一、單選題
1．（2024·廣東廣州·中考真題）為了解公園用地面積（單位：公頃）的基本情況，某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個公園的用地面積，按照，，，，的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確的是（ ）
A．的值為20
B．用地面積在這一組的公園個數(shù)最多
C．用地面積在這一組的公園個數(shù)最少
D．這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃
【答案】B
【分析】本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖獲取信息，根基圖形信息直接可得答案．
【詳解】解：由題意可得：，故A不符合題意；
用地面積在這一組的公園個數(shù)有16個，數(shù)量最多，故B符合題意；
用地面積在這一組的公園個數(shù)最少，故C不符合題意；
這50個公園中有20個公園用地面積超過12公頃，不到一半，故D不符合題意；
故選B
2．（2024·浙江·中考真題）菜雞班有5位學(xué)生參加志愿服務(wù)次數(shù)為：7，7，8，10，13．則這5位學(xué)生志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】B
【分析】本題考查中位數(shù)的含義，掌握“把一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小先排序，如果這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)即為中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個則最中間兩位數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中位于中間的數(shù)據(jù)為8，
∴中位數(shù)為8，
故選B．
3．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）一組數(shù)據(jù)2，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A．1B．C．D．
【答案】D
【分析】本題主要考查了方差的計算，解題的關(guān)鍵是方差的計算公式的識記．根據(jù)方差的計算公式，先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入公式計算即可得到結(jié)果．
【詳解】平均數(shù)為：
方差為：
故選：D．
4．（2024·四川甘孜·中考真題）2024年全國兩會公布了2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢，分別約為，，，，（單位：萬億元）．這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小順序排列后中間的一個數(shù)據(jù)；偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小順序排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．先將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，再求出第三和第四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．
【詳解】解：把這句數(shù)據(jù)按大小順序排列為：，，，，；
∴這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，
故選：C．
5．（2024·湖南長沙·中考真題）為慶祝五四青年節(jié)，某學(xué)校舉辦班級合唱比賽，甲班演唱后七位評委給出的分?jǐn)?shù)為：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．9.2B．9.4C．9.5D．9.6
【答案】B
【分析】本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大排列后居于中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義解題即可．
【詳解】解：甲班演唱后七位評委給出的分?jǐn)?shù)為：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，
∴中位數(shù)為：9.4，
故選B．
6．（2024·貴州·中考真題）為了解學(xué)生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（ ）
A．100人B．120人C．150人D．160人
【答案】D
【分析】本題考查用樣本反映總體，利用樣本百分比乘以總?cè)藬?shù)計算即可解題．
【詳解】解：（人），
故選D．
7．（2024·四川眉山·中考真題）為落實陽光體育活動，學(xué)校鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學(xué)體育鍛煉的時間分別為（單位：小時）：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．1.5，1.5B．1.4，1.5C．1.48，1.5D．1，2
【答案】A
【分析】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，1.4，1.5，1.5，2，
則中位數(shù)是1.5，
1.5出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.5．
故選：A．
8．（2024·湖南·中考真題）某班的5名同學(xué)1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179，130，192，158，141．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．130B．158C．160D．192
【答案】B
【分析】本題考查了中位數(shù)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．據(jù)此求解即可．
【詳解】解：從小到大排序為130，141，158，179，192，最中間的數(shù)是158，
∴中位數(shù)是158，
故選：B．
9．（2024·黑龍江綏化·中考真題）某品牌女運(yùn)動鞋專賣店，老板統(tǒng)計了一周內(nèi)不同鞋碼運(yùn)動鞋的銷售量如表：
如果每雙鞋的利潤相同，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
【答案】C
【分析】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量是眾數(shù)．
故選：C．
10．（2024·上海·中考真題）科學(xué)家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的．
A．甲種類B．乙種類C．丙種類D．丁種類
【答案】B
【分析】本題主要考查了用平均數(shù)和方差做決策，根據(jù)平均數(shù)的定義以及方差的定義做決策即可． 解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
【詳解】解：∵由表格可知四種花開花時間最短的為甲種類和乙種類，
四種花的方差最小的為乙種類和丁種類，方差越小越穩(wěn)定，
∴乙種類開花時間最短的并且最平穩(wěn)的，
故選：B．
11．（2024·四川達(dá)州·中考真題）小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
【答案】C
