一．反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。
1．下面事件中是確定事件的是
①月球繞著地球轉(zhuǎn)；
②明天是晴天；
③春天開的花是五顏六色的；
④分子和分母都是不等于0的自然數(shù)，并為互質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)；
⑤發(fā)熱就是感染了新冠病毒。
A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．①③④
【分析】“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，“經(jīng)?！北硎景l(fā)生的可能性比較大，“偶爾”表示發(fā)生的可能性比較小，然后結(jié)合實際生活，進(jìn)行解答即可。
【解答】解：①月球繞著地球轉(zhuǎn)，屬于確定事件中的必然事件；
②明天是晴天，屬于不確定事件中的可能性事件；
③春天開的花是五顏六色的，屬于確定事件中的必然事件；
④分子和分母都是不等于0的自然數(shù)，并為互質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，屬于確定事件中的必然事件；
⑤發(fā)熱就是感染了新冠病毒，屬于不確定事件中的可能性事件。
故選：。
【點評】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應(yīng)明確事件的確定性和不確定性，并能結(jié)合實際進(jìn)行正確判斷。
2．如圖中，直角三角形的面積是20平方厘米，圓的面積是 平方厘米．
A．31.4B．62.8C．125.6D．無法計算
【分析】設(shè)圓的半徑為厘米，根據(jù)三角形的面積底高”可得：，進(jìn)而求出的值，進(jìn)而根據(jù)圓的面積，據(jù)此解答即可。
【解答】解：設(shè)圓的半徑為厘米，由題意可得：
圓的面積（平方厘米）
答：圓的面積是125.6平方厘米。
故選：。
【點評】本題主要考查圓的面積計算公式，解題的關(guān)鍵是求出的值。
3．把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最簡整數(shù)比是（ ）．
A．10∶90B．1∶9C．1∶10D．10∶100
【分析】有10克糖，溶入90克水中，即糖水為（10＋90）克，由題意即可得出糖和糖水的比，然后化成最簡整數(shù)比即可。
【詳解】10∶（10＋90）＝1∶10
所以，糖和糖水的比是1∶10。
故答案為：C
【點睛】此題主要是考查對比的應(yīng)用情況，做題時應(yīng)看清誰與誰比，最后要化成最簡整數(shù)比。
4．果園里有30棵桃樹，20棵梨樹，（30－20）÷20＝50%，表示（ ）．
A．梨樹比桃樹少50%B．桃樹比梨樹多50%
C．梨樹是桃樹的50%D．桃樹是梨樹的50%
【詳解】30－20表示桃樹棵數(shù)與梨樹棵數(shù)的差，用它們的差除以梨樹的棵數(shù)表示桃樹比梨樹多多少，所以（30－20）÷20＝50%，表示桃樹比梨樹多50%。
故答案為：B
5．給一個正方體的六個面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有 個面涂的顏色相同．
A．5B．4C．3D．2
【分析】把紅、黃、綠、紫四種顏色看做4個抽屜，6個面看做6個元素，利用抽屜原理最差情況：要使涂的顏色相同的面數(shù)最少，只要使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均，即可解答．
【解答】解：（個（個
（個
答：至少有2個面涂的顏色相同．
故選：．
【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
6．父親節(jié)，學(xué)?！拔脑贰睂诘浅隽四惩瑢W(xué)回憶父親的詩：“同辭家門赴車站，別時叮嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還。”如果用縱軸表示父親和學(xué)生在行進(jìn)中離家的距離，橫軸表示離家的時間，那么下面與上述詩意大致相吻合的圖象是
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)題意，同辭家門赴車站表示父親與孩子函數(shù)圖象在一開始是一致；別時叮嚀語千萬表示時間加長，距離不變學(xué)子滿載信心去表示學(xué)子離家越來越遠(yuǎn)；老父懷抱希望還表示父親離家越來越遠(yuǎn)，據(jù)此意義解答。
【解答】解：同辭家門赴車站，父親和孩子的函數(shù)圖象在一開始的時候應(yīng)該一樣；別時叮嚀語千萬，時間在加長，路程不變；學(xué)子滿載信心去，學(xué)子離家越來越遠(yuǎn)；老父懷抱希望還，父親回家離家越來越近。
故選：。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是理解每句詩句表達(dá)的意思。
7．在一個圓形池塘的周圍栽樹，每隔5米栽一棵，正好栽了30棵樹。這個池塘的周長是 米．
A．150B．155C．145D．無法判斷
【分析】根據(jù)在封閉圖形上的植樹，栽樹的棵數(shù)間隔數(shù)，已知每隔5米種一棵，一共種了30棵，用間隔數(shù)乘棵數(shù)即可求出池塘的周長，據(jù)此解答即可。
【解答】解：（米
答：這個池塘的周長是150米。
故選：。
【點評】此題關(guān)鍵是理解掌握在封閉圖形上的植樹，栽樹的棵數(shù)間隔數(shù)。
8．一個圓錐的體積是，高是，它的底面積是 ．
A．3B．4C．6D．
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：
（平方米）
答：它的底面積是4平方米．
故選：．
【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)是熟記公式．
9．在一塊正方形紙片上剪下一個圓形和一個扇形（如圖所示），恰好能圈成一個圓錐模型。如果扇形的半徑為a，圓的半徑為b，那么（ ）．
