2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷 第1章《一元二次方程》 一、單項(xiàng)選擇題（一共8個(gè)小題，每題3分，共24分） 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（????） A．B．C．D． 2．若兩個(gè)數(shù)的和為6，積為5，則以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是（????） A．x2-12x+5=0 B．x2-5x+6=0 C．x2-6x-5=0 D．x2-6x+5=0 3．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的每件25元降到每件9元，設(shè)該商品平均每次降價(jià)的百分率為x（x＞0），則（????） A．9（1-x）2=25 B．25（1-x）2=9 C．9（1+x）2=25 D．25（1+x）2=9 4．方程x2+3x-5=0的根的情況是（????） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定是否有實(shí)數(shù)根 5．方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得的方程為（????） A．（x+3）2=14 B．（x-3）2=14 C．（x+6）2=41 D．（x-6）2=41 6．若（a2+b2）2+5a2+5b2=6，則a2+b2的值是（????） A．-6 B．1 C．1或-6 D．1或6 7．已知和是方程的兩個(gè)根，則的值為（????） A． B．2021 C． D．2023 8．使得關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的所有整數(shù)a的值之和為（????） A．35 B．30 C．26 D．21 二、填空題（一共10個(gè)小題，每題3分，滿分30分） 9．方程的根是． 10．已知a、b是方程的兩根，則． 11．若等腰的一邊長，另兩邊長恰好是關(guān)于方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的面積為． 12．方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則的值是． 13．某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2020年該類服裝出廠價(jià)為200元/件，2021年、2022年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2022年該類服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．若這兩年此類服裝的出廠價(jià)下降的百分率相同，則2021年此類服裝的出廠價(jià)為元/件． 14．某學(xué)校組織籃球比賽，實(shí)行單循環(huán)制，共有36場(chǎng)比賽，則參加的隊(duì)數(shù)為． 15．已知為實(shí)數(shù)，若，那么的值為． 16．如圖，將邊長為的正方形沿其對(duì)角線剪開，再把沿著方向平移，得到，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則它移動(dòng)的距離等于． ?? 17．年月日，世界上最長的港珠澳大橋正式通車，香港口岸途徑西人工島到達(dá)澳門口岸．五一期間小輝與小亮兩家人在港澳旅游，某日兩家人從香港口岸前往澳門口岸，當(dāng)小輝一家乘坐穿梭巴士出發(fā)分鐘后，小亮一家乘坐跨境出租車出發(fā)，兩車在全程中均保持勻速行駛，跨境出租車比穿梭巴士早到分鐘，過海關(guān)時(shí)間不考慮在內(nèi)，兩車距西人工島的路程之和（千米）與小輝家出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，穿梭巴士出發(fā)分鐘到達(dá)澳門口岸． ?? 18．如圖，．過點(diǎn)作，延長到，使，連接．若，則．（結(jié)果保留根號(hào)） ?? 三、解答題（一共10題，滿分86分） 19．解方程 （1）（2） （3）（配方法）（4） 20．先化簡(jiǎn)，再求值，其中為方程的根． 21．若，是方程的兩實(shí)數(shù)根，求下列各式的值． （1）； （2）； （3）． 22．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求n的取值范圍； （2）若方程的一個(gè)根為4，求方程的另一根． 23．如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為，求紙盒的體積． 24．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈按40元出售，平均每月能售出600盞．調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量減少10盞．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 25．在國家的調(diào)控下．某市商品房成交價(jià)由今年8月份的50000元下降到10月份的40500元． （1）同8～9兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？ （2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到12月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破30000元/？請(qǐng)說明理由． 26．如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)移動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），一直到達(dá)點(diǎn)為止；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)移動(dòng)（不與點(diǎn)、重合）． （1）若點(diǎn)、均以的速度移動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間四邊形為菱形？ （2）若點(diǎn)為的速度移動(dòng)，點(diǎn)以的速度移動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間為直角三角形？ 27．閱讀下列材料：在解一元二次方程時(shí)，無論是用直接開平方法、配方法還是用因式分解法，我們都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如：一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解一元一次方程和一元二次方程，可得，，． 再如，解無理方程（根號(hào)下含有未知數(shù)的方程），可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為，解得． （1）解下列方程： ① ② （2）根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值． 28．某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時(shí)全額繳納物管費(fèi)． （1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？ （2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次活動(dòng)．為提離大家的積極性，6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一．經(jīng)調(diào)查與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少；6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少．這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少，求a的值． 參考答案 一、單選題（一共8個(gè)小題，每題3分，共24分） 1．C 【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答即可。 【詳解】解：A．該方程化簡(jiǎn)后為6x=-1，是一元一次方程，不符合題意； B．當(dāng)a=0時(shí)，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，不符合題意； C．該方程化簡(jiǎn)后為x2+3=0，是一元二次方程，符合題意； D．該方程是分式方程，不符合題意； 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：①未知數(shù)的最高次數(shù)是2，②二次項(xiàng)系數(shù)不為0，③是整式方程，④含有一個(gè)未知數(shù)，熟練掌握一元二次方程必須滿足的四個(gè)條件，是解題的關(guān)鍵． 2．D 【分析】以，為根的一元二次方程的形式是，根據(jù)這個(gè)公式直接代入即可得到所求方程． 【詳解】解：A、中，，，不符合題意； B、中，，，不符合題意； C、中，，，不符合題意； D、中，，，符合題意； 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，的兩根分別為，，則，． 3．B 【分析】根據(jù)增長率的計(jì)算方法，一元二次方程與實(shí)際問題的綜合運(yùn)用即可求解． 【詳解】解：原來的每件元降到每件元，連續(xù)兩次降價(jià)，平均每次降價(jià)的百分率為， ∴列方程得，， 故選：． 【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程與增長率的實(shí)際運(yùn)用，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握一元二次方程與實(shí)際問題的綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵． 4．A 【分析】根據(jù)根的判別式進(jìn)行判斷即可． 【詳解】解：∵方程中，，， ∴， ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故A正確． 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根． 5．A 【分析】根據(jù)配方法的步驟對(duì)方程進(jìn)行配方即可． 【詳解】解：移項(xiàng)得：， 配方可得：， 即， 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查用配方法解一元二次方程．熟練掌握用配方法解一元二次方程的具體步驟是解決此題的關(guān)鍵． 6．B 【分析】設(shè)，而，可得，再解一元二次方程即可． 【詳解】解：設(shè)， ∴ ∴， ∴， ∴或， 解得：，（不符合題意舍去）； ∴， 故選B 【點(diǎn)睛】本題考查的是利用換元法與因式分解的方法解一元二次方程，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練的換元是解本題的關(guān)鍵． 7．A 【分析】由和是方程的兩個(gè)根，根據(jù)根于系數(shù)關(guān)系可得，，由一元二次方程根的定義可得，即可求解； 【詳解】和是方程的兩個(gè)根， ， ， ，， 故選A． 【點(diǎn)睛】該題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，熟記一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系公式是解答該題的關(guān)鍵． 8．B 【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)有且只有4個(gè)整數(shù)解可確定a的取值范圍，再通過根的判別式確定a的取值范圍，最后結(jié)合兩個(gè)取值范圍找出滿足條件的整數(shù)相加即可． 【詳解】解：整理不等式組得： 由①得：， 由②得：x

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 蘇科版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部