【暑假銜接】人教版新高二物理第38講必修三第十章靜電場中的能量單元檢測（教師版+學(xué)生版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單選題
1．生活在尼羅河的反天刀魚，它的器官能在其周圍產(chǎn)生電場，電場線分布如圖所示，M、N、P為電場中的點，據(jù)此可以判斷（）

A．P點電場強度大小大于M點電場強度大小
B．P點電勢高于N點電勢
C．將某帶電小顆粒從P移到M點電場力做正功
D．某帶電小顆粒在M點的電勢能一定小于在N點的電勢能
【答案】B
【詳解】A．由圖可知，魚的頭部、尾部相當于等量正、負電荷產(chǎn)生的電場，且P點電場線較疏，M點電場線較密，所以P點電場強度大小小于M點電場強度大小，故A錯誤；
B．由于沿電場線方向電勢降低，所以P點電勢高于N點電勢，故B正確；
C．將某帶電小顆粒從P移到M點電勢降低，但帶電顆粒的電性未知，所以不能確定電場力做正功，還是負功，故C錯誤；
D．由于帶電顆粒的電性未知，也不能確定M、N點的電勢高低，所以不能確定帶電小顆粒在M點的電勢能與在N點的電勢能的大小關(guān)系，故D錯誤。
故選B。
2．電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像。一種電子透鏡的電場分布如圖所示（截取其中一部分），虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，電子槍發(fā)射的電子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實線所示，a、b、c是軌跡上的三點，若c點處電勢為3V，電子從a點運動到b點電勢能增加了5eV，到達c處動能為2eV，則下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)點電勢為7.5VB．電子在b點的動能為3.5eV
C．電子在b點加速度比在c點加速度大D．電子從a到c過程一直減速
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)電子的受力和運動情況可知，電子從a點到c點電場力做負功，電勢能增大，根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系可知，b點電勢比a點電勢低5V，則相鄰兩等勢面間的電勢差為2.5V，則a點電勢為
故A錯誤；
B．b點電勢為5.5V，電子在b、c兩點，由能量守恒定律有
由于電子在c點動能為2eV，因此在b點的動能為4.5eV，故B錯誤；
C．c點處等差等勢面比b點處密集，則b點比c點電場強度小，因此加速度小，故C錯誤；
D．從a到c，電勢逐漸降低，電子電勢能升高，由能量守恒定律可知，動能一直減小，即一直減速，故D正確。
故選D。
3．將不帶電的金屬球B靠近帶正電的金屬球A，系統(tǒng)達到靜電平衡狀態(tài)后，紙面內(nèi)的電場線和等勢面分布如圖所示，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b兩點的電場強度相同
B．c點的電勢大于d點的電勢
C．將一帶正電的點電荷從a點移到f點，電勢能減小
D．將一帶負電的點電荷從d點移到f點，電場力做正功
【答案】C
【詳解】A．a(chǎn)、b兩點的電場強度方向不相同，故A錯誤；
B．系統(tǒng)達到靜電平衡狀態(tài)后，整個導(dǎo)體是一個等勢體，c點的電勢等于d點的電勢，故B錯誤；
C．沿著電場線電勢降低，a點的電勢大于f點的電勢，根據(jù)可知將一帶正電的點電荷從a點移到f點，電勢能減小，故C正確；
D．沿著電場線電勢降低，d點的電勢大于f點的電勢，根據(jù)可知將一帶負電的點電荷從d點移到f點，電勢能增大，則電場力做負功，故D錯誤。
故選C。
4．勻強電場中的三點A、B、C是一個直角三角形的三個頂點，AB的長度為2m，D點為AB的中點，如圖所示，已知電場線的方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三點的電勢分別為10V、6V、2V，設(shè)電場強度的大小為E，一電荷量為C的正電荷從D點移到C點，帶電力做功為W，則（）

