數(shù)學(xué)-2024年秋季七年級入學(xué)分班考試模擬卷（蘇教版）09（解析+原卷+答題卡）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．用心思考，正確填空。
1．2022年，新冠疫情肆虐全球經(jīng)濟(jì)，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值1210207億元，實現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)超越主要經(jīng)濟(jì)體的增長。橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 121.0207 萬億元，保留兩位小數(shù)約是 121.02 萬億元。
【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；
保留兩位小數(shù)，就是把千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，據(jù)此解答。
【解答】解：萬
121.0207萬萬
答：橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是121.0207萬億元，保留兩位小數(shù)約是121.02萬億元。
故答案為：121.0207；121.02。
【點評】本題考查了整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
2．已知：，，那么和的最大公因數(shù)是 14 ．
【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．
【解答】解：因為，
所以和的最大公因數(shù)是：；
故選：14．
【點評】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．
3．把長的木料平均鋸成6段，每段長，每段占全長的．
【分析】（1）求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量米，表示把米平均分成6份，求的是每一段的具體的數(shù)量；
（2）求每段是這根木料的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成6份，求的是每一段占的分率，都用除法計算．
【解答】解：（1）（米；
答：每段是米．
（2）；
答：每段占全長的．
故答案為：；．
【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．
4．和這兩個比中，能與組成比例的是，組成的比例的內(nèi)項的積是．
【分析】（1）用比的前項除以后項求出題中比的比值，找出和的比值相等的比就是能組成比例的；
（2）在比例里中間的兩個項叫做比例的內(nèi)項，找出比例的內(nèi)項，求出它們的積即可
【解答】解：
所以
能組成比例的是
在組成的比例的內(nèi)項的積是，
故答案為：，，．
【點評】本題主要根據(jù)求比值的方法找出比例式和比例的內(nèi)項和外．
5．小紅買4支鋼筆，每支元；又買了5本練習(xí)本，每本元。共付出的錢數(shù)可用式子來表示：當(dāng)，時一共應(yīng)付出元。
【分析】（1）買4支鋼筆，每支元，買鋼筆共花元；買5本練習(xí)本，每本元，買練習(xí)本共花元；一共付出的錢數(shù)可用式子來表示；
（2）把，代入中，即可求出一共應(yīng)付的錢數(shù)。
【解答】解：共付出的錢數(shù)可用式子表示為：；
當(dāng)，時，一共應(yīng)付出：
（元
故答案為：，8。
【點評】此題考查了學(xué)生用字母表示數(shù)以及代入計算的能力。
6．圓的周長和它的半徑成正比例，圓的面積和它的半徑不成比例。（填“成正比例、成反比例或不成比例”
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，兩種量成正比例；若它們的乘積一定，兩種量成反比例，若既不是比值一定也不是乘積一定，兩種量不成比例。
【解答】解：圓的周長半徑，圓的周長和半徑的比值一定，圓的周長和它的半徑成正比例。
圓的面積半徑的平方，圓的面積半徑半徑，因為半徑是個變量，所以圓的面積和半徑即不存在比值一定，也不存在乘積一定，故不成比例。
故答案為：成正比例，不成比例。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定。
7．一個圓柱形木水桶的底面直徑和高都是5分米，在距離桶口2分米處破了一個小洞，現(xiàn)在這個水桶最多能儲水 58.875 立方分米．
【分析】因有在距離桶口2分米處破了一個小洞，所以水的高度最大是分米，根據(jù)圓柱的體積公式：進(jìn)行解答即可．
【解答】解：
（立方分米）
答：現(xiàn)在這個水桶最多能儲水58.875立方分米．
故答案為：58.875．
【點評】本題主要考查了學(xué)生利用圓柱的體積公式解決實際問題的能力．
8．如圖是琳琳用小棒擺出的“房子”，想一想，琳琳要擺出10間這樣房子要用 41 根小棒。
【分析】搭一間房用5根小棒，2間房用9根小棒，3間房用13根小棒，以后每增加一間房就多用4根小棒，由此解決問題。
【解答】解：搭一間房用5根小棒，可以寫成；
2間房用9根小棒，可以寫成；
3間房用13根小棒，可以寫成；
所以搭間房子需要根小棒。
當(dāng)時，需要小棒：
（根
答：琳琳要擺出10間這樣房子要用41根小棒。
故答案為：41。
【點評】主要考查了通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。
二．仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。
9．盒子里有19個紅球和1個白球，從中摸出一個球，不可能是白球。
【分析】因為盒子里共有19個紅球，1個白球，則共有20個球；任意摸一個球，白球摸到的概率為總球數(shù)的，紅球占總球數(shù)，白球摸到的概率很小，但也有可能；進(jìn)而得出問題答案。
【解答】解：盒子里共有19個紅球，1個白球，則共有20個球；任意摸一個球，白球摸到的概率為總球數(shù)的，紅球占總球數(shù)，白球摸到的概率很小，但也有可能。
故答案為：。
【點評】此題應(yīng)根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，先算出這兩種球所占的概率是多少，進(jìn)而得出正確的判斷。
10．圓柱的體積一定，圓柱的高與底面積成正比例關(guān)系。
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：，再根據(jù)反比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。據(jù)此解答。
【解答】解：因為底面積高圓柱的體積（一定），所以圓柱的底面積和高成反比例，所以原題說法錯誤。
故答案為：。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式、反比例的意義及應(yīng)用。
11．比的前項和后項都乘同一個數(shù)，比值不變。
【分析】比的前項和后項都乘或除以同一個數(shù)除外），比值不變。
【解答】解：比的前項和后項都乘同一個數(shù)，比值不變，沒有寫上0除外。