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)圍成圓錐后圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，列出關(guān)系式即可得到兩個半徑之間的關(guān)系。
【詳解】因為扇形的弧長等于圓錐底面周長
所以×2πa＝2πb
a＝2b
a∶b＝2∶＝4∶1
故答案為：B
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長。
10．把長的圓柱形木料鋸成三段，分成了三個小圓柱，表面積增加了，原來木料的體積是（ ）．
A．36B．12C．6D．9
【分析】將圓柱形木料鋸成三段需要鋸2次，每次增加2個面，共增加4個截面，增加的表面積÷4，求出截面面積，截面面積×長＝圓柱體積，據(jù)此列式計算。
【詳解】1.2÷4×30
＝0.3×30
＝9（）
故答案為：D
【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱體積公式。
二．用心思考，正確填空。
11．在橫線上填上合適的單位名稱。
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對長度單位、時間單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，結(jié)合實際情況選擇合適的單位即可。
【解答】解：
故答案為：分鐘，分鐘，米，秒。
【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
12．（5分） 。
【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘0.4就是；，把0.375的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是。
【解答】解：。
故答案為：8，3.2，37.5。
【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
13．中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天．今年6月21日是“夏至”，這一天深圳地區(qū)白晝與黑夜的時間比約是．那么白晝是 小時，黑夜是 小時．
【分析】把一天的小時數(shù)小時）看作單位“1”，這天白晝占，黑夜占，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用24小時分別乘、就是這天白晝、黑夜的小時數(shù)．
【解答】解：
（小時）
（小時）
答：白晝是小時，黑夜是小時．
故答案為：，．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率．
14．有一個棱長1米的正方體木塊，它的6個面都涂有紅色。把它切成棱長1分米的小正方體木塊，沒有涂紅色的小正方體木塊有 個。
【分析】1米分米，因為（個，所以大正方體每條棱長上面都有10個小正方體；根據(jù)立體圖形的切拼知識可知：三個面均為紅色的是各頂點處的小正方體，在各棱上，除去頂點處的正方體的有兩面紅色，在每個面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，沒有涂色的小正方體處在內(nèi)部；根據(jù)上面的結(jié)論，據(jù)此即可解答問題。
【解答】解：1米分米
（個
（個
答：沒有涂紅色的小正方體木塊有512個。
故答案為：512。
【點評】抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上（除去頂點處的），3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類問題。
15．六年級同學(xué)做廣播操，每行站15人，可以站12行。如果每行站18人，能站多少行？此題中，每行站的人數(shù)和能站多少行成 比例關(guān)系。
【分析】根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)一定，每行人數(shù)和所站行數(shù)成反比例。
【解答】解：
（行
所以能站10行。
每行站的人數(shù)和能站多少行成反比例關(guān)系。
故答案為：反。
【點評】本題主要考查反比例、正比例的辨別，關(guān)鍵是看相關(guān)聯(lián)的兩個量的乘積一定還是比值一定。
16．在一個長方形中有兩個大小相同的圓（如圖），涂色部分的面積是8m2，則一個圓的面積是 m2。
【分析】設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出 r2；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，即可求解。
【解答】解：設(shè)圓的半徑為r。
2r×r÷2＝8
r2＝8
3.14×8＝25.12（平方米）
答：一個圓的面積是25.12平方米。
故答案為：25.12。
【點評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。
17．把一個長8厘米、寬7厘米、高6厘米的長方體加工成一個體積最大的圓柱，圓柱的體積是 立方厘米。
【分析】根據(jù)題意可知，加工的最大圓柱體的高是6厘米，底面直徑是7厘米，因而底面半徑是（7÷2）厘米，再運(yùn)用圓柱的體積公式進(jìn)行解答即可。
【詳解】3.14×（7÷2）2×6
＝3.14×3.52×6
＝3.14×12.25×6
＝230.79（立方厘米）
則這個圓柱的體積是230.79立方厘米。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是知道如何將一個長方體的木料加工成一個最大的圓柱，找出加工的圓柱的底面直徑和高與長方體木料的長、寬、高之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題。