A．J，
B．J，
C．J，
D．，
【答案】A
【詳解】由于D為AB的中點，則D點的電勢
電荷從D點移到C點電場力所做的功為
設(shè)AC的中點為E，有
連接BE，BE為等勢線，電場強度E垂直BE，方向由斜向下，AB的長度為2m，所以DC的長度為1m，由于電場強度的方向并不是沿著DC方向，所以DC兩點沿電場方向的距離，勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比，即U=Ed，所以
故選A。
5．在手機塑料殼的生產(chǎn)線上，利用如圖所示裝置監(jiān)控塑料殼的厚度。兩個完全一樣的金屬板、平行正對水平固定放置，通過導(dǎo)線接在恒壓電源上，閉合開關(guān)，一段時間后斷開開關(guān)，讓塑料殼勻速通過、間，當塑料殼變厚時（）

A．兩板間電壓不變B．兩板間電場強度增大
C．兩板所帶電荷量減小D．靜電計指針偏角減小
【答案】D
【詳解】C．開關(guān)閉合，電容器充電，斷開開關(guān)后，、極板所帶電荷量不變，故C錯誤；
AD．當塑料殼變厚時，相對介電常數(shù)變大，根據(jù)
可知電容增大，根據(jù)
可知兩極板間電壓減小，則靜電計指針偏角減小，故A錯誤，D正確；
B．根據(jù)
可知兩板間電場強度減小，故錯誤。
故選D。
6．冷凍電子顯微鏡能捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程。如圖為某種電子顯微鏡內(nèi)電場線的分布圖，一電子僅在電場力作用下沿直線從a點運動到c點，b為線段ac上的一點。下列說法正確的是（）
A．場強大小關(guān)系為：
B．電勢高低關(guān)系為：
C．電子從a點運動到c點的過程中，其電勢能逐漸變大
D．電子從a點運動到c點的過程中，其動能先變大后變小
【答案】C
【詳解】A．由于b點處的電場線更密集，因此場強大小關(guān)系為：，故A錯誤；
B．沿電場線方向電勢降低，因此電勢高低關(guān)系為：，故B錯誤；
CD．電子從a點運動到c點的過程中，電場力做負功，因此其電勢能逐漸變大，動能逐漸變小，故C正確，D錯誤。
故選C。
7．如圖所示，空間有方向豎直向下的勻強電場，電場中某一豎直面內(nèi)有一直線MN，其與水平方向的夾角為45°。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度從MN上的P點水平向右射出（粒子的重力忽略不計，空間足夠大）?，F(xiàn)將電場強度減小為原來的一半，其他條件不變，則（）

A．粒子兩次經(jīng)過直線MN時的位置相同
B．粒子兩次到達直線MN所用時間相同
C．粒子兩次經(jīng)過直線MN時的瞬時速度相同
D．粒子兩次到達直線MN的過程中電場力做功不同
【答案】C
【詳解】AB．粒子在電場中做類平拋運動，水平方向
豎直方向
又
解得
電場強度減小為原來的一半，則時間增大兩倍，水平位移增大兩倍，粒子兩次經(jīng)過直線MN時的位置不相同，故AB錯誤；
C．粒子兩次經(jīng)過直線MN時的豎直方向的速度為
粒子兩次運動過程中經(jīng)過直線MN時豎直方向的速度相等，則瞬時速度相同，故C正確
D．粒子兩次到達直線MN的過程中電場力做功為
根據(jù)上述分析可知電場力做功相等，故D錯誤；
故選C。
8．如圖，虛線、、、、代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知等勢面上的電勢。一電子經(jīng)過等勢面時的動能為，速度方向沿電場方向，從等勢面到等勢面的過程中克服電場力所做的功為。下列說法了不正確的是（）