所以原題說法錯誤。
故答案為：。
【點評】熟練掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
12．頂角是銳角的等腰三角形一定是鈍角三角形．
【分析】由已知等腰三角形頂角是銳角，結(jié)合等腰三角形的兩底角相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，用“銳角）”解答即可得到底角度數(shù)小于；然后根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答即可．
【解答】解：因為等腰三角形頂角是銳角，
則其底角度數(shù)為：銳角），即為銳角，
所以這個三角形一定是銳角三角形；
故答案為：．
【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．
13．為倡導(dǎo)“綠水青山就是金山銀山”，六年級學(xué)生種植了105棵樹，成活了100棵，成活率為。
【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計算方法是：成活棵數(shù)總棵數(shù)，代入數(shù)據(jù)求出成活率，再與比較即可。
【解答】解：
，所以原題說法錯誤。
故答案為：。
【點評】本題是百分率問題，是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，不要被數(shù)字迷惑。
三．反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。
14．下面的數(shù)與0最接近的一個數(shù)是
A．B．C．D．
【分析】因為0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點，0以上是正數(shù)，0以下為負(fù)數(shù)；0以上的正整數(shù)為、、、，0以下的負(fù)整數(shù)為、、，，所以在、、、中與0最接近的是．
【解答】解：由分析可得：
在、、、中與0最接近的是1．
故選：。
【點評】此題考查了學(xué)生零與正整數(shù)與負(fù)整數(shù)之間的關(guān)系，關(guān)鍵是找出二者的分界點“0”。
15．3個小朋友互通電話，每兩人通一次話，一共要通次電話。
A．3B．8C．6D．4
【分析】本題屬于握手問題，握手次數(shù)總和的計算方法：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：
（次
答：一共要通3次電話。
故選：。
【點評】本題屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計算方法來求解，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運用。
16．爸爸和媽媽同時存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款額是5萬，媽媽的存款額是3.8萬，到期取款時
A．爸爸得到的利息比媽媽多B．爸爸得到的本金比原來多
C．爸爸得到的利息比媽媽少D．媽媽得到的本金比原來多
【分析】利息本金利率存期。因為存期一樣，利率一樣，所以本金越多，得到的利息就越多。本金無論存期多長，都不會改變。
【解答】解：選項萬萬，所以爸爸得到的利息比媽媽多。所以該選項正確。
選項：本金無論存期多長，都不會改變。所以該選項錯誤。
選項萬萬，所以爸爸得到的利息比媽媽多。所以該選項錯誤。
選項：本金無論存期多長，都不會改變。所以該選項錯誤。
故選：。
【點評】本題屬于利息問題，根據(jù)利息本金利率存期，判斷即可。
17．某班有50人，其中三好學(xué)生10人，優(yōu)秀學(xué)生干部5人，在扇形統(tǒng)計圖上表示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是
A．，B．，C．，D．，
【分析】把周角的度數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法解答。
【解答】解：
答：在扇形統(tǒng)計圖上表示三好學(xué)生的圓心角是，表示優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角是。
故選：。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
18．一個從里面量底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的，將一塊石塊放入，待完全浸沒在水中后（水未溢出），這時水面上升了12厘米，剛好與杯子口相平，這個玻璃杯的容積是毫升。
A．6280B．7536C．7850D．9420
【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高，將一塊石塊放入浸沒在水中，這時水面上升了12厘米，剛好與杯子口相平，把杯子的高看作單位“1”，，12厘米占杯子高的，由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，，列式解答。
【解答】解：
（厘米）
（立方厘米）
6280立方厘米毫升
答：這個玻璃杯的容積是6280毫升。
故選：。
【點評】此題解答關(guān)鍵是求出杯子的高，再根據(jù)圓柱體的體積（容積）計算公式解答即可。
四．注意審題，細(xì)心計算。
19．直接寫出得數(shù)．
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計算法則口算即可．
【解答】解：
【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性．
20．求未知數(shù)。
【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘，然后兩邊再同時乘即可；
（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以1.25即可；
（3）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘8即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)除外），兩邊仍相等。
21．（9分）脫式計算。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律計算；
（3）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計算；
（4）按照從左到右的順序計算；
（5）根據(jù)乘法分配律簡算；
（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律的逆運算簡算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算律簡便計算。
22．求圖形的彩色部分面積。
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：彩色部分的面積是26平方米。
【點評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
五．結(jié)合實際，靈活作圖.
