第三單元綜合素質(zhì)達標(biāo) 一、填空。(每空1分，共19分) 1．在長方體中，每條棱都有(　　)條棱和它平行，每條棱都有(　　)條棱和它相交并垂直。 2．長方體的長、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘米，長方體的棱長總和是(　　)厘米，做這樣一個無蓋的長方體盒子，需要(　　)平方厘米的材料。 3．一個長方體的長和寬都是5 cm，高是12 cm，這個長方體有(　　)個面是正方形，有(　　)個面積相等的長方形，這個長方體的表面積是(　　)cm2。 4．將右圖沿虛線折起來，可折成一個正方體。這時正方體的6號面所對的面是(　　)號面。 5．【保定市真題】有一個長方體，長、寬、高分別是6厘米、4厘米、2厘米，把它從中間切開，變成兩個完全一樣的小長方體，每個小長方體的表面積最大是(　　)平方厘米。 6．把一個表面積是48平方分米的正方體，如圖所示沿虛線切三刀，截成8個小正方體，它的表面積將增加(　　)平方分米。 7．將3盒如下圖所示的奶糖包裝成一包，要節(jié)約包裝紙，就是使包裝后的表面積最小，包裝后的表面積最小是(　　)平方厘米。 8．用一根鐵絲剛好圍成一個棱長10 cm的正方體框架，如果將它改圍成一個長12 cm，寬10 cm的長方體，圍成的長方體的高是(　　)cm，表面積是(　　)cm2。 9．有一個底面是正方形的長方體，這個長方體的底面周長是24厘米，高是8厘米，表面積是(　　)平方厘米。如果從這個長方體上截下一個最大的正方體，正方體的表面積是(　　)平方厘米。 10．用彩紙把4個長8分米、寬5分米、高3分米的長方體禮盒包裝成一個大禮盒，要使所需的彩紙最少，包裝成的長方體的長是(　　)分米，寬是(　　)分米，高是(　　)分米，最少需要(　　)平方分米的彩紙。 二、選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(每小題2分，共16分) 1．一個長方體，長12 cm，寬9 cm，高7 cm。把它切成一個盡可能大的正方體，這個正方體的棱長是(　　)cm。 A．12　　　　　　　　B．9　　　　　　　　C．8　　　　　　　　D．7 2．將一個長方體切成兩個完全相同的正方體后，表面積比原來增加了32平方厘米，這個長方體的表面積是(　　)平方厘米。 A．192 B．160 C．128 D．以上都不對 3．如圖，從這個長方體中截取一個最大的正方體，則這個正方體的表面積是(　　)平方厘米。 A．96 B．150 C．54 D．94 4．如下圖，甲與乙的表面積相比，(　　)。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．無法確定 5．有三種長度的小棒，數(shù)量如下：8厘米長的小棒3根，5厘米長的小棒8根，4厘米長的小棒5根，請你從中選出合適的小棒搭一個長方體，這個長方體的表面積是(　　)平方厘米。 A．180 B．140 C．130 D．100 6．用玻璃做一個無蓋的正方體魚缸，棱長是6分米，需要玻璃(　　)平方分米。 A．36 B．216 C．180 D．72 7．如圖，一個長方體，如果它的高增加3 cm，那么它就變成一個正方體，且表面積增加72 cm2，則這個正方體的棱長和表面積分別是(　　)。 A．5 cm、384 cm2 B．6 cm、216 cm2 C．6 cm、196 cm2 D．8 cm、144 cm2 8．下面的說法中，正確的有(　　)個。 ①一個長方體(非正方體)的6個面一定全是長方形 ②長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別是長方體的長、寬、高 ③兩個完全一樣的長方體恰好拼成一個正方體，那么該正方體的表面積等于這兩個長方體的表面積之和 ④用棱長是1厘米的小正方體拼成一個稍大的正方體，至少需要4個這樣的小正方體 ⑤底面的面積和高都相等的兩個長方體，它們的形狀一定相同 A．