九年級(jí) 上冊(cè) 華東師大版初中數(shù)學(xué)第25章　素養(yǎng)綜合檢測(cè)(滿分100分, 限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(2023湖北襄陽(yáng)中考)襄陽(yáng)氣象臺(tái)發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)顯示,明 天襄陽(yáng)某地下雨的可能性是75%,則“明天襄陽(yáng)某地下雨” 這一事件是?(　????)A.必然事件　　　????B.不可能事件C.隨機(jī)事件　　　????D.確定性事件C解析　明天襄陽(yáng)某地下雨的可能性是75%,是說(shuō)“明天襄陽(yáng)某地下雨”的可能性較大,但也不一定會(huì)下雨,因此是隨機(jī)事件.2.(2023江蘇蘇州中考)如圖,轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等, 任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在灰色區(qū) 域的概率是?(　????)?A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?C解析　∵圓被等分成4份,其中灰色區(qū)域占2份,∴指針落在灰 色區(qū)域的概率為?=?.3.(2022貴州貴陽(yáng)中考)某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組 織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”.比賽規(guī)定,以抽簽方式?jīng)Q定每 個(gè)人的出場(chǎng)順序,主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1,2,3分別寫 在3張同樣的紙條上,并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子 中,攪勻后從中任意抽出一張,小星第一個(gè)抽,下列說(shuō)法中正 確的是?(　????)A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大DD.小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同解析　∵3張同樣的紙條上分別寫有1,2,3,∴小星抽到數(shù)字1,2,3的可能性均是?,∴小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同.4.(跨學(xué)科·英語(yǔ))(2023內(nèi)蒙古通遼中考)在英語(yǔ)單詞polynomial(多項(xiàng)式)中任意選出一個(gè)字母,選出的字母為“n”的概率 是?(　????)A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?A5.(2023北京中考)先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣,則 第一次正面向上、第二次反面向上的概率是?(　????)A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?A6.(2023河南中考)為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦 公廳關(guān)于《第41批向全國(guó)中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的 通知精神,某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨 機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看,則這兩個(gè)年級(jí)選擇的影片 相同的概率為?(　????)B?A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?解析　把三部影片分別記為A、B、C,依題意畫樹狀圖如下, 由圖可知共有9種等可能的結(jié)果,其中七、八年級(jí)選擇的影 片相同的結(jié)果有3種,∴這兩個(gè)年級(jí)選擇的影片相同的概率 為?=?.? 7.(2023江蘇連云港中考)下圖是由16個(gè)相同的小正方形和4 個(gè)相同的大正方形組成的圖形,在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則 點(diǎn)P落在陰影部分的概率為?(　????)?A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?B解析　設(shè)16個(gè)相同的小正方形的邊長(zhǎng)為a,則4個(gè)相同的大正 方形的邊長(zhǎng)為1.5a,∴點(diǎn)P落在陰影部分的概率為 ?=?.8.(2023山東煙臺(tái)中考)如圖,在正方形中,陰影部分是以正方 形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心為圓心,以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑 作弧形成的封閉圖形.將一個(gè)小球在該正方形內(nèi)自由滾動(dòng),小 球隨機(jī)地停在正方形內(nèi)的某一點(diǎn)上.若小球停在陰影部分的 概率為P1,停在空白部分的概率為P2,則P1與P2的大小關(guān)系為 ?(　????)?BA.P1P2　　　????D.無(wú)法判斷解析　如圖,連結(jié)HF,EG,則陰影部分被分為4部分,其面積分 別記為S1,S2,S3,S4.由正方形和圓的性質(zhì)易知,S1+S2=S3+S4=S正方形AEOH=?S正方形ABCD,∴S陰影=S1+S2+S3+S4=?S正方形ABCD,S空白=?S正方形ABCD,∴P1=P2=?,故選B.二、填空題(每小題4分,共20分)9.(2023甘肅蘭州中考)某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗(yàn), 整理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表:下面有三個(gè)推斷:①通過(guò)上述試驗(yàn)的結(jié)果,可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性 不是質(zhì)地均勻的;②第2 000次試驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”;③隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大,“蓋面朝上”的概率接近0.53.