考試分數(shù)：100分；考試時間：100分鐘
注意事項：
1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。
4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號涂黑）(每題2分，共10分)
1．下列說法中正確的是（ ）。
A．1900年是平年B．一支鉛筆長18dm
C．1L水約重100gD．1.5日是29時
【答案】A
【分析】根據(jù)平年、閏年的判定方法：普通年份是4的倍數(shù)，整百年份是400的倍數(shù)，即是閏年，否則是平年；然后再根據(jù)情景和生活經(jīng)驗，對長度、體積、重量、時間單位和數(shù)據(jù)大小的認識，判斷B、C、D幾個選項的說法，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．1900÷400＝4??300，有余數(shù)，所以1900年是平年，說法正確；
B．一支鉛筆長應(yīng)該是18cm，所以原題說法錯誤；
C．1L水大約重1kg，1g重量太輕，與實際數(shù)據(jù)相差較大，所以原題說法錯誤；
D．1日＝24小時，1.5×24＝36，所以1.5日＝36時，原題說法錯誤。
故答案為：A
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用平年、閏年的判定的方法以及根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際，根據(jù)計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。
2．0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（ ）。
A．3B．0.3C．0.03D．0.003
【答案】C
【分析】余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商：
用被除數(shù)0.47減去除數(shù)0.4和商1.1的積，求出式子的余數(shù)。
【詳解】0.47－0.4×1.1
＝0.47－0.44
＝0.03
所以，余數(shù)是0.03。
故答案為：C
【點睛】本題考查了除法間各部分的關(guān)系，掌握余數(shù)和除數(shù)、被除數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
3．從分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5的5張數(shù)字卡片中任意抽出一張，抽到的數(shù)字是（ ）的可能性最小。
A．合數(shù)B．質(zhì)數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)
【答案】A
【分析】抽一張卡片，就是1－5中有幾個合數(shù)，幾個質(zhì)數(shù)，幾個奇數(shù)，幾個偶數(shù)。哪類數(shù)最少，抽到哪類數(shù)字的可能性就最小。
【詳解】1－5中，合數(shù)只有4，一個。抽到合數(shù)的可能性是五分之一；質(zhì)數(shù)有2、3、5，三個。抽到質(zhì)數(shù)的可能性是五分之三；奇數(shù)有1、3、5，三個抽到奇數(shù)的可能性是五分之三；偶數(shù)有2、4，兩個抽到偶數(shù)的可能性是五分之二；抽到合數(shù)的可能性最小。
故答案為：A
【點睛】本題考查合數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義。可能性大小的判定。
4．用邊長為1dm的正方形紙板，制成一副七巧板，將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積是（ ）dm2。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】如圖所示，根據(jù)正方形的邊長利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出空白部分的面積，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，據(jù)此解答。
【詳解】（1×1）－（1×1÷2＋×÷2）
＝1－（＋）
＝1－
＝（dm2）
故答案為：B
【點睛】根據(jù)三角形的面積計算公式求出空白部分的面積是解答題目的關(guān)鍵。
5．從甲堆貨物中取出給乙堆，這時兩堆貨物質(zhì)量相等，原來甲、乙兩堆的質(zhì)量比是（ ）。
A．7∶9B．9∶8C．9∶7D．9∶6
【答案】C
【分析】把甲堆貨物的重量看作單位“1”，根據(jù)甲堆的貨物的重量－甲堆的貨物的重量的＝乙堆貨物的重量＋甲堆的貨物的重量的，據(jù)此求出乙堆貨物的重量，最后用甲堆的貨物的重量比上乙堆貨物的重量即可。
【詳解】1－－
＝－
＝
1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
