一、單選題
1．的絕對值是( )
A.2024B.C.D.
2．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
3．如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是( )
A.B.
C.D.
4．已知是方程的解，則a的值是( )
A.B.4C.D.2
5．下列解方程的變形中，依據(jù)“等式的性質(zhì)1”的是( )
A.由，得B.由，得
C.由，得D.由，得
6．如圖，下列說法錯誤的是( )
A.與表示同一個角B.可以用表示
C.是與的差D.可以用表示
7．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字一面的相對面上的字是( )
A.少B.年C.強D.則
8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程( )
A.B.C.D.
9．下列說法：①射線與射線是同一條射線；
②如圖所示的四條射線中，表示北偏東的是射線；
③若a小于b，那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)；
④多項式合并同類項后不含項，則k的值是.
其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
10．平面內(nèi)有五個點，過每兩個點作一條直線，可以作的直線條數(shù)不可能是( )
A.5B.6C.7D.8
二、填空題
11．種樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在同一條直線上，其中的數(shù)學(xué)道理是：___________________.
12．我國自主研發(fā)的口徑球面射電望遠鏡()有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為.將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.
13．比較大?。篲__________(填“>”“
解析：因為，
所以，
故答案為：>.
14．答案：8或16/16或8
解析：如圖1所示，當(dāng)D在延長線上時，
C是的中點，，
，
，
，
如圖2所示，當(dāng)D在延長線上時，
C是的中點，，
，
，
，
故答案為：8或16.
15．答案：3
解析：設(shè)展廳的正方形邊長為x米，則核心筒正方形的邊長為米，外框正方形的邊長為米，根據(jù)題意，得，
解得，，
；
故答案為：3.
16．答案：或
解析：設(shè)第一次購物原價為x元，則第二次購物原價為元，
當(dāng)時，，
解得：舍去，
當(dāng)，則，
，
解得：，
(元)，
當(dāng)，則，
，
解得：，
(元)，
故答案為：或.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：(1)
(2)
解析：(1)
，
，
；
(2)，
，
，
，
，
.
19．答案：(1)畫圖見解析
(2)畫圖見解析
(3)畫圖見解析
(4)畫圖見解析，兩點之間，線段最短.
解析：(1)線段即為所求；
(2)如圖，射線即為所求；
(3)如圖，直線即為所求；
(4)如圖，E即為所求；
連接，交直線于點E，此時線段與線段之和最小.
理由：兩點之間，線段最短.
20．答案：甲種零件應(yīng)制作10天，乙種零件應(yīng)制作20天.
解析：設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天，則乙種零件應(yīng)制作天，依題意有，
解得(天)，(天).
答：甲種零件應(yīng)制作10天，乙種零件應(yīng)制作20天.
21．答案：(1)
(2)和
解析：(1)點A，O，B在同一條直線上，
，
射線和射線分別平分和，
，，
，
；
(2)①圖中的補角是；
②直接寫出圖中與互余的角和，
故答案為：和.
22．答案：(1)；88；108
(2)他12月份的主叫通話時長為300分鐘
(3)340，500，600
解析：(1)若他選擇方式一，當(dāng)時，則他12月份通話費用為元；
若他選擇方式二，當(dāng)時，則他12月份通話費用為88元；
若他選擇方式三，當(dāng)時，則他12月份通話費用為108元；
故答案為：；88；108；
(2)當(dāng)時，
由題意得：，
解得：，
當(dāng)時，
由題意得：，
解得：(不合題意，舍去)；
他12月份的主叫通話時長為300分鐘；
當(dāng)時，若他選擇方式一，則他12月份通話費用為(元)；
若他選擇方式二，則他12月份通話費用為88元；
若他選擇方式三，則他12月份通話費用為108元；
，
當(dāng)主叫通話時長為300分鐘時，選擇方案二更合算；
(3)若選擇方式一，由題意得：，
解得：；
若選擇方式二，由題意得：，
解得：；
若選擇方式三，由題意得：，
解得：；
所以他12月份主叫時長為340，500或600分鐘，
故答案為：340，500，600.
23．答案：(1)
(2)當(dāng)時，為或.
(3)n的值為或
解析：(1)，，
，
；
(2)，
，
如圖，
當(dāng)時，
，
，
如圖，
當(dāng)時，
，
，
；
綜上：當(dāng)時，為或.
(3)如圖，
，，
，
，
，
如圖，
，，
，
，
，
如圖，
，，
，
，即，
解得：，
如圖，
，，
，
，即，
解得：，
綜上：n的值為或.
24．答案：(1)①，
②點P的速度是個單位長度/秒
(2)點C表示的數(shù)是
解析：(1)①點A表示的數(shù)為10，，
點B表示的數(shù)是，
，點C是數(shù)軸上原點左側(cè)一點，
點C表示的數(shù)是，
故答案為：，；
②設(shè)點P的速度是每秒v個單位長度，則點Q的速度是每秒個單位長度，
運動3秒時，點P表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是，
點O是線段的中點，
，
解得：，
所以點P的速度是個單位長度/秒；
(2)設(shè)點C表示的數(shù)是x，由題意得：若從線段QR的右端點到達原點O起，即運動秒起，線段的左端點與點P重疊即點R追上點P止，
從開始運動到追上總運動時間為秒，
，
解得：，
故點C表示的數(shù)是.
原價
優(yōu)惠
不超過100元
不打折
超過100元但不超過300元
八折
超過300元
六折
月使用費/元
主叫限定時間/分鐘
主叫超時費/(元/分鐘)
被叫
方式一
58
100
免費
方式二
88
300
免費
方式三
108
500
免費

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