注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上。
2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效。
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1．在實數(shù)0，，1，中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．1C．D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．如圖，直線，若，則（ ）
A．B．C．D．
4．若三角形的三邊長分別是4、9、a，則a的取值可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在中，點E是的中點，，，的周長是25，則的周長是（ ）
A．18B．22C．28D．32
7．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）
A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率B．南寧市中學(xué)生視力情況統(tǒng)計
C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的重要零部件質(zhì)量D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程
8．已知關(guān)于x，y的二元一次方程有一組解為，則k的值為（ ）
A．1B．C．D．
9．如圖，面積為5的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側(cè)）且，則點E所表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10．請欣賞《西游記》描述孫悟空追妖精的數(shù)學(xué)詩：悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘，歸時四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？解釋：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，4分鐘就飛躍1000里，逆風(fēng)返回時4分鐘走了600里．若設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，則可列方程組（ ）
A．B．C．D．
11．創(chuàng)客小組的同學(xué)給機器人設(shè)定了如圖的程序，機器人從點O出發(fā)，沿直線前進(jìn)3米后左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)3米，又向左轉(zhuǎn)……照這樣走下去，機器人第一次回到出發(fā)地O點時，一共走的路程是（ ）
A．18米B．54米C．60米D．90米
12．對于任意實數(shù)a，b，定義一種新運算；，例如，，請根據(jù)上述定義解答如下問題：若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）
13．4的算術(shù)平方根是____________．
14．自行車的車架做成三角形，利用的原理是____________．
15．在來南寧旅游的過程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點的地理位置，在如圖的正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示石門森林公園的點坐標(biāo)為，那么表示廣西民族博物館的點坐標(biāo)為____________．
16．如圖，整個圓表示七年級全體同學(xué)參加拓展課的總?cè)藬?shù)，那么表示參加“數(shù)學(xué)”拓展課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的的扇形是____________．（填“N”“M”“P”或“Q”）
17．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為響應(yīng)國家的號召，某公司推出了護(hù)眼燈（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，臺燈光線最佳，則此時的度數(shù)為____________．
18．如圖a是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是____________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（6分）計算：．
20．（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
21．（10分）如圖，，，，將平移后，得到，點A的對應(yīng)點坐標(biāo)為．
（1）請畫出，寫出的坐標(biāo)；
（2）若點是內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)為____________；
（3）在平移過程中，求線段掃過區(qū)域的面積．
22．（10分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校七年級組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中20名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?br>90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80．
對上述成績進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）____________，____________，____________，____________；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的有多少人？
23．（10分）如圖，是的高，．
（1）若點E是邊上的一點，當(dāng)，時，求的度數(shù)；
（2）若，，，求的長度．
24．（10分）為了吸引更多的游客，某鎮(zhèn)決定舉辦煙花節(jié)，需考慮如何采購煙花．已知一箱A型煙花比一箱B型煙花少100元，購買20箱A型和10箱B型煙花需要5500元．
（1）求A、B型煙花每箱多少元？
（2）若該鎮(zhèn)決定采購這兩種型號的煙花共50箱，購入的資金不多于8800元，且購買A型煙花不超過40箱，則共有哪幾種購買方案？
25．（10分）閱讀材料，完成下列任務(wù)：
任務(wù)：
（1）利用材料一中的方法，的小數(shù)部分是____________；
（2）x是的小數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則的值是多少？
（3）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留兩位小數(shù)，并寫出求解過程）
26．（10分）如圖1，已知兩條直線，被直線所截，分別交于點E，點F．平分交于點M，且．
（1）直線與直線是否平行，說明你的理由；
（2）如圖2，點G是射線上一動點（不與點M，F(xiàn)重合），平分交于點H，過點H作于點N，設(shè)，．
①當(dāng)點G在點F的右側(cè)時，若，求的度數(shù)；
②當(dāng)點G在運動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
成績x/分
頻數(shù)
百分比
3
4
a
b
c
d
材料一：
材料二：
我們可以用以下方法表示無理數(shù)的小數(shù)部分．
我們可以用以下方法求無理數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）．
∵，
∴，即
∴的整數(shù)部分為2．
∴的小數(shù)部分為．
∵面積為107的正方形的邊長是，且，
∴設(shè)，其中．
畫出邊長為的正方形，如圖：
根據(jù)圖中面積，得．
當(dāng)較小時，忽略，得．
解得．
∴

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