23．下面的物體，從前面、右面和上面看分別是什么圖形，請你把看到的圖形畫在下面的方格紙中。
【分析】左面的立體圖形由4個相同的小正方體構(gòu)成。從前面能看到4個相同正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個；從右面能看到一列2個相同的正方形；從上面能看到一行3個相同的正方形。
【解答】解：
【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
24．根據(jù)李陽的描述，畫出路線示意圖．
我從家出發(fā)，向東偏北方向走了200米到達(dá)圖書館；再從圖書館出發(fā)，向正東方向走300米到達(dá)超市；又從超市出發(fā)，向西偏南方向走150米到達(dá)學(xué)校．
【分析】根據(jù)圖上距離和比例尺，分別計算各點之間的圖上距離，然后利用圖上確定方向的方法，結(jié)合題目所給信息，完成作圖．
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（厘米）
李陽所走線路圖如下：
【點評】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義．
25．圖形變換。
（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形的另一半。
（2）畫出圖形先向右平移8格，再向上平移1格后的圖形。
（3）畫出圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。
（4）將圖形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為。
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形左半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可以虛線為對稱軸，畫出圖形的另一半。
（2）根據(jù)平移的特征，把圖形的各頂點分別向右平移8格，再向上平移1格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形的上、下底及高均放大到原來的2倍，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按放大后的圖形。
【解答】解（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形的另一半（圖中紅色部分）。
（2）畫出圖形先向右平移8格，再向上平移1格后的圖形（圖中綠色部分）。
（3）畫出圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形（圖中藍(lán)色部分）。
（4）將圖形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為（圖中黃色部分）。
【點評】此題考查的知識點：作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小。
六．活用知識，解決問題。
26．新冠肺炎疫情期間，口罩需求量大幅上升。某工廠接到任務(wù)緊急生產(chǎn)一批口罩，下面是每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與完成任務(wù)總共需要的時間的關(guān)系。
（1）每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時間有什么關(guān)系？
（2）如果每時生產(chǎn)8萬只口罩，那么完成這項任務(wù)一共需要多少時？
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：（1）因為每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時間的積一定，所以每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時間成反比例。
（2）（時
答：完成這項任務(wù)一共需要18小時。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。
27．（5分）（1）小麥的出粉率是，小麥可磨出面粉多少千克？
（2）小麥的出粉率是，一個加工廠磨出面粉，用了多少千克小麥？
【分析】（1）根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，和出粉率的意義，求42500千克小麥可磨面粉多少千克，把小麥的重量看作單位“1”；用乘法解答；
（2）求要磨4250千克面粉需要小麥，屬于已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)，也是把小麥的重量看作單位“1”，用除法解答；由此列式解答即可．
【解答】解：（1）
（千克）
答：小麥可磨出面粉3612.5千克．
（2）
（千克）
答：磨出面粉，用了5000千克小麥．
【點評】屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型，求一個數(shù)的百分之幾是多少和已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)；解題關(guān)鍵是確定單位“1”，單位“1”已知用乘法解答；單位“1”未知用除法解答．
28．（5分）在一幅比例尺是的地圖上，量得北京冬奧會的兩個比賽點北京和張家口兩地之間的距離是。甲、乙兩車同時從北京、張家口兩地相對開出，甲車每小時行，乙車每小時行，幾小時后兩車相遇？
【分析】實際距離圖上距離比例尺，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出實際距離，再根據(jù)相遇路程速度和相遇時間，代入數(shù)據(jù)求出相遇時間即可。
【解答】解：（厘米）
19800000厘米千米
（小時）
答：1.65小時后兩車相遇。
【點評】明確圖上距離、實際距離、比例尺三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
29．（5分）一個圓錐形沙堆的底面周長是18.84米，高是5米，每立方米售價30元，王大爺準(zhǔn)備買下它蓋房用，他應(yīng)付多少錢？
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這堆沙的體積，然后用沙的體積乘每立方米沙的價格即可。
【解答】解：
（元
答：他應(yīng)付1413元。
【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
30．閱讀材料，回答問題。
材料一國家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奧會變身成“冰立方”，成為國際首個泳池上架設(shè)冰壺賽道的“雙奧場館”。
材料二“水立方”擁有國際標(biāo)準(zhǔn)的游泳池，長50米，寬25米，池深3米，水深2米。
材料三冬奧會冰壺賽場通常每條賽道長45.72米，寬5米，鋪設(shè)約4.5厘米厚度的冰面。
（1）在“水立方”的游泳池的四壁和底面貼瓷片，貼瓷片的面積至少是多少平方米？
（2）“冰立方”內(nèi)有4條冰壺賽道，一共需要用冰大約多少立方米？
【分析】（1）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答；
（2）根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答，注意有4條冰壺賽道。
【解答】解：（1）
（平方米）
答：貼瓷片的面積至少是1700平方米；
（2）4.5厘米米
（立方米）
答：一共需要用冰大約41.148立方米。
【點評】此題考查了長方體的體積公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量萬只
2
3
4
6
時間時
72
48
36
24

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