【分析】此題考查數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)方差的計算方法，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．
【詳解】解：依題意“■”該數(shù)據(jù)在30~40之間，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，
∴“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
故選：C．
12．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）在學(xué)校文藝匯演中，7名參加舞蹈表演的女生身高（單位：）如下：
170 175 169 171 172 170 173
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．175B．172C．171D．170
【答案】C
【分析】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為169、170、170、171、172、173、175，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為171．
故選：C．
13．（2024·四川樂山·中考真題）為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，劉老師在九年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了60名進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如下統(tǒng)計表，估計該年級學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)為（ ）
A．100B．200C．300D．400
【答案】D
【分析】本題主要考查了用樣本估計總體，用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘樣本中乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)的比例，即可得出答案．
【詳解】解：估計該年級學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)為：
（人），
故選：D．
14．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A．為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測，此次抽樣的樣本容量是50
B．了解某校一個班級學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查
C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性
D．甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲
【答案】D
【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、判斷事件發(fā)生的可能性、根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義、方差的意義逐項判斷即可得出答案．
【詳解】解：A、為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測，此次抽樣的樣本容量是50，說法正確，本選項不符合題意；
B、了解某校一個班級學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，說法正確，本選項不符合題意；
C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性，說法正確，本選項不符合題意；
D、甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是乙，故原說法錯誤，符合題意；
故選：D．
15．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）某市為了解初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該市16000名初中學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)是（ ）
A．120B．200C．6960D．9600
【答案】D
【分析】本題考查的是統(tǒng)計表，用樣本估計總體，求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比是解決此題的關(guān)鍵．求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比再乘16000即可求出結(jié)論．
【詳解】解：，
∴視力不低于4.8的人數(shù)是9600，
故選：D．
16．（2024·甘肅·中考真題）近年來，我國重視農(nóng)村電子商務(wù)的發(fā)展．下面的統(tǒng)計圖反映了2016—2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高
B．2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低
C．2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加
D．從2020年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元
【答案】D
【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖提供信息解答即可．
本題考查了統(tǒng)計圖的應(yīng)用，從統(tǒng)計圖中得到解題所需要的信息是解題的關(guān)鍵．
【詳解】A. 根據(jù)統(tǒng)計圖信息，得到，
故2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高，正確，不符合題意；
B. 根據(jù)題意，得，
故2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低，正確，不符合題意；
C. 根據(jù)題意，得，
故2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加，正確，不符合題意；
D. 從2021年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元，原說法錯誤，符合題意；
故選D．
17．（2024·四川廣元·中考真題）在“五·四”文藝晚會節(jié)目評選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）
A．中位數(shù)是95B．方差是3C．眾數(shù)是95D．平均數(shù)是94
【答案】B
【分析】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義及計算，根據(jù)各定義及計算公式分別判斷，正確掌握各定義及計算方法是解題的關(guān)鍵
【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為91，92，94，95，95，95，96，共7個數(shù)據(jù),居中的一個數(shù)據(jù)是95，
∴中位數(shù)是95，故A選項正確；
這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是95，故眾數(shù)是95，故C選項正確；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故D選項正確；
