第三單元長(zhǎng)方體和正方體（B卷：能力提升）-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冀教版AB卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、填空題（每空1分，共11分） 1．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米、寬3厘米、高4厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方體所有面中最大的一個(gè)面的面積是( )。 2．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6分米，它的棱長(zhǎng)總和是( )分米，表面積是( )平方分米。 3．一間臥室長(zhǎng)是9米，寬是6米，高是3.5米，要粉刷四壁及屋頂，扣除門(mén)窗面積8.9平方米，粉刷面積是( )平方米。 4．用做一個(gè)，數(shù)字“5”的對(duì)面是數(shù)字( )。 5．在下面圖中找出6個(gè)面，使它們能組成一個(gè)長(zhǎng)方體，這6個(gè)面的編號(hào)分別是( )。 6．一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6dm，寬是5dm，高是3dm，它的棱長(zhǎng)總和是( )dm，占地面積是( )dm2。 7．做一個(gè)長(zhǎng)2.2米、寬0.4米、高0.8米的長(zhǎng)方體鐵框架，至少需要( )米的鐵條。 8．正方體棱長(zhǎng)3分米，表面積是( )平方分米，棱長(zhǎng)總和是( )分米。 二、判斷題（每題2分，共16分） 9．正方體的長(zhǎng)、寬、高肯定相等。( ) 10．棱長(zhǎng)為0.6米的正方體，表面積和體積都是0.216立方米．( ) 11．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則表面積也擴(kuò)大為原來(lái)的10倍。( ) 12．長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖折疊后不一定都能?chē)砷L(zhǎng)方體．???( ) 13．一個(gè)長(zhǎng)方體有12條棱。( ) 14．有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)的立體圖形一定是長(zhǎng)方體或正方體。( ) 15．拼成一個(gè)稍大的正方體需要8個(gè)小正方體。( ) 16．正方體的棱長(zhǎng)是a時(shí)，它的表面積是6a。( ) 三、選擇題（每題2分，共16分） 17．如圖所示，從一個(gè)長(zhǎng)方體木塊中挖掉一小塊正方體后，它的表面積（????）。 A．和原來(lái)同樣大 B．比原來(lái)小 C．比原來(lái)大 18．一個(gè)長(zhǎng)方體蛋糕盒，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形，高10厘米。如果給蛋糕盒四周貼一圈包裝紙，這張包裝紙面積至少（????）平方厘米。 A．60 B．240 C．600 19．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為16平方厘米的正方形，它的側(cè)面沿高展開(kāi)正好是一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是（????）厘米。 A．8 B．4 C．2 20．一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有（????）條棱長(zhǎng)度相等。 A．4 B．6 C．8 21．如圖的長(zhǎng)方形，（????）是長(zhǎng)方體上、下的面。 A． B． C． 22．長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體表面積最大是（????）平方厘米。 A．84 B．92 C．96 23．一個(gè)體積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體后，（????）。 A．表面積變小，體積變小 B．表面積不變，體積變小 C．表面積變小，體積不變 24．一個(gè)長(zhǎng)方體按照以下三種方法分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積分別增加了16平方厘米、24平方厘米、48平方厘米。原長(zhǎng)方體的表面積是（????）平方厘米。 A．88 B．44 C．176 四、圖形計(jì)算（共8分） 25．求下面圖形的表面積。 ① ② 五、作圖題（共9分） 26．如圖，左邊正方體的三個(gè)面上分別畫(huà)有一個(gè)圖形。把這個(gè)正方體翻轉(zhuǎn)如右圖的樣子，請(qǐng)?jiān)谟疫呎襟w的相應(yīng)位置畫(huà)出另兩個(gè)面上的圖案。 六、解答題（每題5分，共40分） 27．做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體木箱，箱子的長(zhǎng)是80厘米，寬是60厘米，高是25厘米。做這個(gè)箱子要用木板多少平方米？ 28．如圖所示,一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體,拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積增加了50平方厘米,原來(lái)正方體的表面積是多少平方厘米? 29．如圖：用兩個(gè)長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減少了，請(qǐng)你算一算減少了多少平方分米？ 30．把2個(gè)相同的正方體拼成1個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了40平方厘米，原來(lái)正方體的表面積是多少平方厘米？拼成的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 31．把7個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？ 32．一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋水族箱，長(zhǎng)是6米，寬是0.6米，高是1.5米。制作這個(gè)水族箱至少需要用多少平方米的玻璃？ 33．一個(gè)長(zhǎng)方體的食品盒，長(zhǎng)18厘米，寬15厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？ 34．用一根長(zhǎng)228厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和是多少厘米？如果圍成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米，寬是18厘米，高是多少厘米？ 參考答案： 1．20平方厘米 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；用較長(zhǎng)的兩條棱相乘即可解答。 【詳解】5×4＝20（平方厘米） 【點(diǎn)睛】注意求最大一個(gè)面的面積時(shí)，選折對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算即可。 2．???? 72???? 