其中正確的是　　　????.(填序號(hào))①③解析　通過(guò)試驗(yàn)的結(jié)果,可以推斷隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大,“蓋 面朝上”的概率接近0.53,故可知這枚瓶蓋有很大的可能性 不是質(zhì)地均勻的,同時(shí)第2 000次試驗(yàn)的結(jié)果也不一定是“蓋 面朝上”.10.(新考向·開(kāi)放型試題)(2023山西太原小店現(xiàn)代雙語(yǔ)學(xué)校南校月考)寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值:　　 ????,使得事件“對(duì)于一次函數(shù)y=(m-1)x+1,y隨x的增大而增大”成為必然事件.答案不唯一,如2解析　當(dāng)m-1>0,即m>1時(shí),y隨x的增大而增大,所以實(shí)數(shù)m的 值可以是2,使得事件“對(duì)于一次函數(shù)y=(m-1)x+1,y隨x的增大 而增大”成為必然事件.11.(2023河南南陽(yáng)鄧州期末)新高考“3+1+2”選科模式是指 除“語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)”3門科目以外,學(xué)生應(yīng)在2門首選科 目“歷史和物理”中選擇1科,然后在4門再選科目“思想政 治、地理、化學(xué)、生物”中選擇2科.小剛同學(xué)從4門再選科 目中隨機(jī)選擇2科,則恰好選中“思想政治和生物”的概率 為　　　????.?? 解析　依題意列表如下,由表可知共有12種等可能的結(jié)果,其 中恰好選中“思想政治和生物”的結(jié)果有2種,故恰好選中 “思想政治和生物”的概率為?=?.12.(教材變式·P133T2)(2023四川達(dá)州通川六校聯(lián)考期末)如 圖①所示,平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案(圖中陰影部分), 小明想了解該圖案的面積是多少,他采取了以下辦法:用一個(gè) 面積為20 cm2的長(zhǎng)方形,將不規(guī)則圖案圍起來(lái),然后在適當(dāng)位 置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案 上的次數(shù)(球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果),他 將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖, 由此估計(jì)不規(guī)則圖案的面積為　　????cm2.7? 圖①?圖②解析　假設(shè)不規(guī)則圖案的面積為x cm2,∵長(zhǎng)方形面積為20 cm2,∴小球落在不規(guī)則圖案上的概率為?,由折線圖可知,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,小球落在不規(guī)則圖案上 的頻率穩(wěn)定在0.35左右,則小球落在不規(guī)則圖案上的概率大 約為0.35,∴?=0.35,解得x=7,∴估計(jì)不規(guī)則圖案的面積為7 cm2.13.(2024河南駐馬店泌陽(yáng)二模)甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓 球,想通過(guò)“手心手背”游戲來(lái)決定其中哪兩個(gè)人先打,規(guī)則 如下:三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背,若只有兩 個(gè)人手勢(shì)相同(都是手心或都是手背),則這兩人先打,若三人 手勢(shì)相同,則重新決定.那么通過(guò)一次“手心手背”游戲能決 定甲打乒乓球的概率是　　　????. 解析　分別用A,B表示手心,手背,依題意畫樹狀圖如下,由圖 可知共有8種等可能的結(jié)果,通過(guò)一次“手心手背”游戲能 決定甲打乒乓球的結(jié)果有4種,故通過(guò)一次“手心手背”游 戲能決定甲打乒乓球的概率是?=?.? 三、解答題(共48分)14.(新獨(dú)家原創(chuàng))(6分)“覆巢無(wú)完卵,國(guó)破家亦殘.岳母忍刺 字,千秋大義傳.”這是一段穿越千年的歷史佳話和一筆寶貴 的母教文化遺產(chǎn).河南湯陰縣是岳飛故里,該地某學(xué)校組織學(xué) 生開(kāi)展公益宣傳活動(dòng),成立了“岳”“母”“刺”“字”四 個(gè)宣傳隊(duì),如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳 隊(duì),求他們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率.解析　把“岳”“母”“刺”“字”四個(gè)宣傳隊(duì)分別記為 A,B,C,D,畫樹狀圖如下,由圖可知共有16種等可能的結(jié)果,小華和小麗恰好選到同一 個(gè)宣傳隊(duì)的結(jié)果有4種,故P(小華和小麗恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì))=?=?.15.(6分)(跨學(xué)科·語(yǔ)文)漢字是世界上最古老的文字之一.字形 結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性.如圖所示, 三個(gè)漢字可以看成軸對(duì)稱圖形,小敏和小慧利用“土” “口”“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,規(guī)則:將這三個(gè)字分 別寫在背面都相同的三張卡片上,背面朝上,洗勻后抽出一 張,放回洗勻后再抽出一張,若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié) 構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”),則小敏獲勝;否則小 慧獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利?說(shuō)明理由.? 解析　這個(gè)游戲?qū)π』塾欣?理由:畫樹狀圖如下:?共有9種等可能的結(jié)果,其中能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果 有4種:(土,土)構(gòu)成“圭”,(口,口)構(gòu)成“呂”,(口,木)構(gòu)成“呆”或“杏”,(木,口)構(gòu)成“杏”或“呆”,∴P(小敏獲勝)=?,P(小慧獲勝)=?,∵?1且m為正整數(shù)),再?gòu)拇又?