1．（3分）6的倒數(shù)是（ ）
A．B．﹣C．6D．﹣6
2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝2a5B．a(chǎn)4?a2＝a6
C．a(chǎn)3÷a＝a3D．（ab2）3＝a3b5
3．（3分）地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.84×104B．3.84×105C．3.84×106D．38.4×105
4．（3分）如圖，直線AB∥CD，直線MN分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、F，則∠2等于（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
5．（3分）全國兩會(huì)，習(xí)近平總書記在參加江蘇代表團(tuán)審議時(shí)指出，我們能不能如期全面建成社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中（ ）
A．自B．立C．科D．技
6．（3分）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)繩長為x尺（ ）
A．x﹣4＝x﹣1B．x+4＝x﹣1
C．x﹣4＝x+1D．x+4＝x+1
7．（3分）規(guī)定：對于任意實(shí)數(shù)a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若關(guān)于x的方程【x（mx）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）
A．m＜B．m＞C．m＞且m≠0D．m＜且m≠0
8．（3分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y1＝（x＞0）上，連接AO并延長，交雙曲線y2＝（x＜0）于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，連接BC，若△ABC的面積是6（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．（3分）要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．
10．（3分）因式分解：x2+4x＝ ．
11．（3分）命題“兩直線平行，同位角相等．”的逆命題是 ．
12．（3分）點(diǎn)P（a2+1，﹣3）在第 象限．
13．（3分）一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9 ．
14．（3分）已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，則其側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)為 °．
15．（3分）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，以點(diǎn)E為圓心，則該圓被正六邊形截得的的長為 ．
16．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，AD是高，以點(diǎn)A為圓心，交AC于點(diǎn)E，再分別以B、E為圓心BE的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點(diǎn)F，則∠DAF＝ °．
17．（3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組 ．
18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y＝，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，直角三角板的直角頂點(diǎn)C落在x軸上，另一條直角邊與直線OA交于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí) ．
三、解答題（本大題共10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（8分）計(jì)算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|﹣|．
20．（8分）先化簡，再求值：（1+）?，其中x＝
21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BCBC，E是BC的中點(diǎn)．下面是甲、乙兩名同學(xué)得到的結(jié)論：
甲：若連接AE，則四邊形ADCE是菱形；
乙：若連接AC，則△ABC是直角三角形．
請選擇一名同學(xué)的結(jié)論給予證明．
22．（8分）某校為豐富學(xué)生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動(dòng)，開設(shè)了五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A籃球，C排球，D羽毛球，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計(jì)圖．某同學(xué)不小心將圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，完成下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 °；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．
23．（10分）某校組織七年級(jí)學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A彭雪楓紀(jì)念館，C愛園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地
（1）小剛選擇線路A的概率為 ；
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．
24．（10分）雙塔是古黃河宿遷景觀帶的標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七風(fēng)塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組開展測量七鳳塔高度的實(shí)踐活動(dòng)，該小組制定了測量方案，報(bào)告部分內(nèi)容如表：
已知測角儀的高度為1.2米，點(diǎn)C、E、A在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求塔AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
25．（10分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，且AB⊥CD，垂足為E，CD＝12，在BA的延長線上取一點(diǎn)F，使∠FCD＝2∠B．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求EF的長．
26．（10分）某商店購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，已知紀(jì)念品A的單價(jià)比紀(jì)念品B的單價(jià)高10元．用600元購進(jìn)紀(jì)念品A的數(shù)量和用400元購進(jìn)紀(jì)念品B的數(shù)量相同．
（1）求紀(jì)念品A、B的單價(jià)分別是多少元？
（2）商店計(jì)劃購買紀(jì)念品A、B共400件，且紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過11000元
27．（12分）如圖①，已知拋物線y1＝x2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)O（0，0）、A（2，0），將拋物線y1向右平移兩個(gè)單位長度，得到拋物線y2．點(diǎn)P是拋物線y1在第四象限內(nèi)一點(diǎn)，連接PA并延長，交拋物線y2于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線y2的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為xQ，求xQ﹣xP的值；
（3）如圖②，若拋物線y3＝x2﹣8x+t與拋物線y1＝x2+bx+c交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線MN，分別交拋物線y1和y3于點(diǎn)M、N（M、N均不與點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n，直接寫出這個(gè)定值；若不是
28．（12分）在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以折疊正方形紙片展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
【操作判斷】
操作一：如圖①，對折正方形紙片ABCD，得到折痕AC；
操作二：如圖②，在邊AD上選一點(diǎn)E，沿BE折疊，得到折痕BE；
操作三：如圖③，在邊CD上選一點(diǎn)F，沿BF折疊，得到折痕BF．
把正方形紙片展平，得圖④，折痕BE、BF與AC的交點(diǎn)分別為G、H．
根據(jù)以上操作，得∠EBF＝ °．
【探究證明】
（1）如圖⑤，連接GF，試判斷△BFG的形狀并證明；
（2）如圖⑥，連接EF，過點(diǎn)G作CD的垂線
【深入研究】
若＝，請求出的值（用含k的代數(shù)式表示）．
A．
B．
B．
C．
C．
A．
D．
C．
x≥1．
x（x+4）．
同位角相等，兩直線平行．
四．
12．
90．
．
10．
．
．
19．【解答】解：（π﹣3）0﹣5sin60°+|﹣|＝1﹣3×++＝7．
20．【解答】解：（1+）?