18．一直以來，中國為全球環(huán)境與氣候治理貢獻(xiàn)著中國智慧和中國方案，體現(xiàn)了大國的擔(dān)當(dāng)。截至2021年底，據(jù)統(tǒng)計全國水電、風(fēng)電、光伏發(fā)電總裝機(jī)容量分別達(dá)到3.91億千瓦、3.28億千瓦、3.06億千瓦，發(fā)電裝機(jī)規(guī)模居世界第一位。光伏發(fā)電裝機(jī)容量改寫成用“一”作單位的數(shù)是 千瓦，水電裝機(jī)容量改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 千瓦。
【分析】改寫成用“一”作單位的數(shù)，小數(shù)點向右移動8位，改寫成用萬作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【詳解】光伏發(fā)電裝機(jī)容量改寫成用“一”作單位的數(shù)是306000000千瓦，水電裝機(jī)容量改寫成用“萬”作單位的數(shù)是39100萬千瓦。
【點睛】本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
三．仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。
19．一個合數(shù)的因數(shù)至少有3個
【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．由此可知，合數(shù)除了1和它本身外，至少還要有一個因數(shù)，即至少有3個因數(shù)，如9有1、9、3三個因數(shù)．
【解答】解：根據(jù)合數(shù)的意義可知，
合數(shù)除了1和它本身外，至少還要有一個因數(shù)，即至少有3個因數(shù)．
所以一個合數(shù)的因數(shù)至少有3個說法正確．
故答案為：．
【點評】根據(jù)合數(shù)的意義進(jìn)行確定是完成本題的關(guān)鍵．
20．如圖中是圓心角。
【分析】圓心角的頂點在圓心上，而圖中的頂點不在圓心上，所以不是圓心角。
【解答】解：的頂點不在圓心上，所以不是圓心角，題干說法錯誤。
故答案為：。
【點評】本題考查圓心角的定義，圓心角的圓心在圓心上。
21．存入銀行200元錢，年利率為，一年后可得利息3.5元．
【分析】利息本金年利率時間，由此代入數(shù)據(jù)即可求出利息．
【解答】解：（元
答：到期時應(yīng)得利息3.5元．
故答案為：．
【點評】本題根據(jù)利息的計算公式求解：利息本金利率時間（注意時間和利率的對應(yīng)）．
22．一個三角形的面積是24平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是48平方厘米．

【分析】根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可知：等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍，用三角形的面積乘2即可求解。
【解答】解：（平方厘米）；
48平方厘米平方厘米，原題說法正確。
故答案為：。
【點評】本題考查了等底等高的平行四邊形的面積和三角形的面積之間的關(guān)系。
23．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積與削去部分體積的比是。
【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積相當(dāng)于圓錐體積的倍，再根據(jù)比的意義解答即可。
【解答】解：
所以，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積與削去部分體積的比是。
因此，題干中的說法是錯誤的。
故答案為：。
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，比的意義及應(yīng)用。
四．注意審題，細(xì)心計算。
24．（10分）直接寫出得數(shù)。
【分析】分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；分?jǐn)?shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)后再計算；第九小題，8的立方表示3個8相乘，第十小題，估算時把63看作60，把297看作300，再計算結(jié)果。
【解答】解：
【點評】本題考查分?jǐn)?shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法，乘除法的計算法則，掌握乘法估算的方法。
25．（9分）能簡算的要簡算。
【分析】（1）先同時計算除法和乘法，再算加法；
（2）把32分解成，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡算；
（3）先根據(jù)減法的性質(zhì)簡算小括號里面的，再算括號外的除法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【點評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
26．求未知數(shù)。
【分析】（1）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以33.3即可。
（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.3即可。
（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【點評】此題主要考查了解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用；以及根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)除外），兩邊仍相等。
五．結(jié)合實際，靈活作圖。
27．（6分）按要求畫圖。（圖中1小格的邊長代表
（1）以點為圓心畫一個半徑為2厘米的圓。
（2）畫三角形，三個頂點的位置：，，。
（3）將三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