這組數(shù)據(jù)的方差為，故B選項錯誤；
故選：B
二、填空題
18．（2024·河南·中考真題）2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來”.某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進(jìn)行評分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為 分．

【答案】9
【分析】本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)．
根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可．
【詳解】解：根據(jù)得分情況圖可知：9分的班級數(shù)最多，即得分的眾數(shù)為9．
故答案為：9．
19．（2024·河北·中考真題）某校生物小組的9名同學(xué)各用100粒種子做發(fā)芽實驗，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ．
【答案】89
【分析】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)．
根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可判斷．
【詳解】解：幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，
89出現(xiàn)的次數(shù)最多，
以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為89．
故答案為：89．
20．（2024·湖南長沙·中考真題）為了比較甲、乙、丙三種水稻秋苗的長勢，每種秧苗各隨機(jī)抽取40株，分別量出每株高度，計算發(fā)現(xiàn)三組秧苗的平均高度一樣，并且得到甲、乙、丙三組秧苗高度的方差分別是3.6，10.8，15.8，由此可知 種秧苗長勢更整齊（填“甲”、“乙”或“丙”）．
【答案】甲
【分析】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】解：∵，
∴甲種秧苗長勢更整齊，
故答案為：甲．
21．（2024·廣西·中考真題）八桂大地孕育了豐富的藥用植物．某縣藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎姆N藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則藤本類有 種．
【答案】
【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，用乘以藤本類的百分比即可求解，看懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由扇形統(tǒng)計圖可得，藤本類有種，
故答案為：．
22．（2024·四川遂寧·中考真題）體育老師要在甲和乙兩人中選擇人參加籃球投籃大賽，下表是兩人次訓(xùn)練成績，從穩(wěn)定的角度考慮，老師應(yīng)該選 參加比賽．
【答案】甲
【分析】本題考查了方差，分別求出甲乙的方差即可判斷求解，掌握方差計算公式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：甲的平均數(shù)為，
∴，
乙的平均數(shù)為，
∴，
∵，
∴甲成績更穩(wěn)定，
∴應(yīng)選甲參加比賽，
故答案為：甲．
23．（2024·四川樂山·中考真題）一名交警在路口隨機(jī)監(jiān)測了5輛過往車輛的速度，分別是：66，57，71，69，58（單位：千米/時）．那么這5輛車的速度的中位數(shù)是 ．
【答案】66
【分析】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
先將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．
【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為57，58，66，69，71，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為66．
故答案為：66．
24．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）已知一組正整數(shù)a，1，b，b，3有唯一眾數(shù)8，中位數(shù)是5，則這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ．
【答案】5
【分析】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的知識．根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解．
【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)8，
∴b為8，
∵中位數(shù)是5，
∴a是5，
∴這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
故答案為：5．
25．（2024·北京·中考真題）某廠加工了200個工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個工件檢測了它們的質(zhì)量（單位：g），得到的數(shù)據(jù)如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
當(dāng)一個工件的質(zhì)量（單位：g）滿足時，評定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這200個工件中一等品的個數(shù)是 .
【答案】160
【分析】本題考查了用樣本估計總體，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
先計算出10個工件中為一等品的頻率，再乘以總數(shù)200即可求解．
【詳解】解：10個工件中為一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02這8個，
∴這200個工件中一等品的個數(shù)為個，
故答案為：160．
三、解答題
26．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）某校為掌握學(xué)生對垃圾分類的了解情況，在全校范圍內(nèi)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，并將收集到的信息進(jìn)行整理，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖，其中A為“非常了解”，B為“了解較多”，C為“基本了解”，D為“了解較少”．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“了解較少”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
(3)若全校共有1200名學(xué)生，請估計全校有多少名學(xué)生“非常了解”垃圾分類問題．
【答案】(1)50
(2)，圖形見詳解
(3)480名
【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
（1）用A、C、D的總?cè)藬?shù)除以所占比例即可求解；
（2）先用“了解較少”的占比，用總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)即可得B的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）用樣本估算總體即可．