所以原來甲、乙兩堆的質(zhì)量比是9∶7。
故答案為：C
【點睛】本題考查化簡比，求出乙堆貨物的重量是解題的關(guān)鍵。
二、是非曲直辯一辯。（正確的涂”T“，錯誤的涂”F“）(共5分)
6．圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離短。( )
【答案】×
【分析】地圖相當(dāng)大，要畫在紙上就要將其縮小，此時，圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離要短；有的零件比較小，畫在紙上時要將其適當(dāng)放大，此時，圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離要長。
【詳解】根據(jù)分析得，圖上距離有時比相對應(yīng)的實際距離要長，有時比相對應(yīng)的實際距離要短。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】比例尺分為縮小比例尺和放大比例尺，在看地圖時，應(yīng)用的是縮小比例尺；在研究機器較小的零件時，應(yīng)用的是放大比例尺。
7．b是自然數(shù)，b的倒數(shù)是。( )
【答案】×
【分析】最小的自然數(shù)是0，0沒有倒數(shù)，求一個整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，b是自然數(shù)可知b包括0，又因為0沒有倒數(shù)，所以b是自然數(shù)（b≠0），它的倒數(shù)是。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查自然數(shù)的意義和倒數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進行解答。
8．把一些書放進5個抽屜中（任何一個抽屜不能空著），要保證總有一個抽屜至少有3本，那么這些書至少需要有11本。( )
【答案】√
【分析】要保證總有一個抽屜至少有3本，先給每個抽屜放2本，再增加1本放在任何一個抽屜里，故至少需要5×2+1=11（本）
【詳解】5×2+1=11（本）
所以說總有一個抽屜至少會放進2本書。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】用抽屜問題解決簡單實際問題的關(guān)鍵：把什么當(dāng)做抽屜、把什么當(dāng)做要放的物體。
9．王師傅完成一項工作，由于工作效率提高了25%，故所用的時間節(jié)省了20%。( )
【答案】√
【分析】假設(shè)原來的工作時間、工作總量以及工作效率都為1，用工作總量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作時間。用工作時間差除以原來的工作時間，求出工作時間節(jié)省了百分之幾。
【詳解】1×（1＋25%）
＝1×125%
＝125%
1÷125%＝80%
（1－80%）÷1
＝20%÷1
＝20%
所以，所用的時間節(jié)省了20%。
故答案為：√
【點睛】本題考查了工程問題，熟練運用“工作總量÷工作效率＝工作時間”是解題的關(guān)鍵。
10．沿著平行四邊形的任何一條對角線剪開，可以得到兩個完全相同的三角形，所以平行四邊形對角線所在的直線是它的對稱軸。( )
【答案】×
【分析】判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，需要嚴格依據(jù)定義，必須是沿著某一直線對折，直線兩邊的部分完全重合。完全重合的兩部分必然完全相同，但反之缺不一定成立。存在位置因素的不確定。平行四邊形沿著對角線折疊之后，兩邊不能重合，故不是軸對稱圖形。
【詳解】平行四邊形沿著對角線折疊之后，兩邊不能重合，故不是軸對稱圖形。
原題說法不正確。
故答案為：×
【點睛】考察軸對稱圖形的判定。
三、知識空格填一填。(每空1分，共20分)
11．(本題2分)志愿者是奧林匹克運動的基石。當(dāng)北京冬奧組委啟動北京2022年冬奧會和冬殘奧會賽會志愿者全球招募時，不足一個月內(nèi)志愿者報名人數(shù)已突破61.6萬人。報名申請人以各省區(qū)市包括海外青年學(xué)生為主體，大概占總數(shù)的八成，橫線上的數(shù)改寫成百分數(shù)是( )，這些青年學(xué)生志愿者是( )萬人。
【答案】 80% 49.28
【分析】八成是80%，用志愿者報名總?cè)藬?shù)乘80%，求出青年學(xué)生志愿者的人數(shù)。
【詳解】61.6×80%＝49.28（萬人）
所以，八成是80%，這些青年學(xué)生志愿者的人數(shù)是49.28萬人。
【點睛】本題考查了成數(shù)問題，幾成就是百分之幾十。
12．(本題2分)在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正數(shù)有( )，負數(shù)有( )。
【答案】 ﹢2.8， ﹣，﹣6.2，﹣18
