故答案為：﹣m．

17．解：由題意得：a＝9，b＝92﹣1＝80，

則＝＝3×4＝12，

故答案為：12．

三．解答題（共7小題，滿分62分）

18．解：（1）原式＝6﹣4+

＝2+；

（2）原式＝

＝4．

19．解：（1）原式＝+＝；

（2）原式＝3+2﹣2﹣3+2＝．

20．解：錯誤，正確的是：

由二次根式的性質(zhì)可知，a＜0，所以，＝，，

則原式＝﹣a﹣a2?（﹣）﹣a＝﹣a．

21．解：原式＝a+b+2﹣（a+b﹣2），

＝a+b+2﹣a﹣b+2，

＝4．

當(dāng)a＝2，b＝3時，原式＝4．

22．解：三角形的面積＝×（3﹣）×（3+）＝；

三角形的斜邊長＝＝，

∴三角形的周長＝（3﹣）+（3+）+＝（6+）cm．

23．解：（1）∵

＝，

∴當(dāng)x＝+，y＝﹣時，

原式＝

＝3+2﹣2+3+2+2

＝10；

（2）∵（）2

＝+﹣2

＝10﹣2

＝8，

∴＝±2．

24．解：（1）＝＝；

＝＝＝；

故答案為；；

（2）原式＝＝＝﹣；

（3）原式＝＝＝＝﹣；

（4）原式＝++…+）

＝．