【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（名）；
（2）“了解較少”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：，
（人）
補(bǔ)全圖形如下：
（3）（名），
估計全校有多少名學(xué)生“非常了解”垃圾分類問題有480名．
27．（2024·廣東深圳·中考真題）據(jù)了解，“i深圳”體育場地一鍵預(yù)約平臺是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進(jìn)體育消費(fèi)等方面具有重大意義．按照符合條件的學(xué)校體育場館和社會體育場館“應(yīng)接盡接”原則，“i深圳”體育場館一鍵預(yù)約平臺實現(xiàn)了“讓想運(yùn)動的人找到場地，已有的體育場地得到有效利用”．
小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學(xué)校適合，小明收集了這兩所學(xué)校過去10周周六上午的預(yù)約人數(shù)：
學(xué)校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
學(xué)校B：

(1)
(2)根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校？請說明你的理由．
【答案】(1)①43.3；②25；③47.5
(2)小明爸爸應(yīng)該預(yù)約學(xué)校A，理由見解析
【分析】本題考查求平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，利用方差判斷穩(wěn)定性：
（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法，進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】（1）解：①；
②數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25，故眾數(shù)為25；
③數(shù)據(jù)排序后，排在中間兩位的數(shù)據(jù)為，故中位數(shù)為：；
填表如下：
（2）小明爸爸應(yīng)該預(yù)約學(xué)校A，理由如下：
學(xué)校A的方差小，預(yù)約人數(shù)相對穩(wěn)定，大概率會有位置更好的場地進(jìn)行鍛煉．
28．（2024·廣東·中考真題）端午假期，王先生計劃與家人一同前往景區(qū)游玩，為了選擇一個最合適的景區(qū)，王先生對A、B、C三個景區(qū)進(jìn)行了調(diào)查與評估．他依據(jù)特色美食、自然風(fēng)光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個方面，為每個景區(qū)評分（10分制）．三個景區(qū)的得分如下表所示：
(1)若四項所占百分比如圖所示，通過計算回答：王先生會選擇哪個景區(qū)去游玩？
(2)如果王先生認(rèn)為四項同等重要，通過計算回答：王先生將會選擇哪個景區(qū)去游玩？
(3)如果你是王先生，請按你認(rèn)為的各項“重要程度”設(shè)計四項得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說明理由．
【答案】(1)王先生會選擇B景區(qū)去游玩
(2)王先生會選擇A景區(qū)去游玩
(3)最合適的景區(qū)是B景區(qū)，理由見解析（不唯一）
【分析】本題主要考查了求平均數(shù)和求加權(quán)平均數(shù)：
（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算出三個景區(qū)的得分即可得到答案；
（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法分別計算出三個景區(qū)的得分即可得到答案；
（3）設(shè)計對應(yīng)的權(quán)重，仿照（1）求解即可．
【詳解】（1）解：A景區(qū)得分為分，
B景區(qū)得分為分，
C景區(qū)得分為分，
∵，
∴王先生會選擇B景區(qū)去游玩；
（2）解：A景區(qū)得分分，
B景區(qū)得分分，
C景區(qū)得分分，
∵，
∴王先生會選擇A景區(qū)去游玩；
（3）解：最合適的景區(qū)是B景區(qū)，理由如下：
設(shè)特色美食、自然風(fēng)光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個方面的占比分別為，
A景區(qū)得分為分，
B景區(qū)得分為分，
C景區(qū)得分為分，
∵，
∴王先生會選擇B景區(qū)去游玩．
29．（2024·甘肅·中考真題）在陽光中學(xué)運(yùn)動會跳高比賽中，每位選手要進(jìn)行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：
信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個得分分別是；
信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)寫出表中m，n的值：_______，_______；
(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；
(3)該?，F(xiàn)準(zhǔn)備推薦一位選手參加市級比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪位選手，請說明理由．
【答案】(1)；
(2)甲
(3)應(yīng)該推薦甲選手，理由見解析
【分析】本題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，方差與穩(wěn)定性之間的關(guān)系：
（1）根據(jù)平均數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，甲的成績的波動比丙的成績的波動小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好；
（3）從平均成績，中位數(shù)和穩(wěn)定性等角度出發(fā)進(jìn)行描述即可．
【詳解】（1）解：由題意得，；
把丙的五次成績按照從低到高排列為：，
∴丙成績的中位數(shù)為分，即；
故答案為：；；
（2）解：由統(tǒng)計圖可知，甲的成績的波動比丙的成績的波動小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好，
故答案為：甲；
（3）解：應(yīng)該推薦甲選手，理由如下：
甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比丙的大，且甲的成績穩(wěn)定性比丙好，甲的中位數(shù)比乙的大，
∴應(yīng)該推薦甲選手．
30．（2024·陜西·中考真題）水資源問題是全球關(guān)注的熱點(diǎn)，節(jié)約用水已成為全民共識．某校課外興趣小組想了解居民家庭用水情況，他們從一小區(qū)隨機(jī)抽取了30戶家庭，收集了這30戶家庭去年7月份的用水量，并對這30個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下統(tǒng)計圖表：
根據(jù)以上信息，解答下列問：
(1)這30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組（填組別）；
(2)求這30戶家庭去年7月份的總用水量；
(3)該小區(qū)有1000戶家庭，若每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約，請估計這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約多少?
