專題9.1 分式【十大題型】 【滬科版】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc8144" 【題型1 分式的概念辨析】  PAGEREF _Toc8144 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc2692" 【題型2 分式有意義的條件】  PAGEREF _Toc2692 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc18476" 【題型3 分式值為零的條件】  PAGEREF _Toc18476 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc9690" 【題型4 分式的求值】  PAGEREF _Toc9690 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc22797" 【題型5 求分式的值為正（負）時未知數(shù)的取值范圍】  PAGEREF _Toc22797 \h 3  HYPERLINK \l "_Toc27183" 【題型6 求分式的值為整數(shù)時未知數(shù)的取值范圍】  PAGEREF _Toc27183 \h 3  HYPERLINK \l "_Toc18510" 【題型7 分式的規(guī)律性問題】  PAGEREF _Toc18510 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc1103" 【題型8 分式的基本性質(zhì)】  PAGEREF _Toc1103 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc27746" 【題型9 約分與通分】  PAGEREF _Toc27746 \h 5  HYPERLINK \l "_Toc16983" 【題型10 運用分式的基本性質(zhì)求值】  PAGEREF _Toc16983 \h 6  【知識點1 分式的定義】 一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。 【題型1 分式的概念辨析】 【例1】（2022·山東省濟南第十二中學(xué)八年級階段練習(xí)）在x3,1x+y,23x,3y+22x?1,12,2022x中，分式的個數(shù)有（????） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【變式1-1】（2022·河南洛陽·八年級期中）若1□是分式，則□不可以是（　?。?A．3π B．x+1 C．c?3 D．2y 【變式1-2】（2022·陜西渭南·八年級期末）對于代數(shù)式①2x，②x2來說，有下列說法，正確的是（????） A．①、②均是分式 B．①是分式，②不是分式 C．①不是分式，②是分式 D．①、②均不是分式 【變式1-3】（2022·全國·八年級課時練習(xí)）下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？ x+1x+2,m?3m,2?b5a,a+3b5,43?2x,1x+y,m?n4,?23y?1,2x2x,1π(x+y)， 整式{ _______…}； 分式{________…}． 【題型2 分式有意義的條件】 【例2】（2022·廣西桂林·八年級期中）無論a取何值，下列分式總有意義的是（????） A．a(chǎn)?1a2+1 B．a(chǎn)+1a2 C．1a2?1 D．1a+1 【變式2-1】（2022·浙江·八年級開學(xué)考試）當(dāng)x=3時，分式x?bx+2b沒有意義，則b的值為（????） A．?3 B．?32 C．32 D．3 【變式2-2】（2022·甘肅·蘭州市第五十二中學(xué)八年級期末）要使分式x?3x2+6x+9有意義，那么x的取值范圍是（????） A．x≠3 B．x≠3且x≠?3 C．x≠0且x≠?3 D．x≠?3 【變式2-3】（2022·河南·新鄉(xiāng)市第一中學(xué)九年級期中）寫出一個分式，并保證無論字母取何值分式均有意義 __________________． 【題型3 分式值為零的條件】 【例3】（2022·廣東茂名·八年級期末）若分式m+2(m?2)(m+3)的值為零，則m=______． 【變式3-1】（2022·新疆·烏魯木齊市第九中學(xué)八年級期末）若分式x2?11?x的值為零，則x的值為________． 【變式3-2】（2022·江蘇無錫·八年級期末）分式x?yx+1的值為0，則x、y滿足的條件為______． 【變式3-3】（2022·山東菏澤·八年級期末）若分式|x?2|?1x2?6x+9的值為0，則x的值為 _____． 【題型4 分式的求值】 【例4】（2022·遼寧大連·八年級期末）已知x2=y3=z4，則xy?x2yz=_____． 【變式4-1】（2022·山東泰安·八年級期末）已知a+b+cd=a+b+dc=a+c+db=b+c+da=m，則m的值______． 【變式4-2】（2022·山東濟南·八年級期中）閱讀下面的解題過程：已知xx2+1=13，求x2x4+1的值． 解：由xx2+1=13知，x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3. 所以x4+1x2=x2+1x2=x+1x2?2=32?2=7.所以x2x4+1=17. 該題的解法叫做“倒數(shù)法”． 已知：xx2?3x+1=15 請你利用“倒數(shù)法”求x2x4+x2+1的值．求2x2?8x+1x2的值． 【變式4-3】（2022·福建·九年級專題練習(xí)）若2x?y+4z=0，4x+3y?2z=0．則xy+yz+zxx2+y2+z2的值為______ 【題型5 求分式的值為正（負）時未知數(shù)的取值范圍】 【例5】（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知分式x+4x2的值是正數(shù)，那么x的取值范圍是（???） A．x＞0 B．x＞-4 C．x≠0 D．x＞-4且x≠0 【變式5-1】（2022·山東·東平縣江河國際實驗學(xué)校八年級階段練習(xí)）使分式x2+11?3x的值為負的條件是（???） A．x＜0 B．x＞0 C．x＞13 D．x＜13 【變式5-2】（2022·上海民辦蘭生復(fù)旦中學(xué)七年級期末）若分式x+1x?12的值大于零，則 x 的取值范圍是_______________ 【變式5-3】（2022·全國·八年級單元測試）若分式x?23x?2的值是負數(shù)，則x的取值范圍是（????）. A．23

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