【分析】正數(shù)、負數(shù)表示兩種相反意義的量；正數(shù)前面的“﹢”可以省略不寫，負數(shù)前面的“﹣”不能省略；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
【詳解】在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，
正數(shù)有：﹢2.8，；
負數(shù)有：﹣，﹣6.2，﹣18。
【點睛】本題考查正負數(shù)的認識，注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
13．(本題2分)的分數(shù)單位是( )，它再添( )個這樣的單位就等于最小的合數(shù)。
【答案】 29
【分析】一個分數(shù)的分數(shù)單位，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。最小的合數(shù)是4，化成分母為8的假分數(shù)是，與的差為，也就是相差29個。
【詳解】4－＝－＝
所以，的分數(shù)單位是，它再添29個這樣的單位就等于最小的合數(shù)。
【點睛】本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分數(shù)單位、整數(shù)化為假分數(shù)的方法及有關(guān)分數(shù)的減法運算。
14．(本題2分)把7米長的繩子平均剪成4段，每段占全長的( )，每段長( )米。
【答案】
【分析】把7米長的繩子平均剪成4段，求每段占全長的幾分之幾，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1除以4；求每段的長度，用這根繩子的長度除以4。
【詳解】1÷4＝
7÷4＝（米）
則每段占全長的，每段長米。
【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
15．(本題1分)某服裝賣場為感謝參加防疫的醫(yī)護人員，全場服裝打五折銷售，原價280元的服裝，現(xiàn)在售價是( )元。
【答案】140
【分析】五折是指現(xiàn)價是原價的50%，把原價看成單位“1”，用原價乘50%就是現(xiàn)價；據(jù)此解答即可。
【詳解】280×50%＝140（元）
則現(xiàn)在售價是140元。
【點睛】在商品銷售中，打幾折就是按原價的百分之幾十出售。
16．(本題2分)在m＝n＋1（m、n為非零自然數(shù)）中，m和n的最小公倍數(shù)是( )，最大公因數(shù)是( )。
【答案】 mn 1
【分析】根據(jù)題意：m＝n＋1（m、n為非零自然數(shù)），那么m－n＝1，說明m和n是相鄰的自然數(shù)；也就是m和n是互質(zhì)數(shù)；根據(jù)求相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；據(jù)此解答。
【詳解】m＝n＋1（m、n為非零自然數(shù)），則m和n是互質(zhì)數(shù)
m和n的最小公倍數(shù)是mn，最大公因數(shù)是1。
【點睛】本題考查兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的求法。
17．(本題3分)一根24cm的鐵絲，圍成正三角形，邊長為( )cm；圍成長寬比為2∶1的長方形，長為( )cm；圍成圓，圓的面積為( )cm2。（答案保留π）
【答案】 8 8
【分析】（1）用24cm長的鐵絲圍成正三角形，即圍成等邊三角形，鐵絲的長度等于三角形的周長，用鐵絲的長度除以3，即可求出正三角形的邊長；
（2）用24cm長的鐵絲圍成長方形，鐵絲的長度等于長方形的周長，用長方形的周長除以2，求出長方形的長、寬之和，再根據(jù)長寬比為2∶1，一共（2＋1）份，用長、寬之和除以份數(shù)和，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘長的份數(shù)，即可求出長；
（3）用24cm長的鐵絲圍成圓，鐵絲的長度等于圓的周長，先用正方形的周長除以2π，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式，求出面積。
【詳解】（1）三角形的邊長：24÷3＝8（cm）
（2）長、寬之和：24÷2＝12（cm）
一份數(shù)：12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（cm）
長方形的長：4×2＝8（cm）
（3）半徑：24÷2π＝（cm）
圓的面積：（cm2）
【點睛】（1）明白正三角形就是等邊三角形，利用三條邊的長度相等求出邊長；
（2）考查掌握按比例分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比例進行分配，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵；
（3）考查圓的周長、面積公式的靈活運用。
18．(本題1分)一個掛鐘時針長15厘米，分針長21厘來，40分鐘時，時針尖端走過的路程是分鐘尖端走過的路程的。