A．電子在等勢面上的電勢能為零B．電子到達等勢面動能為零
C．電子初速度方向垂直虛線向右D．、兩等勢面間的電勢差為
【答案】D
【詳解】C．電子從到的過程中克服電場力做功，電場力做負功，電場方向水平向右，由題意可知速度方向沿電場方向，故電子初速度方向垂直虛線向右，故C正確；
．設(shè)相鄰電勢差為，從等勢面到等勢面的過程中克服電場力做功為，則
解得間距相等的一組等勢面的電勢差
故
則
電子在等勢面上的電勢能
故A正確，D錯誤；
B．等勢面到間的電勢差為
電子從等勢面到等勢面的過程中，根據(jù)動能定理有
解得
故B正確。
本題選不正確的，故選D。
二、多選題
9．如圖甲所示，x軸上固定兩個點電荷A和B，電荷A固定在原點O，電荷B固定在處，通過電勢傳感器測出x軸上各點電勢φ，并描繪出φ-x圖像，如圖乙所示。已知φ-x圖線與x軸的交點坐標為x1和x2，處的圖線的切線平行x軸，取無窮遠處電勢為零時，點電荷的電勢公式，其中k為靜電力常量，Q為場源點電荷的電荷量，r為某點距場源點電荷的距離，下列正確的是（）

A．兩電荷為同種電荷
B．兩電荷量大小之比為
C．交點坐標、
D．在x軸上的區(qū)域內(nèi)靜止釋放一正電荷，該正電荷只在電場力作用下一定能到達無窮遠處
【答案】BCD
【詳解】A．根據(jù)圖像，電荷A周圍的電勢為正值，所以電荷A帶正電；電荷B周圍的電勢為負值，所以電荷B帶負電，A錯誤；
B．處的圖線的切線平行x軸，該處的電場強度等于零
解得
B正確；
C．由題圖可知，x1、x2處的電勢為零，根據(jù)得
又因為
解得
C正確；
D．在x軸上x>3L的區(qū)域內(nèi)，電勢逐漸降低，電場強度沿x軸正方向；若在x軸上x>3L的區(qū)域內(nèi)無初速度釋放一正電荷，正電荷受到向右的電場力向右，正電荷將向右加速到無窮遠處，D正確。
故選BCD。
10．如圖所示為真空中兩個靜止點電荷q1、q2激發(fā)的電場的電場線分布圖，圖中P、Q兩點在同一條電場線上，一個試探電荷僅在電場力作用下沿虛線軌跡從M運動至N。下列說法正確的是（）
A．為負電荷
B．試探電荷帶正電
C．P、Q兩點的電勢關(guān)系為
D．試探電荷從M運動至N的過程中電場力先做負功后做正功
【答案】ACD
【詳解】A．電荷q1周圍的電場線是會聚的，所以q1為負電荷，A正確；
B．試探電荷的運動軌跡向左彎曲，該電荷所受的電場力向左；而該處的電場線向右，電場強度向右；因為電場力與電場強度方向相反，所以試探電荷帶負電，B錯誤；
C．P、Q在同一條電場線上，由沿電場線方向電勢逐點降低的規(guī)律知，，C正確；
D．因為負電荷所受電場力的方向與電場線的切線方向相反，試探電荷從M運動至N的過程中，負電荷所受的電場力的方向先向左上方后向左下方，電場力先做負功后做正功，D正確。
故選ACD。
11．如圖實線表示某帶電體周圍等勢面的剖面圖，圖中相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶正電的粒子（重力不計）在該電場中運動的軌跡如虛線所示，下列說法正確的是（）

A．帶電體帶負電
B．粒子在A點的加速度大于在B點的加速度
C．粒子在A點的速度一定大于在B點的速度
D．粒子在A點的電勢能高于在B點的電勢能
【答案】AC
【詳解】A．帶正電的粒子受電場力指向軌跡凹側(cè)，所以電場力指向帶電體，則電場線指向帶電體，所以帶電體帶負電，故A正確；
B．等勢面密集的地方，電場強度較大，所以粒子在A點的電場力小于在B點的電場力，所以粒子在A點的加速度小于在B點的加速度，故B錯誤；
CD．沿著電場線的方向電勢降低，所以A點的電勢小于B點的電勢，粒子在A點的電勢能小于在B點的電勢能，粒子在A點的速度一定大于在B點的速度，故C正確，D錯誤。
故選AC。
12．如圖所示，三個完全相同的帶正電的點電荷A、B、C分別放置在絕緣圓環(huán)的三個等分點上，三條分別過點電荷的直徑相交于絕緣圓環(huán)a、b、c三點，圓環(huán)的圓心為O，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度相同
B．O點的電場強度為零
C．a(chǎn)、b、c三點的電勢相等
D．從O點至b點移動正試探電荷，電場力做正功
【答案】BCD
【詳解】A．根據(jù)點電荷電場強度的表達式和電場的疊加得出a、b、c三點的電場強度大小相等，但方向不相同，A錯誤；
B．根據(jù)得出A、B、C三個點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小相等，結(jié)合電場強度的合成得出O點電場強度為零，B正確；
C．沿著電場線電勢逐漸降低，利用對稱性得出a、b、c三點的電勢相等，C正確；
D．根據(jù)正電荷周圍電場線的分布以及電場強度的疊加原理得出Ob連線上的合場強沿Ob方向，將正試探電荷從O點移動至b點時電場力做正功，D正確。
故選BCD。
13．如圖所示，在勻強電場中將電荷量為C的點電荷從電場中的A點移到B點的過程中，克服靜電力做了J的功，再從B點移到C點，靜電力做了J的功。已知電場的方向與ABC所在的平面平行，且，。下列說法正確的是（）