【答案】(1)B
(2)
(3)
【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖信息得出相應(yīng)的量，是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)組內(nèi)平均用水量和組內(nèi)戶數(shù)求出這30戶家庭去年7月份的總用水量即可；
（3）用樣本估計總體即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知：組有10戶，B組有12戶，C組有6戶，D組有2戶，
∴將30個數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，排在第15和16的兩個數(shù)據(jù)一定落在B組，
∴這30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在B組；
（2）解：這30戶家庭去年7月份的總用水量為：
；
（3）解：去年每戶家庭7月份的用水量約為：，
∵每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約，
∴今年每戶家庭7月份的節(jié)約用水量約為：，
∴估計這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約：
．
31．（2024·廣西·中考真題）某中學(xué)為了解七年級女同學(xué)定點(diǎn)投籃水平，從中隨機(jī)抽取20名女同學(xué)進(jìn)行測試，每人定點(diǎn)投籃5次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計如下表：
(1)求被抽取的20名女同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
(2)若進(jìn)球數(shù)為3以上（含3）為“優(yōu)秀”，七年級共有200名女同學(xué)，請估計七年級女同學(xué)中定點(diǎn)投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù)．
【答案】(1)眾數(shù)為1、中位數(shù)為2、平均數(shù)為
(2)估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為50人
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；
（2）算出樣本的優(yōu)秀率，再估計總體的優(yōu)秀人數(shù)．
【詳解】（1）解：女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為（個），
女生進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是第10個和第11個成績的平均數(shù)，即（個），
女生進(jìn)球個數(shù)為1個的人最多，故眾數(shù)是1個；
（2）解：（人），
答：估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為50人．
【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，用樣本件估計總體，掌握中位數(shù)，平均數(shù)、眾數(shù)的定義以及優(yōu)秀率的求法是解題的關(guān)鍵．
32．（2024·浙江·中考真題）某校開展科學(xué)活動．為了解學(xué)生對活動項目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷和統(tǒng)計結(jié)果描述如下：

根據(jù)以上信息．解答下列問題：
(1)本次調(diào)查中最喜愛“應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”有多少人？
(2)學(xué)校共有1200名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計信息，估計該校最喜愛“科普講座”的學(xué)生人數(shù)．
【答案】(1)32
(2)324
【分析】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，利用樣本估計總體，從圖中獲取相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵．
（1）用本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生人數(shù)乘以更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”的人數(shù)所占的百分比即可求解；
（2）用1200乘以樣本中該校最喜愛“科普講座”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解．
【詳解】（1）（人）
∴本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”有32人；
（2）（人）
∴估計該校最喜愛“科普講座”的學(xué)生人數(shù)有324人．
33．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各一小時體育活動時間”的要求，某學(xué)校要求學(xué)生每天堅持體育鍛煉．學(xué)校從全體男生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查他們的立定跳遠(yuǎn)成績，整理如下不完整的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，結(jié)合下圖解答下列問題：
(1)頻數(shù)分布表中 ，扇形統(tǒng)計圖中 ．
(2)本次調(diào)查立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)落在 組別．
(3)該校有600名男生，若立定跳遠(yuǎn)成績大于200cm為合格，請估計該校立定跳遠(yuǎn)成績合格的男生有多少人？
【答案】(1)8，40
(2)C
(3)估計該校立定跳遠(yuǎn)成績合格的男生有228人
【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)表、中位數(shù)，用樣本估計總體，
（1）用A組的頻數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)，即可求得B組的人數(shù)，用C組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；
（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，即可求解；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中立定跳遠(yuǎn)成績合格的男生人數(shù)所占，即可求解．
【詳解】（1）解：被抽取的學(xué)生數(shù)為：(人)
故（人），
，即，
故答案為：，；
（2）解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，