216 【分析】根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。 【詳解】6×12＝72（分米），它的棱長(zhǎng)總和是72分米； 6×6×6＝216（平方分米），表面積是216平方分米。 【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的棱長(zhǎng)總和和表面積的計(jì)算，牢記公式認(rèn)真計(jì)算即可。 3．150.1 【分析】這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，由題意可知，需要粉刷的面積包括四壁和屋頂?shù)拿娣e，比長(zhǎng)方體表面積少了一個(gè)底面的面積，求出這5個(gè)面的面積再減去門(mén)窗的面積即可。 【詳解】需要粉刷的面積： 9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－8.9 ＝54＋63＋42－8.9 ＝117＋42－8.9 ＝159－8.9 ＝150.1（平方米） 【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形表面積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積。 4．6 【分析】把數(shù)字“2”這一面看作正方體的下面，則數(shù)字“4”這一面就是正方體的上面；數(shù)字“1”和“3”這兩面就是正方體的左、右面；剩下的數(shù)字“5”和“6”這兩面就是正方體的前、后面，也是相對(duì)的面；據(jù)此填空即可。 【詳解】由題意得： 用做一個(gè)，數(shù)字“5”的對(duì)面是數(shù)字6。 【點(diǎn)睛】此題主要考查的是正方體的展開(kāi)圖，要發(fā)揮空間想象能力。 5．①③④⑤⑥⑦ 【分析】上面六個(gè)面能?chē)砷L(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體。 【詳解】長(zhǎng)方體中：長(zhǎng)4條棱相等，寬4條棱相等，高4條棱相等。這些面中只有選擇編號(hào)①、③、④、⑤、⑥、⑦面圍成長(zhǎng)方體。 6．???? 56???? 30 【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4；占地面積＝長(zhǎng)×寬。據(jù)此計(jì)算。 【詳解】棱長(zhǎng)總和：（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（分米） 占地面積：6×5＝30（平方分米） 【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和、面積的計(jì)算公式，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握。 7．13.6 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等。求做這個(gè)長(zhǎng)方體框架需要鐵條多少米，也就是求它的棱長(zhǎng)總和，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。 【詳解】（2.2＋0.4＋0.8）×4 ＝3.4×4 ＝13.6（米） 【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法。 8．???? 54???? 36 【分析】根據(jù)正方體特征可知，正方體棱長(zhǎng)數(shù)共有12條，用棱長(zhǎng)乘12即是棱長(zhǎng)總和； 正方體表面積公式為棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，以此解答。 【詳解】3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 3×12＝36（分米） 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方體的特征與表面積公式的了解與應(yīng)用。 9．√ 【分析】長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體，也叫立方體，所以正方體是特殊的長(zhǎng)方體，據(jù)此判斷。 【詳解】根據(jù)分析可知，正方體的長(zhǎng)、寬、高肯定相等。 所以原題說(shuō)法正確。 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方體與長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)與了解。 10．× 【分析】已知正方體的棱長(zhǎng)，求正方體的表面積，用公式：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，求正方體的體積，用公式：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此列式解答. 【詳解】正方體的表面積：0.6×0.6×6=0.36×6=2.16（平方米）；正方體的體積：0.6×0.6×0.6=0.36×0.6=0.216（立方米），原題說(shuō)法錯(cuò)誤. 故答案為錯(cuò)誤. 11．× 【分析】正方體的表面積＝6a2，假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則擴(kuò)大后為1×10＝10，代入表面積公式求出擴(kuò)大先后的表面積，進(jìn)而得出擴(kuò)大后是擴(kuò)大前幾倍；據(jù)此解答。 【詳解】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則擴(kuò)大后為1×10＝10 擴(kuò)大前的面積：6×1×1＝6 擴(kuò)大后的面積：6×10×10＝600 600÷6＝100 即一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則表面積也擴(kuò)大為原來(lái)的100倍；原說(shuō)法錯(cuò)誤。 故答案為：× 【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體表面公式。 12．錯(cuò)誤?? 【詳解】長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖折疊后不一定都能?chē)砷L(zhǎng)方體．說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為錯(cuò)誤 13．√ 【詳解】一長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面和12條棱； 原題干說(shuō)法正確。 故答案為：√ 14．× 【分析】不一定，還有是梯柱或不規(guī)則立方體等；進(jìn)而得出結(jié)論。 【詳解】長(zhǎng)方體或正方體的特征是：有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，但是有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)的立體圖形不一定是長(zhǎng)方體或正方體。 如圖還有這種不規(guī)則圖形： 所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤； 故答案為：× 【點(diǎn)睛】此題應(yīng)結(jié)合圖形，根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答。 