（4）將三角形按的比放大，畫出放大后的三角形。
【分析】（1）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，根據(jù)圓的畫，畫一個半徑為2厘米的圓，也就是圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米，據(jù)此作圖即可。
（2）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此先在圖中確定、、各點的位置，然后根據(jù)三角形的畫法，畫出這個三角形。
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化。據(jù)此畫出將三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后圖形。
（4）根據(jù)圖形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根據(jù)三角形的畫法，畫出放大后的三角形。
【解答】解：（1）以點為圓心畫一個半徑為2厘米的圓。
作圖如下；
（2）畫三角形，三個頂點的位置：，，。
作圖如下：
（3）將三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
作圖如下：
（4）放大后的底是：（厘米）
放大后的高是：（厘米）
作圖如下：
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓的畫法、三角形畫法，用數(shù)對表示物體位置的方法，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圖形放大的方法及應(yīng)用。
28．如圖是某小學(xué)參加“課后服務(wù)社團(tuán)”各課程的人數(shù)統(tǒng)計圖。
（1）從圖中可以看出，上足球課的同學(xué)占所有同學(xué)的 25 。
（2）全校共有學(xué)生900人，上書法課的有 人，上其他課程的有 人。
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，能否確認(rèn)上哪種課程的人數(shù)最多？上哪種課程的人數(shù)最少？為什么？
【分析】（1）從圖中可以看出，上足球課的同學(xué)占所有同學(xué)。
（2）把全校小數(shù)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答。
（3）根據(jù)百分?jǐn)?shù)大小比較的方法，把上各種課的學(xué)生人數(shù)所占的百分比進(jìn)行比較即可。
【解答】解：從圖中可以看出，上足球課的同學(xué)占所有同學(xué)。
（2）（人
（人
答：上書法課的有90人，上其他課程的有153人。
（3）
所以上科學(xué)大課堂課程的人數(shù)最多，無法確定上哪種課程的人數(shù)最少，理由是上其他課的人數(shù)占，這里不知道包括哪些課程。
故答案為：25；90，153。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
29．小明家在學(xué)校北偏西約處，小剛家在學(xué)校東偏南約400米處。在圖中標(biāo)出他們兩家的位置。
【分析】根據(jù)“圖上距離實際距離比例尺”算出兩家與學(xué)校的圖上距離，再根據(jù)方向和算出的圖上距離確定兩家的位置。
【解答】解：
兩家的位置如圖：
【點評】此題重點考查解決求圖上距離問題的能力及用方向和距離確定物體位置的方法。
六．活用知識，解決問題。
30．（5分）給一間小型會議室鋪地磚，用面積的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊長的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）
【分析】小型會議室的面積一定，根據(jù)面積一定時，方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，解答此題即可。
【解答】解：設(shè)需要塊
答：需要225塊。
【點評】根據(jù)反比例的定義，解答此題即可。
31．（5分）六年級有三個班，一、二兩班人數(shù)占全年級人數(shù)的，一、三兩班人數(shù)占全年級人數(shù)的，六年級一班有40人，全年級有學(xué)生多少名？
【分析】把六年級三個班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，一、二兩班人數(shù)占全年級人數(shù)的，由此可以求出三班人數(shù)占全年級人數(shù)的；一、三兩班人數(shù)占全年級人數(shù)的，由此可以求出一班人數(shù)占全年級人數(shù)的，已知六年級一班有40人，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：
（名
答：全年級有學(xué)生150名。
【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。
32．（5分）一個長方形的周長是42厘米，經(jīng)分割兩次（圖中甲、乙兩圖），圖甲中四部分的面積比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，圖乙中四部分的面積比為M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知長方形D和長方形P寬的差與長的差之比是1∶3，求原大長方形的面積是多少平方厘米？
【分析】因為長方形的周長為42厘米，則長方形的長與寬的和為21厘米；因為B和D的面積比為2∶8，則D的面積：（B＋D）的面積＝8∶（2＋8）＝4∶5，因為D與下面的B和D合起來組成的長方形的寬相等，則長的比就等于面積之比，則D的長：原長方形的長＝4∶5，即D的長＝原長方形的長×，同理，根據(jù)D的面積：（C＋D）的面積＝8∶（4＋8）＝2∶3，得出：D的寬＝原長方形的寬×；P的長＝原長方形的長×，P的寬＝原長方形的寬×，設(shè)出原長方形的長與寬，再根據(jù)長方形D和長方形P寬的差與長的差之比是1∶3，列方程解答出原長方形的長與寬，再根據(jù)面積公式計算即可。