【答案】
【分析】整個鐘面分為12個大格，時針1小時走一大格，40分鐘＝小時，相當(dāng)于走了個大格，一個大格所對應(yīng)的弧長是整個圓的周長的，時針的長為15厘米，即圓的半徑為15厘米，利用圓的周長公式求出時針轉(zhuǎn)一圈的長度，乘求出走一個大格的長度，再乘即可求出時針40分鐘所走的路程；分針走一圈需要60分鐘，所以走40分鐘的路程相當(dāng)于個圓的周長，圓的半徑為21厘米，根據(jù)圓的周長公式求出分鐘走40分鐘的路程，再用時針40分鐘所走的路程除以分鐘走40分鐘的路程，即可得解。
【詳解】40分鐘＝小時
2×3.14×15××÷（2×3.14×21×）
＝6.28×15××÷6.28÷21÷
＝（6.28÷6.28）×（÷）×（15×÷21）
＝1×1×（）
＝
即時針尖端走過的路程是分鐘尖端走過的路程的。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓的周長公式求出時針和分針所走的路程，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法，解決問題。
19．(本題1分)有一條小路，左邊每隔5米種一棵桃樹、右邊每隔6米種一棵梨樹，而且兩端都種上樹，共有5處桃樹與梨樹相對。這條路長( )米。
【答案】120
【分析】5和6的最小公倍數(shù)是30，也就是說每30米左右兩邊是相對的，有5處相對，所以中間就有4個30米，這條路就是120米。
【詳解】5×6＝30
30×（5－1）
＝30×4
＝120（米）
【點睛】此題解答的關(guān)鍵是先求出5和6的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，得出中間有4個30米，進而列式，得出結(jié)論。
20．(本題1分)李爺爺用厚0.5厘米的玻璃板自制了一個無蓋的長方體魚缸。魚缸從外面量長32厘米，寬24厘米，高12.5厘米，這個魚缸的容積是( )升。
【答案】8.556
【分析】魚缸的容積需要從里面進行測量，從里面量得魚缸的長是32－0.5×2＝31厘米，寬是24－0.5×2＝23厘米，高是12.5－0.5＝12厘米，根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，據(jù)此進行計算即可。
【詳解】（32－0.5×2）×（24－0.5×2）×（12.5－0.5）
＝31×23×12
＝713×12
＝8556（立方厘米）
＝8.556（升）
則這個魚缸的容積是8.556升。
【點睛】本題考查長方體的容積，明確容積的計算是從里面進行測量的是解題的關(guān)鍵。
21．(本題2分)紅星電器城對“藍鳥”電動車2022年四個季度的銷售量進行統(tǒng)計。
(1)第( )季度銷售量最高。
(2)電器城平均每個季度出售( )輛電動車。
【答案】(1)三；(2)125
【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖直接回答問題。
（2）先用加法求出全年的總銷售量，然后根據(jù)求平均數(shù)的方法，用除法解答。
【詳解】（1）第三季度的銷售量最高。
（2）（120＋85＋220＋75）÷4
＝500÷4
＝125（輛）
【點睛】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
22．(本題1分)把正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個圖中有5個正方形，第2個圖中有9個正方形，第3個圖中有13個正方形，……，按此規(guī)律排列下去，則第26個圖中有( )個正方形。
【答案】105
【分析】根據(jù)題意可知：第1個圖中有5個正方形，即4×1＋1；
第2個圖中有9個正方形，即4×2＋1；
第3個圖中有13個正方形，即4×3＋1；
第n個圖形有：4×n＋1；
當(dāng)n＝26時，代入算式，即可解答。
【詳解】第1個圖中有5個正方形，即4×1＋1；
第2個圖中有9個正方形，即4×2＋1；
第3個圖中有13個正方形，即4×3＋1；
第n個圖形有：4×n＋1；
n＝26時：
4×26＋1
＝104＋1
＝105（個）
【點睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個圖就多4個正方形是解本題的關(guān)鍵。
四、巧思妙想算一算。(共26分)
23．(本題4分)直接寫得數(shù)。
26.35＋3.65＝9－3.43＝
7.2÷60%＝0.9×99＋0.9＝
【答案】；30；5.57；0.027；
；4.5；12；90
【詳解】略
24．(本題6分)計算下面各題，能簡算的要簡算。
【答案】375；32；
【分析】（1）先把分數(shù)和百分數(shù)化為小數(shù)，再利用乘法分配律簡便計算；
（2）先把化為，再利用乘法分配律簡便計算；
（3）多種方法可以計算，例如，先加上一個，然后依次從右往左計算。最后再減去加上的。
【詳解】
＝
＝
＝
＝375
＝
＝
＝
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