15．√ 【分析】用小正方體拼成一個(gè)稍大的正方體，每條棱長(zhǎng)上至少需要2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)組成，據(jù)此解答。 【詳解】2×2×2＝8（個(gè)） 故答案為：√ 【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。 16．× 【分析】正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，據(jù)此解答。 【詳解】正方體的棱長(zhǎng)是a時(shí)，它的表面積是6a2。 故答案為：× 【點(diǎn)睛】學(xué)生應(yīng)該熟練掌握正方體的表面積公式。 17．A 【分析】由題意可知，在長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)上挖掉一小塊后，減少的面與增加的面?zhèn)€數(shù)是相等的都是3個(gè)，所以長(zhǎng)方體的表面積沒(méi)發(fā)生變化。 【詳解】根據(jù)分析可知，如圖所示，從一個(gè)長(zhǎng)方體木塊中挖掉一小塊正方體后，它的表面積和原來(lái)同樣大。 故答案為：A 【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的表面積，關(guān)鍵是要對(duì)挖掉一部分后長(zhǎng)方體表面積的變化有充分的理解。 18．B 【分析】求包裝紙的面積即求該長(zhǎng)方體的側(cè)面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。 【詳解】6×4×10 ＝24×10 ＝240（平方厘米） 故答案為：B 【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的側(cè)面積，明確長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高是解題的關(guān)鍵。 19．C 【分析】根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，面積是16平方厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是4厘米；根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)，求出周長(zhǎng)，也就是長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體側(cè)面沿高展開(kāi)圖的特征，展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的周長(zhǎng)，寬是長(zhǎng)方體的高，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的高，據(jù)此解答。 【詳解】根據(jù)分析可知： 16＝4×4，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)和寬都是4厘米； 長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)：4×4＝16（厘米） 長(zhǎng)方體的高為2厘米。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征以及長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行解答。 20．C 【分析】長(zhǎng)方體（不含正方體）一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特征情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。因?yàn)橄鄬?duì)的棱長(zhǎng)度相等，所以長(zhǎng)方體的4條長(zhǎng)、4條寬、4條高分別相等；特殊情況下，若有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，比如左右面是正方形，此時(shí)寬等高，即有8條棱長(zhǎng)度相等。 【詳解】有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體（不含正方體）中，因?yàn)椴缓襟w，所以不可能長(zhǎng)、寬、高都相等，最多是長(zhǎng)、寬、高中的兩者相等，4×2＝8（條），所以最多有8條棱長(zhǎng)度相等。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】明確長(zhǎng)方體中相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等是解決此題的關(guān)鍵。 21．B 【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面。有三組相對(duì)的面完全相同，上下面是長(zhǎng)和寬所在的面，據(jù)此解答。 【詳解】A．長(zhǎng)10cm，寬6cm，是長(zhǎng)方體的前、后面。 B．長(zhǎng)10cm，寬4cm，是長(zhǎng)方體的上、下面。 C．長(zhǎng)6cm，寬4cm是長(zhǎng)方體的左、右面。 故答案為：B 【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的面的特征。 22．B 【分析】將最小的兩個(gè)面拼起來(lái)，得到的大長(zhǎng)方體表面積最大，據(jù)此求出兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積和，減去最小的一個(gè)面的面積×2即可。 【詳解】（4×3＋4×2＋3×2）×2×2－3×2×2 ＝（12＋8＋6）×4－12 ＝26×4－12 ＝104－12 ＝92（平方厘米） 故答案為：B 【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算，明確把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，最小的面重合時(shí)，拼成的表面積最大，最大的面重合時(shí)拼成的表面積最小。 23．B 【分析】長(zhǎng)方體木塊，挖掉一塊之后，體積是肯定要變小的，可以這樣思考，把這一個(gè)木塊放進(jìn)一個(gè)滿滿地水缸里，水溢出來(lái)了多少，如果挖掉一塊，水溢出來(lái)的肯定少。但是從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體，原來(lái)被挖掉的部分表面，可以用凹進(jìn)去的表面代替，是一樣大的，所以表面積不變。 【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)體積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體后，表面積不變，體積變小。 故答案為：B 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體形狀變化后，長(zhǎng)方體的表面積和體積的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。 24．