【詳解】解：設(shè)原長方形的長為x，寬為y，則x＋y＝21
由面積的比例關(guān)系知，
D的長為x，寬為y
P的長為x，寬為y
（y－y）∶（x－x）＝1∶3
（y－y）×3＝（x－x）×1
y－2y＝x
y＝x
x∶y＝∶
x∶y＝5∶2
x＝
代入x＋y＝21得：
＋y＝21
y＝21
y＝6
則x＝6×＝15
所以原長方形的面積為：15×6＝90（平方厘米）
答：原大長方形的面積是90平方厘米。
【點睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)面積比求出D和P的長與寬和原長方形的長與寬的關(guān)系，再根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列方解答。
33．（5分）一種易拉罐飲料的形狀是圓柱形的，從外面量得這個易拉罐的高是12厘米，底面直徑是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包裝上印了“凈含量340毫升”，請計算說明，商家這樣標(biāo)注合理嗎？
（2）做一個這樣的易拉罐，至少需要鋁合金材料多少平方厘米？（接頭處忽略不計）
【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓柱形易拉罐的體積，然后與所標(biāo)注的凈含量“340毫升”進(jìn)行比較，因為易拉罐包裝有一定的厚度，所以易拉罐包裝盒的體積一定大于它的容積，如果體積大于340毫升，說明商家這樣標(biāo)注合理，否則就不合理。
（2）根據(jù)圓柱的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（1）
（立方厘米）
339.12立方厘米毫升
答：商家這樣標(biāo)注不合理，生產(chǎn)商欺騙了消費(fèi)者。
（2）
（平方厘米）
答：至少需要鋁合金材料282.6平方厘米。
【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：體積單位與容積之間的換算。
34．科技助力綠色能源發(fā)展。隨著我國“碳中和”目標(biāo)的提出，電力系統(tǒng)大力推動電源結(jié)構(gòu)向綠色、清潔、低碳轉(zhuǎn)型，并取得了驕人的成績，建成了世界上最大的風(fēng)電站和太陽能電站。在2022年北京冬奧會中，河北張家口風(fēng)能、光伏助力綠色冬奧，冬奧會三大賽區(qū)26個場館使用綠電。未來，接近的傳統(tǒng)能源將由水能、風(fēng)能、太陽能等清潔能源替代。下面是2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計圖。
（1）2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量一共 3000 萬千瓦。
（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。
（3）觀察統(tǒng)計圖，關(guān)于幾種發(fā)電方式，你有什么想說的？
（4）請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息提出一個用分?jǐn)?shù)解答的問題并解答。（注意：提出一個一步計算的問題，并能正確解答；提出一個二步或二步以上計算的問題，并能正確解答。
【分析】（1）把2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量看作單位“1”，其中太陽能發(fā)電1320千瓦時，占總量的，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
（2）把2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出風(fēng)電是多少千瓦時，據(jù)此完成條形統(tǒng)計圖。
（3）答案不唯一。我想說應(yīng)該加大綠色能源發(fā)展的空間，加快綠色能源發(fā)展的速度。
（4）答案不唯一。提出的問題是：①2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量中火電比水電多多少千瓦時？②2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量中太陽能發(fā)電是水電和火電的多少倍？據(jù)此解答。
【解答】解：（1）
（萬千瓦時）
答：2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量一共3000萬千瓦時。
（2）
（萬千瓦時）
作圖如下：
（3）答案不唯一。
①2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量中火電比水電多多少千瓦時？
（萬千瓦時）
答：2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量中火電比水電多240萬千瓦時。
②2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量中太陽能發(fā)電是水電和火電的多少倍？
答：2022年第一季度全國新增發(fā)電裝機(jī)容量中太陽能發(fā)電是水電和火電的1.47倍。
故答案為：3000。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。（1）跳繩100下大約需要1
（2）學(xué)校每天上午大課間活動時間是30
（3）學(xué)校操場一周約是200
（4）軍軍跑50米用的成績是10
（1）跳繩100下大約需要1分鐘
（2）學(xué)校每天上午大課間活動時間是30分鐘
（3）學(xué)校操場一周約是200米
（4）軍軍跑50米用的成績是10秒

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