隨機(jī)摸一個(gè)小球,將“摸出黃球”記為事件A.①若事件A為必然事件,則m的值為　　　????;②若事件A為隨機(jī)事件,則m的值為　　　????.(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黃球并搖勻, 經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn),隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的頻率在?附近擺動(dòng),求m的值.解析????(1)①當(dāng)袋子中全為黃球,即取出4個(gè)紅球時(shí),摸到黃球 是必然事件,則m=4.②當(dāng)取出2個(gè)或3個(gè)紅球,即m=2或3時(shí),摸到黃球?yàn)殡S機(jī)事件.(2)由題意得?=?,解得m=2.17.(情境題·革命文化)(2023甘肅武威中考)(8分)為傳承紅色 文化,激發(fā)革命精神,增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感,某校組織七年級(jí)學(xué) 生開(kāi)展以“講好紅色故事,傳承紅色基因”為主題的研學(xué)之 旅,策劃了三條紅色線路讓學(xué)生選擇:A.南梁精神紅色記憶之 旅(華池縣);B.長(zhǎng)征會(huì)師勝利之旅(會(huì)寧縣);C.西路軍紅色征 程之旅(高臺(tái)縣),且每人只能選擇一條線路.小亮和小剛兩人 用抽卡片的方式確定一條自己要去的線路.他們準(zhǔn)備了3張 不透明的卡片,正面分別寫上字母A,B,C,卡片除正面字母不 同外其余均相同,將3張卡片正面向下洗勻,小亮先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下字母后正面向下放回,洗勻后小剛再?gòu)闹?隨機(jī)抽取一張卡片.(1)求小亮從中隨機(jī)抽到卡片A的概率;(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求兩人都抽到卡片C的概率.解析????(1)小亮從中隨機(jī)抽到卡片A的概率為?.(2)畫樹狀圖如下,由圖可知共有9種等可能的結(jié)果,其中小亮和小剛兩人都抽到卡片C的結(jié)果有1種,故兩人都抽到卡片C的概率是?.? 18.(新課標(biāo)例88變式)(2023云南中考)(10分)甲、乙兩名同學(xué) 準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng),各自隨機(jī)選擇種植辣 椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種,記種植辣椒為A, 種植茄子為B,種植西紅柿為C.假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪 種蔬菜不受任何因素影響,且每一種被選到的可能性相等.記 甲同學(xué)的選擇為x,乙同學(xué)的選擇為y.(1)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種,求(x,y)所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果總數(shù);(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率P.解析????(1)依題意畫樹狀圖如下,由圖可知共有9種等可能的 結(jié)果,分別為(A,A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(C, A)、(C,B)、(C,C).?(2)由(1)可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的結(jié)果有3種,故甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率P=?=?.19.(2023四川眉山中考)(10分)某校為落實(shí)“雙減”工作,推 行“五育并舉”,計(jì)劃成立五個(gè)興趣活動(dòng)小組(每個(gè)學(xué)生只能 參加一個(gè)活動(dòng)小組):A.音樂(lè),B.美術(shù),C.體育,D.閱讀,E.人工智 能.為了解學(xué)生對(duì)以上興趣活動(dòng)的參與情況,隨機(jī)抽取了部分 學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制成了如圖所示的兩 幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:??根據(jù)圖中信息,完成下列問(wèn)題:(1)①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(要求在條形統(tǒng)計(jì)圖上方注明人數(shù));②扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α的度數(shù)為　　　????.(2)若該校有3 600名學(xué)生,估計(jì)該校參加E組(人工智能)的學(xué) 生人數(shù).(3)該學(xué)校從E組中挑選出了表現(xiàn)最好的兩名男生和兩名女 生,計(jì)劃從這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年人工智 能競(jìng)賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到一名男生 和一名女生的概率.解析????(1)①由題意知,被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷10%=300,所以 D小組人數(shù)為300-(40+30+70+60)=100,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:?②扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α的度數(shù)為360°×?=120°.(2)3 600×?=720(名),故估計(jì)該校參加E組(人工智能)的學(xué)生有720名.(3)依題意畫樹狀圖如下,由圖可知共有12種等可能的結(jié)果, 其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8,故恰好抽到一名男 生和一名女生的概率為?=?.

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