25．(本題6分)求未知數(shù)x。
【答案】；x＝1
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)求解，注意統(tǒng)一數(shù)的類型；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)求解。
【詳解】
解：
解：
26．(本題4分)下圖中，BD＝6.5厘米，求四邊形ABCD的面積。
【答案】32.5平方厘米
【分析】根據(jù)圖示，兩個三角形的底都是6.5厘米，雖然兩個三角形各自的高并不知道，但是兩個三角形都是以6.5厘米為底，所以兩個三角形高的和是10厘米，據(jù)此可以結(jié)合三角形面積公式求出這個圖形的面積。
【詳解】6.5×10÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
27．(本題6分)計算（1）的表面積和（2）的體積。
（1） （2）
【答案】（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3
【分析】（1）從圖中可知，小圓柱和大圓柱有重合部分，把小圓柱的上底面向下平移到重合處，補給大圓柱的上底面，這樣大圓柱的表面積是完整的，而小圓柱只需計算側(cè)面積；
組合圖形的表面積＝小圓柱的側(cè)面積＋大圓柱的側(cè)面積＋大圓柱的2個底面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。
（2）組合圖形的體積＝圓錐的體積＋圓柱的體積，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】（1）小圓柱的側(cè)面積：
3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
大圓柱的側(cè)面積：
3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（cm2）
大圓柱的2個底面積：
3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
組合圖形的表面積：
25.12＋125.6＋100.48
＝150.72＋100.48
＝251.2（cm2）
（2）圓錐的體積：
×3.14×（10÷2）2×9
＝×3.14×25×9
＝3.14×75
＝235.5（cm3）
圓柱的體積：
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（cm3）
組合圖形的體積：
235.5＋942＝1177.5（cm3）
五、手工作坊。(共8分)
28．(本題4分)按要求在方格紙上畫圖。
（1）畫出圖形①先向下平移4格，再向右平移2格后得到的圖形②。
（2）畫出圖形②按3∶1放大后得到的圖形③。
【答案】（1）見詳解
（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形①的各頂點分別向下平移4格，再向右平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形②。
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形②的兩條直角邊均放大到原來的3倍，所得到的圖形就是原圖形按3∶1放大后的圖形③。
【詳解】如圖：
【點睛】圖形平移后，形狀、大小，方向不變，改變的是位置；圖形放大或縮小后，形狀、方向不變，改變的是大小。
29．(本題4分)根據(jù)下面的要求在圖中畫圖。
（1）從金星裝飾城修一條到中山路的路，怎樣修最近？請在圖中畫出來。
（2）在金星裝飾城的正東方向600米處有一建材市場，請你在圖中標出它的位置，并標出所畫線段的長度。
【答案】見詳解
【分析】（1）根據(jù)“點到直線的距離垂線段最短”可知從金星裝飾城修一條垂直于中山路的路最近；
（2）根據(jù)圖上方向可知右為東，再根據(jù)比例尺算出600米在圖上長度應(yīng)是多少，然后向右確定建材市場的位置并作線段。
【詳解】（1）從金星裝飾城修一條垂直于中山路的路最近（如圖）
（2）30000厘米＝300米，600÷300＝2（厘米）
所以圖上建材市場位于金星裝飾城正東（右）2厘米處（如圖）：
【點睛】本題考查“點到直線的距離垂線段最短”的應(yīng)用及實際距離和圖上距離的換算，掌握圖上方向一般為：上北下南，左西右東。
六、解決問題。(共31分)
30．(本題5分) 爸爸給張力買了一只珍珠鳥，張力打算親手給它制作一個鳥籠。首先用鐵絲制作一個長方體框架，已知長方體的長、寬、高的比是4:2:3，鐵絲的總長度是3.6米（接頭處使用其他材料焊接），試求鳥籠的長、寬、高分別是多少厘米？
【答案】1200元
【分析】按比分配，注意長方體棱的特征，12條棱包含4組長寬高。
【詳解】3.6m=360cm
答：長是40層面，寬是20cm，高30cm。
【點睛】掌握單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
