2023年春季學期期中素養(yǎng)調(diào)研八年級數(shù)學（考試時間：120分鐘  滿分：120分）第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（    ）A．2，3，4   B．3，4，6   C．4，4，5   D．5，12，132．如圖，在中，，點D為AB的中點，若，則CD的長為（    ）A．2   B．3   C．4   D．53．要使二次根式有意義，x的值不可以取（    ）A．2   B．3   C．4   D．54．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若，則度數(shù)是（    ）A．30°   B．45°   C．60°   D．120°5．下列運算中，正確的是（    ）A．   B．  C．  D．6．小明用四根長度相同的木條制作了如圖1所示的能夠活動的菱形學具，并測得，對角線，接著把活動學具變?yōu)閳D2所示的正方形，則圖2中的對角線AC的長為（    ）A．18cm   B．    C．   D．9cm7．下列二次根式中，能與合并的是（    ）A．   B．   C．    D．8．如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別在邊BC、AD上，添加下列條件后不能使四邊形AECF為平行四邊形的是（    ）A．  B．   C．  D．9．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B，C在坐標軸上，若點C的坐標為，，則點D的坐標為（    ）A．   B．   C．   D．10．如圖，在和中，，連接AE，BD交于點F，則BF的長為（    ）A．  B．   C．   D．11．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（    ）A．5   B．－5   C．   D．無法確定12．如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進行兩次折疊之后得到等腰直角三角形BEF，其中點C恰好與點E重合，若，則BE的長度為（    ）A．   B．   C．   D．第Ⅱ卷二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分．請將答案填在答題卡上．）13．在平面直角坐標系中，點到原點的距離是_________．14．比較大小：_______（填“>”或“<”或“=”）．15．在中，，則________度．16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，連接OE，若，菱形ABCD的面積是24，則OE的長為__________．17．觀察下列各式：當時，，當時，，當時，，根據(jù)以上規(guī)律，寫出當時的等式是___________．18．如圖，在中，BE垂直平分CD，且，則AC的長為__________．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）已知，求各的值．21．（本題滿分10分）如圖，在中，于點D，．（1）求BD的長；（2）求的面積；（3）判斷的形狀．22．（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，BD為對角線．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖．作BD的垂直平分線分別交AD，BC于點E，F；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，若，求BF的長．23．（本題滿分10分）如圖，在中，點E，F分別是BC，AD的中點，連接AE，CF．（1）求證：；（2）請判斷AE與CF的位置關(guān)系，并說明理由．24．（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為對角線AC的中點，F為邊BC的中點，連接DE，EF．（1）求證：四邊形CDEF為菱形；（2）連接DF交EC于G，若，求四邊形CDEF的面積．25．（本題滿分10分）【閱讀理解】，兩個含有二次根式的式子相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個式子互為有理化因式，愛動腦筋的小明同學在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．例1：；例2：．【問題解決】（1）的有理化因式是_______；（2）化簡：；（3）化簡：的值．26．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是平面內(nèi)異于點A的任意一點，以線段AE為邊作正方形AEFG，連接EB，GD．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若點E在線段DG上，，求BE的長． 

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