＝（）
＝
＝，
當(dāng)x＝+3時(shí)，．
21．【解答】證明：甲：連接AE，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴EC＝BC，
∵AD＝BC，
∴AD＝EC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∵AD＝DC，
∴四邊形ADCE是菱形；
乙：連接AC，
∵AE＝CE＝BE，
∴∠EAC＝∠ECA，∠EAB＝∠B，
∵∠EAC+∠ECA+∠EAB+∠B＝180°，
∴2∠EAC+5∠EAB＝180°，
∴∠EAC+∠EAB＝90°，
∴∠BAC＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
22．【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是50÷25%＝200，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360°×＝36°．
故答案為：200，36；
（2）B項(xiàng)目的人數(shù)為：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）2000×＝460（名），
答：估計(jì)該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)為460名．
23．【解答】解：（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，
∴小剛選擇線路A的概率為．
故答案為：．
（2）列表如下：
共有16種等可能的結(jié)果，其中小剛和小紅選擇同一線路的結(jié)果有2種，
∴小剛和小紅選擇同一線路的概率為．
24．【解答】解：由題意得，DF＝CE＝24米，∠BDG＝37°，
在Rt△BDG中，tan∠BDG＝tan37°＝，
∴GD＝，
在Rt△BFG中，∵∠BFG＝45°，
∴FG＝BG，
∵DF＝24米，
∴DG﹣FG＝﹣BG＝24，
解得BG＝72，
∴AB＝72+4.2＝73.2（米），
答：塔AB的高度為73.6米．
25．【解答】（1）證明：連接OC，
∵OC＝OB，
∴∠B＝∠BCO，
∴∠AOC＝∠B+∠BCO＝2∠B，
∵AB⊥CD，
∴∠CEO＝90°，
∴∠COE+∠OCE＝90°，
∵∠FCD＝2∠B，
∴∠FCD＝∠COE，
∴∠FCD+∠OCE＝90°，
∴∠OCF＝90°，
∵OC是⊙O的半徑，
∴CF是⊙O的切線；
（2）解：∵AB是直徑，CD是弦，
∴CE＝CD＝6，
∵AB＝20，
∴OC＝10，
∴OE＝＝8，
∵∠OCF＝∠OEC＝90°，∠COE＝∠FOC，
∴△OCE∽△OFC，
∴，
∴，
∴OF＝，
∴EF＝OF﹣OE＝﹣5＝．
26．【解答】解：（1）設(shè)紀(jì)念品B的單價(jià)為m元，則紀(jì)念品A的單價(jià)為（m+10）元，
根據(jù)題意得：＝，
解得m＝20，
經(jīng)檢驗(yàn)m＝20是原方程的根，
∴m+10＝30，
答：紀(jì)念品A的單價(jià)為30元，紀(jì)念品B的單價(jià)為20元；
（2）設(shè)總費(fèi)用為w元，計(jì)劃購買A紀(jì)念品t件，
根據(jù)題意，w＝30t+20（400﹣t）＝10t+8000，
∴w與t的函數(shù)關(guān)系式為w＝10t+8000；
∵紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，
∴t≥2（400﹣t），
解得t≥266，
∵t為整數(shù)，
∴t最小值取267；
在w＝10t+8000中，w隨t的增大而增大，
∴當(dāng)t＝267時(shí)，w取最小值，
∵10670＜11000，符合題意，
此時(shí)400﹣t＝400﹣267＝133，
∴購買A紀(jì)念品267件，B紀(jì)念品133件，最少費(fèi)用為10670元．
27．【解答】解：（1）由題意得：y1＝x（x﹣2）＝x6﹣2x；
而y2過（3，0），0），
則y5＝（x﹣2）（x﹣4）＝x7﹣6x+8；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，m4﹣2m）、點(diǎn)A（2，
