A. 1B. ?2C. 0D. ?3
2.武漢冬季某天的最高氣溫9℃，最低氣溫?1℃，這一天武漢最高氣溫比最低氣溫高( )
A. 10℃B. ?10℃C. 8℃D. ?8℃
3.數(shù)2023000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A. 0.2023×107B. 2.023×106C. 2.023×105D. 20.23×105
4.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是( )
A. B. C. D.
5.已知四個(gè)數(shù)中：(?1)2023、|?2|、?(?1.2)、?32，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)．( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
6.下列式子中，正確的是( )
A. ?30C. ?13?15
7.若a、b互為相反數(shù)，則下列式子不成立的是( )
A. a+b=0B. a2=b2C. a3=b3D. |a|=|b|
8.對(duì)于|m?1|，下列結(jié)論正確的是( )
A. |m?1|≥|m|B. |m?1|≤|m|
C. |m?1|≥|m|?1D. |m?1|≤|m|?1
9.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第201個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是個(gè)．( )
A. 303B. 302C. 301D. 300
10.下列說(shuō)法：①若m滿足|m|+m=0，則ma；③若a5+b5=0，則a+b=0；④若a+b=0，則ab=?1；⑤若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足|a|a+|b|b+|c|c=1，則|abc|abc=?1.其中正確的有個(gè)．( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
11.?3的相反數(shù)是______ ，倒數(shù)是______ ，絕對(duì)值是______ ．
12.在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是?1，B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則B點(diǎn)表示的數(shù)是______ ．
13.數(shù)3.896≈ ______ (精確到百分位)，數(shù)66800≈ ______ (精確到萬(wàn)位)．
14.若x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值等于2，求(x+y2)2023?(?ab)2023+c3的值．
15.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入的x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是6，第2次輸出的結(jié)果是3，…依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結(jié)果是______ ．
16.已知關(guān)于x的絕對(duì)值方程2||x?1|?3|=a只有三個(gè)解，則a= ______ ．
17.計(jì)算．
(1)(?8)+10?(?2)；
(2)42×(?23)+(?34)÷(?0.25)；
(3)(?2.5)÷(?58)×(?0.25)；
(4)(134?78?712)÷(?78)．
18.計(jì)算．
(1)5×(?2)2?(?2)3÷4；
(2)?32?(?112)3×29?6÷(?|23|)；
(3)99×(?999899)；
(4)?14?(1?12)2×15×[2+(?3)3]．
19.現(xiàn)有20箱蘋果，以每箱30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)，負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下，
(1)從20箱中任選兩箱，它們的千克數(shù)的差最大為_(kāi)_____ kg．
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20箱蘋果是超過(guò)或不足多少千克？
(3)若這批蘋果進(jìn)價(jià)為6元/千克，售價(jià)為8元/千克，這批蘋果全部賣完(不計(jì)損壞)共賺了多少元？
20.用“?”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a?b=ab2+2ab+a，例如：1?3=1×32+2×1×3+1=16．
(1)求(?2)?4的值；
(2)對(duì)于任意有理數(shù)x，y，滿足x?3=y?(?3)，求8x?2y+5的值．
21.(1)已知a，b，c為有理數(shù)，a2=9，|b|=4，c3=27，且ab0，求ab?bc+ca的值．
(2)當(dāng)x的取值范圍是______ 時(shí)，式子|x+1|+|x?3|+|x?7|+|x?11|有最小值為_(kāi)_____ ．
(3)當(dāng)x的取值范圍是______ 時(shí)，式子|x+1|?|x?7|有最大值為_(kāi)_____ ．
22.(1)已知，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.請(qǐng)?jiān)谌缦聰?shù)軸上標(biāo)出?a、?b、?c的位置，并用“0，a+b+c=0，且m=|a+b|c+2|b+c|a+3|a+c|b，則m共有x個(gè)不同的值，在這些不同的m值中，最大的值為y，則x+y= ______ ．
23.觀察下列三行數(shù)：
?3，9，?27，81，…①
6，?18，54，?162，…②
?1，11，?25，83，…③
(1)第一行的第n個(gè)數(shù)是______ ；第二行的第n個(gè)數(shù)是______ ；第三行的第n個(gè)數(shù)是______ ；(用含n的式子表示)
(2)在第二行中，存在三個(gè)連續(xù)數(shù)的和為378，這三個(gè)數(shù)分別是______ ，______ ，______ ；
(3)設(shè)x，y，z分別為每一行的第2024個(gè)數(shù)，求x+y+z的值．
24.已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足|a+20|+(b?10)2=0；點(diǎn)P、Q沿?cái)?shù)軸從A出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒到點(diǎn)C后P再?gòu)腁出發(fā)；
(1)a= ______ ；b= ______ ；
(2)若點(diǎn)P、Q一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離是點(diǎn)Q到B點(diǎn)距離的2倍，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)若點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，迅速以原來(lái)的速度返回，到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，P又折返向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1？請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
根據(jù)負(fù)數(shù)小于0和一切正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可解答．