31．(本題5分) 在一幅比例尺為1:20000000地圖中，量得昆明到重慶之間的鐵路長度是3.4cm，一輛高鐵和一輛火車同時從兩地相對開出，2.5小時相遇，高鐵每小時行184千米，火車每小時行駛多少千米？（忽略車長）
【答案】88千米
【分析】根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間，可知火車的速度＝路程÷時間－高鐵的速度。代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】實際距離：3.4×20000000=68000000（cm）=680km
680÷2.5－184
＝272－184
＝88（km）
答：火車每小時行駛88千米。
【點睛】本題考查行程問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。
32．(本題5分)某社區(qū)向防疫人員捐獻N95醫(yī)用防護口罩和一次性防護口罩共計6300只，其中N95醫(yī)用防護口罩的數(shù)量是一次性防護口罩的75%。一次性防護口罩有多少只？
【答案】3600只
【分析】把一次性防護口罩的數(shù)量看作單位“1”，已知N95醫(yī)用防護口罩的數(shù)量是一次性防護口罩的75%，則N95醫(yī)用防護口罩和一次性防護口罩共占一次性防護口罩的（1＋75%），又已知N95醫(yī)用防護口罩和一次性防護口罩共計6300只，則根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，用除法計算，據(jù)此用6300÷（1＋75%）可得一次性防護口罩的數(shù)量。
【詳解】6300÷（1＋75%）
＝6300÷1.75
＝3600（只）
答：一次性防護口罩有3600只。
【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的應(yīng)用，注意未知單位“1”用除法計算。
33．(本題5分) 某工程隊下鄉(xiāng)修路，第一天修了全長的，第二天修了剩下的又20米，第三天修的比第一天的還多30米，這樣正好修完。這條公路全長多少米？
【答案】300米
【分析】分數(shù)應(yīng)用題，把整體看做單位1，分別表示三天修路的長度，找到50米對應(yīng)的分率，利用量率對應(yīng)進行求解。
【詳解】，第二天修了總長的三分之一還多20米；
，第三天修了總長的十分之一還多30米；
答：這條公路全長300米。
【點睛】關(guān)鍵統(tǒng)一單位1，應(yīng)用良率對應(yīng)解決問題。
34．(本題5分)紅星口罩廠接到一批訂單，原計劃10天完成任務(wù)，由于急需口罩，工人們加班加點生產(chǎn)，實際每天生產(chǎn)了4.5萬只，結(jié)果8天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)口罩多少萬只？（用比例知識解答）
【答案】3.6萬只
【分析】由題意可知：這批訂單所需口罩的總數(shù)量是一定的，即每天生產(chǎn)的口罩數(shù)量與生產(chǎn)時間的乘積是一定的，則每天生產(chǎn)的口罩數(shù)量與生產(chǎn)時間成反比例，據(jù)此即可列比例求解。
【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)口罩x萬只。
10×x＝4.5×8
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：原計劃每天生產(chǎn)口罩3.6萬只。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。
35．(本題6分)《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，請問合伙人數(shù)是多少，羊價是多少？
【答案】21人；150錢
【分析】由題意可知，購買羊的總錢數(shù)不變，把合伙人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：合伙人數(shù)×5＋45錢＝合伙人數(shù)×7＋3錢，最后根據(jù)合伙人數(shù)求出購買羊的錢數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)有x人合伙。
5x＋45＝7x＋3
45－3＝7x－5x
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
購買羊的錢數(shù)：5×21＋45
＝105＋45
＝150（錢）
答：有21人合伙，羊價是150錢。
【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題，根據(jù)購買羊的錢數(shù)不變找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

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