
1 理解圓錐的相關(guān)概念.2 理解圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式解決問(wèn)題.
【問(wèn)題一】觀察下面幾何體,你發(fā)現(xiàn)了什么?
它們都是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體
由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體.
連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周任意一點(diǎn)的線段.
連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.
【問(wèn)題二】觀察下圖,你覺(jué)得圓錐的高與底面、底面圓心有什么關(guān)系?【問(wèn)題三】圓錐的母線有多少條?你發(fā)現(xiàn)了什么?
圓錐的高通過(guò)底面的圓心,并垂直于底面.
圓錐的母線有無(wú)數(shù)條,它們的長(zhǎng)都相等.
【問(wèn)題四】圓錐的底面圓半徑r、高h(yuǎn)、母線l三者之間有什么關(guān)系呢?
【問(wèn)題五】將一個(gè)扇形紙片的兩條半徑重合,所圍成的幾何體、是_____________【問(wèn)題六】圓錐體展開(kāi)后是什么樣子的呢?
圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成.
【問(wèn)題七】展開(kāi)的扇形弧長(zhǎng)和底面圓之間有什么關(guān)系呢?
扇形的弧長(zhǎng)=底面圓的周長(zhǎng)
【問(wèn)題八】圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等?【問(wèn)題九】如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積?
扇形的半徑與圓錐中的母線相等
例1 已知圓錐的底面半徑為5 cm,母線長(zhǎng)為13 cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是___________cm2
4. 若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為 ( )A.120° B.180° C.240° D.300°
5. 如圖,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的側(cè)面積是( )A.10π B.15π C.20π D.30π
圓錐的側(cè)面積與圓錐的底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).
S表=S扇+S底=πrl+πr2
【問(wèn)題十】如何計(jì)算圓錐的表面積?
例2 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12m2,高為3.2 m,外圍高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (π取3.142,結(jié)果取整數(shù)).
【解題關(guān)鍵】將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型.
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?2.簡(jiǎn)述圓錐的相關(guān)概念?3.簡(jiǎn)述與圓錐面積計(jì)算的相關(guān)公式?
S圓錐全= S圓錐側(cè)+ S圓錐底= πrl+πr2
P114:練習(xí)第1題,第2題P115:習(xí)題24.4 第5題,第9題
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