（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上。
2．考生作答時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷上作答無效。
一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1．下列圖形中，能將其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四個(gè)圖形中，和是對頂角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A．B．3.1415C．0.5D．
4．下列命題是真命題的是（ ）
A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行
C．對頂角相等D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
5．如圖，是小宇在某動(dòng)物園的大門口看到這個(gè)動(dòng)物園的平面示意圖，若以大門為坐標(biāo)原點(diǎn)，其他四個(gè)景點(diǎn)大致用坐標(biāo)表示肯定錯(cuò)誤的是（ ）
第5題圖
A．熊貓館B．百鳥園C．駝峰D．猴山
6．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件不能判定的是（ ）
第6題圖
A．B．
C．D．
7．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離可能是（ ）
第7題圖
A．1.4B．2.5C．3.6D．5.7
8．如圖，，平分，，則的度數(shù)為（ ）
第8題圖
A．B．C．D．
9．已知為相鄰整數(shù)，則的值為（ ）
A．10B．11C．12D．13
10．已知關(guān)于的方程組的解為，則（ ）
A．3B．C．5D．11
11．若是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為（ ）
A．B．C．D．或
12．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各買得多少？設(shè)醇酒買得斗，行酒買得斗，則可列二元一次方程組為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）
13．若，則______（填“”、“”或“”）
14．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)在軸上，則______．
15．已知正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則的值為______．
16．如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．
第16題圖
17．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則______．
第17題圖
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．
第18題圖
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題滿分6分）計(jì)算：
20．（本題滿分6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
21．（本題滿分10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．將向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到．
第21題圖
（1）畫出，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）求的面積；
（3）已知點(diǎn)在軸上，以為頂點(diǎn)的三角形的面積為6，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
22．（本題滿分10分）如圖，直線相交于點(diǎn)于點(diǎn)．
第22題圖
（1）若，求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
23．（本題滿分10分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，．
第23題圖
（1）判斷與是否平行，并說明理由．
（2）若平分，，，求的度數(shù)．
24．（本題滿分10分）觀察下列算式的特征及運(yùn)算結(jié)果，探索規(guī)律：
，，，．
（1）觀察算式規(guī)律，計(jì)算______，______，
（2）用含正整數(shù)的代數(shù)式表示上述算式的規(guī)律______，
（3）計(jì)算：．
25．（本題滿分10分）廣西的“三月三”是壯族的傳統(tǒng)節(jié)目，為慶?！叭氯?，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦游園活動(dòng)．與此同時(shí)，學(xué)校為參加活動(dòng)的同學(xué)購買一批獎(jiǎng)品．經(jīng)了解，購買2個(gè)鋼筆和1個(gè)筆記本需花費(fèi)20元，購買1個(gè)鋼筆和4個(gè)筆記本需花費(fèi)38元．
（1）求鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；
（2）學(xué)校需采購兩種獎(jiǎng)品共60個(gè)，要求購買鋼筆和筆記本的總費(fèi)用不超過400元，那么最多可以購買多少個(gè)筆記本？
（3）魏老師準(zhǔn)備用120元購買鋼筆和筆記本（兩種都買），在錢剛好用完的條件下，她有哪幾種購買方案？
26．（本題滿分10分）如圖1，已知直線與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)平分交直線于點(diǎn)，且．
圖1 圖2 備用圖
（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），平分交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．設(shè)
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且時(shí)，求的值；
②當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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