，，
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第25和第26個數(shù)據(jù)都在C組，
故本次調(diào)查立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)落在C組，
答案為：C；
（3）解：（人）
答：該校立定跳遠(yuǎn)成績合格的男生有人．
34．（2024·吉林·中考真題）中華人民共和國年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
(2)直接寫出年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)．
(3)下列判斷合理的是______（填序號）．
①年全國居民人均可支配收入里逐年上升趨勢．
②年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年．因此這5年中，2020年全國居民人均可支配收入最低．
【答案】(1)元
(2)元
(3)①
【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布折線圖，中位數(shù)：
（1）用2023年的全國居民人均可支配收入減去2019年全國居民人均可支配收入即可得到答案；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)即可得到答案．
【詳解】（1）解：元，
答：年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多元．
（2）解：年這五年的全國居民人均可支配收入分別為元，元，元，元，元，
∴年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)為元；
（3）解：由統(tǒng)計圖可知年全國居民人均可支配收入里逐年上升趨勢，故①正確；
由統(tǒng)計圖可知年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年．但這5年中，2019年全國居民人均可支配收入最低，故②錯誤；
故答案為：①．
35．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》將九年級男生的立定跳遠(yuǎn)測試成績分為四個等級：優(yōu)秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示測試成績（單位：）．某校為了解本校九年級全體男生立定跳遠(yuǎn)測試的達(dá)標(biāo)情況，精準(zhǔn)找出差距，進(jìn)行科學(xué)合理的工作規(guī)劃，整理了本校及所在區(qū)縣九年級全體男生近期一次測試成績的相關(guān)數(shù)據(jù)，信息如下：
a．本校測試成績頻數(shù)（人數(shù)）分布表：
b．本校測試成績統(tǒng)計表：
c．本校所在區(qū)縣測試成績統(tǒng)計表：
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
(1)求出的值；
(2)本校甲、乙兩名同學(xué)本次測試成績在本校排名（從高到低）分別是第100名、第101名，甲同學(xué)的測試成績是，請你計算出乙同學(xué)的測試成績是多少？
(3)請你結(jié)合該校所在區(qū)縣測試成績，從平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率和及格率四個方面中任選兩個，對該校九年級全體男生立定跳遠(yuǎn)測試的達(dá)標(biāo)情況做出評價，并為該校提出一條合理化建議．
【答案】(1)
(2)乙同學(xué)的測試成績是
(3)見解析
【分析】本題考查的是頻率分布表，中位數(shù)，平均數(shù)的意義．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
（1）先根據(jù)本校測試成績頻數(shù)（人數(shù)）分布表求出本次測試的總?cè)藬?shù)，利用優(yōu)秀率成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；
（2）根據(jù)第100名、第101名成績的平均值為該校本次測試成績的中位數(shù)，即可求解；
（3）根據(jù)優(yōu)秀率和平均數(shù)的意義說明即可．
【詳解】（1）解：本次測試的總?cè)藬?shù)為：（人），
成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為：40人，
則優(yōu)秀率為：；
（2）解：第100名、第101名成績的平均值為該校本次測試成績的中位數(shù)，中位數(shù)為228，
則，
答：乙同學(xué)的測試成績是；
（3）解：本校測試成績的平均數(shù)為222.5，本校所在區(qū)縣測試成績平均數(shù)為218.7，
本校測試成績的優(yōu)秀率為，本校所在區(qū)縣測試成績優(yōu)秀率為，
，
從平均數(shù)角度看，該校九年級全體男生立定跳遠(yuǎn)的平均成績高于區(qū)縣水平，整體水平較好；
從優(yōu)秀率角度看，該校九年級全體男生立定跳遠(yuǎn)成績中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平，該校測試成績的優(yōu)秀率低于區(qū)縣水平；
建議：該校在保持學(xué)校整體水平的同時，多關(guān)注接近優(yōu)秀的學(xué)生，提高優(yōu)秀成績的人數(shù)．
36．（2024·吉林長春·中考真題）某校為調(diào)研學(xué)生對本校食堂的滿意度，從初中部和高中部各隨機(jī)抽取名學(xué)生對食堂進(jìn)行滿意度評分（滿分分），將收集到的評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a．高中部名學(xué)生所評分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖如下圖：（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）
b．高中部名學(xué)生所評分?jǐn)?shù)在這一組的是：

c．初中部、高中部各名學(xué)生所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)表中的值為________；
(2)根據(jù)調(diào)查前制定的滿意度等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，評分不低于分為“非常滿意”．
①在被調(diào)查的學(xué)生中，設(shè)初中部、高中部對食堂“非常滿意”的人數(shù)分別為、，則________；（填“>”“

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專題35 幾何綜合壓軸題（40題）（教師卷+學(xué)生卷）- 2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）：

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