滿分：120分，考試時間：120分鐘
注意：不能使用計算器，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．2B．C．3.14D．
2．2023年4月25日，南寧市統(tǒng)計局公布2023年南寧市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，2023年全市地區(qū)生產(chǎn)總值5469.06億元，比上年增長．?dāng)?shù)據(jù)“5469.06億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．億元B．億元
C．億元D．億元
3．為了考查某地區(qū)初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)考試情況，從中抽查了200名考生的數(shù)學(xué)成績，在這個問題中，下面說法錯誤的是（ ）
A．總體是被抽查的200名考生B．個體是每一個考生的數(shù)學(xué)成績
C．樣本是抽查的200名考生的數(shù)學(xué)成績D．樣本容量是200
4．如圖，下列選項中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程中，屬于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知實數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離是4，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
9．正方形的面積是13，估計它的邊長大小在（ ）
A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間
10．“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個大小形狀完全一樣的正方形相疊而成，寓意是同心吉祥．如圖，將正方形沿對角線方向平移得到正方形，形成一個“方勝”圖案，若，則點D，之間的距離為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖①，已知長方形紙帶，，，，點E、F分別在邊、上，，如圖②，將紙帶先沿直線折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，如圖③，將紙帶再沿折疊一次，使點H落在線段上點M的位置，那么的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
12．已知關(guān)于x的不等式組的最小整數(shù)解是3，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
13．16的算術(shù)平方根是____________．
14．命題“同旁內(nèi)角互補”是____________命題（填“真”或“假”）．
15．若點在第四象限，則a的取值范圍是____________．
16．在數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)將含角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)為____________．
17．已知關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如下表所示：
則的值為____________．
18．?dāng)?shù)學(xué)家高斯推動了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，被數(shù)學(xué)界譽為“數(shù)學(xué)王子”，據(jù)傳，他在計算時，用到了一種方法，將首尾兩個數(shù)相加，進(jìn)而得到．人們借助于這樣的方法，得到（n是正整數(shù)）．有下列問題，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的一系列格點，其中，2，3，…，n，…，且，是整數(shù)．記，如，即，，即，，即，…，以此類推．則點的坐標(biāo)是____________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題滿分6分）計算：
20．（本題滿分6分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．
21．（本題滿分10分）如圖，三角形三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，將三角形進(jìn)行平移后，點A的對應(yīng)點為，點B的對應(yīng)點是，點C的對應(yīng)點是．
（1）畫出平移后的三角形并寫出，的坐標(biāo)；
（2）寫出由三角形平移得到三角形的過程；
（3）求出三角形的面積．
22．（本題滿分10分）為增強(qiáng)學(xué)生安全意識，某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識競賽．從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行了分析，把成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（D：；C：；B：；A：），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：____________，____________；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若把A等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)．
23．（本題滿分10分）如圖，D，E，F(xiàn)，G分別是邊上的點，，．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù)．
24．（本題滿分10分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸
（1）求一輛大貨車和一輛小貨車一次分別可以運貨多少噸．
（2）計劃租用大貨車和小貨車共10輛運送貨物，若運輸?shù)目傌浳锊簧儆?2噸，則至少租用大貨車多少輛？
25．（本題滿分10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)
任務(wù)：
（1）若某商品的條形碼為，求校驗碼Y的值____________．
（2）如圖2，某商品條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為a，則根據(jù)材料中的步驟4，求m的值．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）如圖3，某商品條形碼中的兩位數(shù)字被墨水污染了，若這兩位數(shù)字相同，求這位數(shù)字．
26．（本題滿分10分）綜合與實踐
已知，E，F(xiàn)分別是，上的兩點．點G在，之間．探究、與之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）當(dāng)點G在如圖1所示位置時，，，則____________．
（2）當(dāng)點G在如圖2所示位置時，求證：．
（3）如圖3，在（2）的條件下，作平分，且與的延長線交于點M，作平分，平分相交于點N，當(dāng)時，若，求的度數(shù)．
x
1
9
5
y
1
0
商品條形碼的“秘密”
商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證，商品條形碼是由13位數(shù)字組成，每位數(shù)字都是不小于0且不大于9的整數(shù)，前12位數(shù)字分別表示“國家碼、生產(chǎn)商編碼和產(chǎn)品碼”的相關(guān)信息，第13位數(shù)字表示“校驗碼”，如圖1所示693代表國家碼，49170代表生產(chǎn)商編碼，0940代表產(chǎn)品碼，2代表校驗碼，其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖1為例）：
例：條形碼（X為校驗碼）．
步驟1：自左向右編號．
位置序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
代碼
6
9
3
4
9
1
7
0
0
9
4
0
X
步驟2：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和s．．
步驟3：求前12位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和t．．
步驟4：求與t的和m．．
步驟5：取不小于m且為10的整數(shù)倍的最小值n．．
步驟6：求n與m的差就是校驗碼X．，即校驗碼X的值為2．

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