A 【分析】觀察圖形可知，分割后的第一個(gè)圖形增加的面積是長(zhǎng)方體左右兩個(gè)側(cè)面面積；第二個(gè)圖形增加的面積是長(zhǎng)方體上下兩個(gè)面的面積；第三圖形增加的面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積，把增加的面積相加，就是這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的表面積，據(jù)此解答。 【詳解】16＋24＋48 ＝40＋48 ＝88（平方厘米） 故答案為：A 【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的切割方法，關(guān)鍵是明確增加了哪兩個(gè)切割面的面積。 25．96cm2；56cm2 【分析】①正方體表面積＝a2×6；②長(zhǎng)方體的表面積＝（ab＋bc＋ac）×2，據(jù)此計(jì)算。 【詳解】①4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） ②（2×2＋2×6＋2×6）×2 ＝（4＋12＋12）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算，熟練掌握計(jì)算公式，并分清長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是關(guān)鍵。 26． 【詳解】略 27．1.18平方米 【分析】一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體木箱，表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；1平方米＝10000平方厘米，低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答即可。 【詳解】 SKIPIF 1 < 0  ＝4800＋（2000＋1500）×2 ＝4800＋3500×2 ＝4800＋7000 ＝11800（平方厘米） 11800平方厘米＝1.18平方米 答：做這個(gè)箱子要用木板1.18平方米。 【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，要重點(diǎn)掌握。 28．75平方厘米 【詳解】50÷4×6=75(平方厘米) 29．30平方分米 【分析】根據(jù)題意，是把兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)5分米、寬3分米的面重疊在一起拼成的大長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積減少的就是2個(gè)長(zhǎng)5分米、寬3分米的面；長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；據(jù)此解答即可。 【詳解】5×3×2 ＝15×2 ＝30（平方分米） 答：減少了30平方分米。 【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白將兩個(gè)長(zhǎng)方體哪兩個(gè)面重疊在一起。 30．120平方厘米；200平方厘米 【分析】?jī)蓚€(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，相當(dāng)于減少了正方體的兩個(gè)面，可以求出原來(lái)正方體每個(gè)面的面積，進(jìn)而乘6求出表面積；拼成長(zhǎng)方體后，表面積相當(dāng)于只有原來(lái)正方體的12－2＝10個(gè)面，據(jù)此帶入數(shù)據(jù)得解。 【詳解】40÷2＝20（平方厘米） 20×6＝120（平方厘米） 20×（2×6－2） ＝20×（12－2） ＝20×10 ＝200（平方厘米） 答：原來(lái)正方體的表面積是120平方厘米；拼成的長(zhǎng)方體的表面積是200平方厘米。 【點(diǎn)睛】明確表面積減少的部分是原來(lái)正方體兩個(gè)面的面積是解答本題的關(guān)鍵。 31．288厘米 【分析】7個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體只有一種拼組方法：一字排列法，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是正方體棱長(zhǎng)的7倍，寬和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，據(jù)此計(jì)算即可解答。 【詳解】拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：7×8＝56（厘米），寬和高都是8分米，棱長(zhǎng)總和： （56＋8＋8）×4 ＝72×4 ＝288（厘米） 答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是288厘米。 【點(diǎn)睛】抓住7個(gè)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法得出拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法。 32．23.4平方米 【分析】求制作這個(gè)無(wú)蓋水族箱至少需要多少平方米玻璃，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體水族箱的五個(gè)面的面積和，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。 【詳解】6×0.6＋（6×1.5＋0.6×1.5）×2 ＝3.6＋（9＋0.9）×2 ＝3.6＋9.9×2 ＝3.6＋19.8 ＝23.4（平方米） 答：制作這個(gè)水族箱至少需要用23.4平方米玻璃。 【點(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。 33．792平方厘米 【分析】上下面不貼，就是在左右面和前后面四個(gè)面貼上商標(biāo)紙，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式S＝ab求出這四個(gè)面的面積和即可。 【詳解】18×12×2＋15×12×2 ＝432＋360 ＝792（平方厘米） 答：這張商標(biāo)紙的面積至少有792平方厘米。 【點(diǎn)睛】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法計(jì)算解答問(wèn)題。 34．57厘米；19厘米 【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4＝長(zhǎng)、寬、高的和，用長(zhǎng)、寬、高的和－長(zhǎng)－寬＝高，據(jù)此列式解答。 【詳解】228÷4＝57（厘米） 57－20－18 ＝37－18 ＝19（厘米） 答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和是57厘米，如果圍成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米，寬是18厘米，高是19厘米。 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)的理解與實(shí)際應(yīng)用，需要掌握長(zhǎng)方體都有4條長(zhǎng)，4條寬和4條高。

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