1 B．2 C．3 D．4 三、圖形計算。(共18分) 1．求下面圖形的表面積。(12分) (1)　　　　　　　　　　　　　(2) 2．求下面組合圖形的表面積。(6分) 四、【保定市真題】動手操作。(共11分) 用下面的5塊玻璃做一個無蓋魚缸。 1．底面選用(　　)，左右選用(　　)和(　　)兩塊，前后選用(　　)和(　　)兩塊。(5分) 2．做這個無蓋魚缸用玻璃多少平方分米？(6分) 五、解決問題。(共36分) 1．夢夢家有一個長方體形狀的蚊帳(如圖)，蚊帳四周由鋼管固定(地面四邊沒有鋼管)，固定這樣一個蚊帳，至少需要多長的鋼管？(5分) 2．為了讓福利院的孩子們度過一個幸福、難忘的“六一”兒童節(jié)，福利院的叔叔、阿姨們把特設(shè)的長方體小劇場每條邊上都裝上了各種顏色的彩燈(地面的四邊不裝)。已知小劇場的長是90 m，寬是55 m，高是20 m，至少需要多長的彩燈呢？(5分) 3．馬上要進入夏季了，夏季最受人們歡迎的活動是游泳。小區(qū)建了一個長50米、寬25米、深2米的游泳池。 (1)游泳池占地多少平方米？(5分) (2)在游泳池內(nèi)壁1.5米處用油漆畫一條水位線，水位線全長多少米？(5分) (3)為迎接夏季游泳潮的到來，小區(qū)加緊裝修游泳池。要在游泳池的四周和底面貼上下面規(guī)格的方磚，一共需要方磚多少塊？(5分) 4．一個長方體簡易衣柜，長0.9 m，寬0.4 m，高1.5 m，做這個簡易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？(底面不用布罩)(5分) 5．有一個長方體木塊正好可以切成兩個完全相同的小正方體木塊，已知長方體木塊的棱長總和是80分米，這個長方體木塊的表面積是多少平方分米？(6分) 答案 一、1．3　4　2．72　172 3．2　4　290　4．3　5．68 6．48 7．1650 8．8　592 9．264　216 10．10　8　6　376 點撥：要使所需的彩紙最少，那么只要把禮盒的最大面相粘合，且相粘合的面盡可能多，即可使粘合后的禮盒表面積最小。綜合考慮，可以先將4個禮盒每兩盒分成1組，兩個禮盒的最大面(5×8)相粘合，再把兩個禮盒粘合后得到的最大面[(3＋3)×8]相粘合(如下圖)，這樣粘合后的長方體比原來4個長方體的表面積之和減少的表面積最多，所以得到的長方體的表面積最小，用的彩紙最少。 二、1．D　2．B　3．C　4．C　5．C　6．C　7．B　8．A 三、1．（1）(13×12＋13×18＋12×18)×2＝1212(dm2) （2）10×10×6＝600(cm2) 2．4×5×2＋10×(6-4)×2＋8×6×2＋10×8×2＝336(cm2) 四、1．B　A　C　D　E 2．6×4＋(6×3＋4×3)×2＝84(dm2) 答：做這個無蓋魚缸用玻璃 84 dm2。 五、1．2×2＋1.5×2＋1.8×4＝14.2(m) 答：至少需要14.2 m長的鋼管。 2．90×2＋55×2＋20×4＝370(m) 答：至少需要370 m長的彩燈。 3．（1）50×25＝1250(平方米) 答：游泳池占地1250平方米。 （2）(50＋25)×2＝150(米) 答：水位線全長150米。 （3）50×25＋50×2×2＋25×2×2＝1550(平方米) 5分米＝0.5米 0.5×0.5＝0.25(平方米) 1550÷0.25＝6200(塊) 答：一共需要方磚6200 塊。 4．0.9×1.5×2＋0.9×0.4＋0.4×1.5×2＝4.26(m2) 答：做這個簡易衣柜的布罩至少需要4.26 m2布。 5．80÷16＝5(分米) 5×2＝10(分米) 5×5×2＋10×5×4＝250(平方分米) 答：這個長方體木塊的表面積是250平方分米。

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