設(shè)直線PA的表達(dá)式為：y＝k（x﹣3），
將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入上式得：m2﹣2m＝k（m﹣2），
解得：k＝m，
則直線AP的表達(dá)式為：y＝m（x﹣2），
聯(lián)立上式和拋物線的表達(dá)式得：x2﹣6x+8m（x﹣2），
解得：xQ＝7+m，
則xQ﹣xP＝4+m﹣m＝4；
（3）由（1）知，y6＝x（x﹣2）＝x2﹣3x，
聯(lián)立y1、y3得：x8﹣2x＝x2﹣2x+t，
解得：x＝t，
則點(diǎn)C（t，t7﹣t），
由點(diǎn)C、M的坐標(biāo)得t﹣2）（x﹣m）+m6﹣2m，
聯(lián)立上式和y3的表達(dá)式得：x3﹣8x+t＝（m+t﹣2）（x﹣m）+m2﹣4m，
整理得：x2﹣（6+m+t）x+（1+，
則xC+xN＝6+m+t，即t+n＝6+m+t，
即n﹣m＝6，
即|m﹣n|＝6為定值．
28．【解答】【操作判斷】解：如圖，
由題意可得∠1＝∠2，∠5＝∠4，
∵2∠6+2∠3＝90°，
∴∠4+∠3＝45°，
∴∠EBF＝45°，
故答案為：45；
【探究證明】（1）解：方法一：△BFG為等腰直角三角形，證明如下：
由題意可得∠EBF＝45°，
∵正方形ABCD，
∴∠BCA＝∠ACD＝45°，
∵∠EBF＝45°，
∴△BHG∽△CHF，
∴，
∴，
∵∠GHF＝∠BHC，
∴△BHC∽△GHF，
∴∠BCH＝∠GFH＝45°，
∴△GBF為等腰直角三角形；
方法二：∵∠GBC＝∠GCF＝45°，
∴B、C、F、G四點(diǎn)共圓，
∴∠BFG＝∠BCG＝45°，
∴∠BFG＝∠GBF＝45°，
即∠BGF＝90°，
∴△GBF為等腰直角三角形；
（2）證明：∵△GBF為等腰直角三角形，
∴∠BGF＝90°，BG＝FG，
∴PQ⊥AB，PQ⊥CD，
∴△PBG≌QGF（AAS），
∴∠PGB＝∠GFQ，
∵PQ∥AD，
∴∠PGB＝∠AEB，
∵翻折，
∴∠AEB＝∠BEF，
∵∠PGB＝∠EGQ，
∴∠BEF＝∠EGQ，
∵∠BEF+∠EFG＝∠EGQ+∠FGQ＝90°，
∴∠EFG＝∠FGQ，
∴EM＝MG＝MF；
【深入研究】解：方法一：將△AGB旋轉(zhuǎn)至△BNC，連接HN，
∴△AGB≌△CNB，
∴∠BAC＝∠BCN＝45°，AG＝CN，
∵∠ACB＝45°，
∴∠HCN＝90°，
∴CH2+CN4＝HN2，
∵∠5＝∠3，∠EBF＝45°，
∴∠GBH＝∠NBH，
∴△GBH≌△NBH（SAS），
∴GH＝NH，
∴CH2+AG2＝GH8，
由（2）知△PBG≌△QGF，四邊形APQD為矩形，
∵∠BAC＝45°，
∴AP＝PG＝DQ＝FQ，
設(shè)AP＝PG＝DQ＝FQ＝a，
∴AG＝a，
∵，
∴AC＝ka，
∴GH+HC＝AC﹣AG＝a（k﹣1），
∵CH3+AG2＝GH2，
∴GH3﹣CH2＝（CH+GH）（GH﹣CH）＝2a6，
∴GH﹣CH＝，
解得GH＝，CH＝，
∴．
方法二：∵AD∥PQ∥BC，
∴，
設(shè)AP＝a，則AB＝ak，
∵∠BAC＝45°，
∴PG＝AP＝a，
如圖，延長BF交PQ延長線于點(diǎn)N，
則，
由于BC的長度已知，所以只需求出GN的長度即可，
由（2）知M為EF的中點(diǎn)，且PQ∥AD，
∴Q為DF的中點(diǎn)，即DQ＝QF＝AP＝a，
∴CF＝CD﹣DF＝ak﹣2a，
∴，
∴QN＝，
∵QG＝PQ﹣PG＝ak﹣a，
∴GN＝QG+QN＝a（k﹣1+），
∴，
∴＝． 測量七鳳塔高度
測量工具
測角儀、皮尺等
活動(dòng)形式
以小組為單位
測量示意圖
測量步驟及結(jié)果

如圖，步驟如下：
①在C處使用測角儀測得塔的頂部點(diǎn)B的仰角∠BDG＝37°；
②沿著CA方向走到E處，用皮尺測得CE＝24 米；
③在E處使用測角儀測得塔的頂部點(diǎn)B的仰角∠BFG＝45°.
……
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）

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