本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，只要利用正數(shù)、0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可解決問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單．
【解答】
解：下列四個(gè)數(shù)：1、?2、0、?3，其中最小的一個(gè)是?3，
故選：D．
2.【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意得：9?(?1)=9+1=10(℃)，
則這一天武漢最高氣溫比最低氣溫高10℃，
故選：A．
根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可．
此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：2023000=2.023×106．
故選：B．
科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|?2?12a，
∵關(guān)于x的絕對(duì)值方程2||x?1|?3|=a只有三個(gè)解，
∴4?a2=?2+a2，
∴a=6，
故答案為：6．
首先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|x?1|?3=a2或|x?1|?3=?a2，解方程得到x=4+a2或x=?2?12a或x=4?a2或x=?2+a2，當(dāng)a=0時(shí)，方程只有兩個(gè)解，不符合題意，則a>0，由方程只有三個(gè)解得到4?a2=?2+a2，解方程即可得到答案．
本題考查了解含有絕對(duì)值的一元一次方程，正確理解絕對(duì)值的意義是關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)原式=(?8)+10+2=4；
(2)原式=?28+(?34)×(?4)=?28+3=?25；
(3)原式=(?52)×(?85)×(?14)=?1；
(4)原式=(134?78?712)×(?87)=74×(?87)?78×(?87)?712×(?87)=?2+1+23=?13．
【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：(1)原式=5×4?(?8)÷4
=20?(?2)
=20+2
=22；
(2)原式=?9?(?278)×29?6÷(?23)
=?9?(?34)?6×(?32)
=?9+34+9
=34；
(3)原式=99×(?100+199)
=99×(?100)+99×199
=?9900+1
=?9899；
(4)原式=?1?(12)2×15×[2+(?27)]
=?1?14×15×(2?27)
=?1?14×15×(?25)
=?1+54
=14．
【解析】(1)按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可；
(2)按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可；
(3)把原式變形為99×(?100+199)，再根據(jù)乘法分配律求解即可；
(4)按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可．
本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，有理數(shù)乘法分配律，掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】5
【解析】解：(1)3?(?2)=5(kg)；
(2)?2×3?1.5×4?1×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1═8(kg)；
(3)(8?6)×(30×20+8)═1216(元)．
(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的最大值與最小值的差即為所求；
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用總重量與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的差乘以相應(yīng)的箱數(shù)，并把所得結(jié)果相加，和為正表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量，和為負(fù)表明不足標(biāo)準(zhǔn)重量；
(3)用每一箱標(biāo)準(zhǔn)千克數(shù)乘以箱數(shù)20，再加上第二問(wèn)中求出的數(shù)字即為總重量乘以單價(jià)即為銷售額，再減去成本即為所求．
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，題中提供了生活中常見(jiàn)的圖表，要從圖表中提煉每一問(wèn)所需要的有效信息，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答．
20.【答案】解：(1)∵a?b=ab2+2ab+a，
∴(?2)?4=(?2)×42+2×(?2)×4+(?2)
=(?2)×16+(?2)×8+(?2)
=(?2)×(16+8+1)
=(?2)×25
=?50；
(2)∵x?3=y?(?3)，
∴32×x+2×3x+x=(?3)2×y+2×(?3)×y+y，
即：9x+6x+x=9y?6y+y，
∴4x=y，
∴8x?2y+5=8x?8x+5=5．
【解析】(1)利用規(guī)定的運(yùn)算方法直接代入計(jì)算即可；
(2)利用規(guī)定的運(yùn)算方法得出4x=y，代入8x?2y+5計(jì)算即可．
本題考查了新定義，涉及到了有理數(shù)的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，掌握新定義進(jìn)行化簡(jiǎn)整理是關(guān)鍵．
21.【答案】3≤x≤7 16 x≥7 8
【解析】解：(1)∵a2=9，|b|=4，c3=27，
∴a=±3，b=±4，c=3，
∵ab0，
∴a、b異號(hào)，b、c同號(hào)，
∴a=?3，b=4，
∴ab?bc+ca=?3×4?4×3+(?3)×3=?12?12?9=?33；
(2)當(dāng)x12，
當(dāng)?1≤x≤11時(shí)，|x+1|+|x?11|=x+1+11?x=12，
當(dāng)x>11時(shí)，|x+1|+|x?11|=x+1+x?11=2x?11>12，
綜上所述，當(dāng)?1≤x≤11時(shí)，|x+1|+|x?11|有最小值12，
同理可得當(dāng)3≤x≤7時(shí)，|x?3|+|x?7|有最小值4，
∴當(dāng)3≤x≤7時(shí)，|x+1|+|x?11|和|x?3|+|x?7|可以同時(shí)取到對(duì)應(yīng)的最小值，
∴當(dāng)3≤x≤7時(shí)，|x+1|+|x?3|+|x?7|+|x?11|有最小值，最小值為12+4=16，
故答案為：3≤x≤7，16；
(3)當(dāng)x7時(shí)，|x+1|?|x?7|=x+1?x+7=8，
綜上所述，當(dāng)x≥7時(shí)，式子|x+1|?|x?7|有最大值為8，
故答案為：x≥7，8．
(1)根據(jù)乘方和絕對(duì)值的定義求出a=±3，b=±4，c=3，再由ab0，得到a=?3，b=4，據(jù)此代值計(jì)算即可；
(2)分別求出|x+1|+|x?11|，|x?3|+|x?7|取得最小值時(shí)x的取值范圍即可得到答案；
(3)分當(dāng)x7時(shí)，三種情況去掉絕對(duì)值進(jìn)行求解即可．
本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值等知識(shí)，熟知去絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】3
【解析】解：(1)在數(shù)軸上標(biāo)出?a、?b、?c的位置如下：
因此，c

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