（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部份，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．
2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．
3．不能使用計(jì)時(shí)器，考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回．
第I卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題都給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．B．1C．0D．
2．下圖是運(yùn)動(dòng)員冰面上表演的圖案，下面四個(gè)圖案中，能由下圖通過平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各點(diǎn)中，在第三象限的點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
5．下列調(diào)查中，最適宜全面調(diào)查的是（ ）
A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B．檢查一枚運(yùn)載火箭的各零部件
C．調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命D．調(diào)查觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度
6．方程組，由②-①，得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．得分在70～80分的人數(shù)最多
B．該班的總?cè)藬?shù)為49
C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2
D．得分及格（）的有12人
9．如圖，，，，那么等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列命題中，是真命題的是（ ）
A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．平行于同一條直線的兩條直線平行
C．相等的角是對(duì)頂角D．一條直線有且只有一條垂線
11．小芳家新房裝修，廚房采用彩色地磚和單色地磚搭配使用，彩色地磚24元塊，單色地磚12元塊，購(gòu)買的單色地磚數(shù)是彩色地磚數(shù)的2倍少15塊，買兩種地磚共花去2220元，求購(gòu)買的彩色地磚數(shù)和單色地磚數(shù)．若設(shè)彩色地磚有塊，單色地磚有塊，則列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)原點(diǎn)第一次跳動(dòng)到點(diǎn)，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)，第四次從點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)，……，按此規(guī)律下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
第II卷
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）
13．計(jì)算：________．
14．不等式的解集是________．
15．如圖，直線，相交，，則________°．
16．已知點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
17．在一個(gè)面積為正方形紙板中剪下邊長(zhǎng)為大正方形和邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖1），再在大正方形沿一個(gè)頂點(diǎn)剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖2），得到一個(gè)周長(zhǎng)為的六邊形，則原大正方形中剩下的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為________．
18．我國(guó)古代很早就對(duì)二元一次方程組進(jìn)行了研究，古著《九章算術(shù)》記載用算籌表示二元一次方程組，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式來(lái)表示二元一次方程組，而該方程組的解就是對(duì)應(yīng)兩直線（不平行）與的交點(diǎn)坐標(biāo)．據(jù)此，則矩陣式所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題滿分6分）計(jì)算．
20．（本題滿分6分）解不等式組：．
21．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．
（1）畫出；
（2）將向左平移5個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出，并寫出的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)求出的面積．
22．（本題滿分10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生聽寫的結(jié)果，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（均不完整）．
根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）本次共隨機(jī)抽查了________名學(xué)生，________，________；
（2）補(bǔ)全圖（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求出圖（2）中的度數(shù)；
（4）已知該校共有3000名學(xué)生，如果將聽寫正確的個(gè)數(shù)小于24定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．
23．（本題滿分10分）如圖，在中，，點(diǎn)，分別是，上的兩點(diǎn)，．
（1）求證：：
（2）若，平分，求的度數(shù)．
24．（本題滿分10分）為增進(jìn)學(xué)生體質(zhì)健康，某校開展了“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)，各班可自主購(gòu)買運(yùn)動(dòng)器材．七年級(jí)有兩個(gè)班級(jí)以相同的價(jià)格購(gòu)買了一些跳繩和籃球，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話解決下列問題：
（1）求出跳繩和籃球的單價(jià)；
（2）學(xué)校以相同的價(jià)格也購(gòu)買了一些跳繩和籃球，已知學(xué)校購(gòu)買跳繩的根數(shù)比購(gòu)買籃球個(gè)數(shù)的2倍還多4，且籃球數(shù)量不少于50個(gè)，購(gòu)買跳繩和籃球的總費(fèi)用不超過3700元，則共有哪幾種購(gòu)買方案？
25．（本題滿分10分）跟華羅庚學(xué)猜數(shù)：
①∵，，又∵，
∴，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．
②59319的個(gè)位數(shù)是9，又∵，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．
（1）已知46656是一個(gè)整數(shù)的立方，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空：
①它的立方根是________位數(shù)；②它的立方根的個(gè)位數(shù)字是________；
③46656的立方根是________；
（2）已知195112是一個(gè)整數(shù)的立方，求195112的立方根．（過程可按題目中的步驟寫）
26．（本題滿分10分）如圖，直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，．小安將一個(gè)含角的直角三角板按如圖①放置，使點(diǎn)，分別在直線，上，且在點(diǎn)，的右側(cè)，，．
（1）填空：________°；
（2）若的平分線交直線于點(diǎn)，如圖②
①當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；
②小安將三角板沿直線左右移動(dòng)，保持，點(diǎn)，分別在直線和直線上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．組別
聽寫正確的個(gè)數(shù)
人數(shù)
10
15
25
據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙．
你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：

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廣西壯族自治區(qū)南寧市邕寧區(qū)邕寧區(qū)民族中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)：

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