A．A、B兩點的電勢差為B．B、C兩點的電勢差為
C．A、C兩點的電勢差為D．勻強電場的電場強度大小為
【答案】BD
【詳解】ABC．點電荷從A到B，由
代入數(shù)據(jù)解得
同理
V
由
故B正確，AC錯誤；
D．設(shè)，則
在AB上找到一點D，，則，連接CD，過B點做CD的垂線如圖，利用幾何關(guān)系得出BE=0.36m，則
故D正確。
故選BD。

14．如圖甲所示，單刀雙擲開關(guān)S原來跟2相接，從t=0時刻開始，開關(guān)改接1，得到流過電路中Р點的電流Ⅰ隨時間t變化的圖像如圖乙所示，t=2s時，把開關(guān)改接2，則在0~4s內(nèi)，下列關(guān)于流過電路中Р點的電流Ⅰ大小隨時間t變化的圖像、電容器兩極板的電勢差UAB隨時間t變化的圖像中可能正確的是（）

A． B．
C． D．
【答案】AC
【詳解】AB．開關(guān)S接1時，電容器充電，充電完畢后電流為零，再將開關(guān)S接2時，開始放電，且放電越來越緩慢，因此對應(yīng)的I-t圖像斜率越來越小，放電完畢后電流為零，故A正確，B錯誤；
CD．開關(guān)S接1時，電容器充電，電壓變化越來越慢，充電結(jié)束后兩極板電壓等于電源電壓，因此對應(yīng)UAB-t圖像斜率越來越小，再將開關(guān)S接2時，開始放電，兩極板電壓逐漸減小，且電壓變化越來越慢，極板電性不變，因此對應(yīng)UAB-t圖像斜率也越來越小，故C正確，D錯誤。
故選AC。
15．空間某一靜電場方向平行于軸，電勢隨變化情況如圖所示，一質(zhì)量為、電荷量為的帶負電粒子從點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿軸做往復(fù)運動，下列說法正確的是（）

A．軸正、負半軸分布著的電場方向相同
B．在區(qū)域內(nèi)電場強度大小為
C．粒子運動的周期為
D．該粒子經(jīng)過時的速度大小為
【答案】BCD
【詳解】A．由圖像的物理意義可知，在軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場，A項錯誤；
B．在區(qū)域內(nèi)電場強度大小
方向沿軸負方向，B項正確；
C．在區(qū)域內(nèi)電場強度大小
粒子在區(qū)域內(nèi)運動的加速度大小分別為
由勻變速直線運動規(guī)律可得粒子從運動到所需時間
根據(jù)題意可得粒子從運動到所需時間
則粒子運動的周期
C項正確；
D．粒子經(jīng)過處時速度最大，由動能定理可得
代入數(shù)值可得
D項正確。
故選BCD。
16．如圖所示，坐標系內(nèi)，第一象限存在水平向左的勻強電場，第二象限存在豎直向下的勻強電場，y軸上c點和x軸上d點連線為電場的下邊界。相同的帶電粒子甲、乙分別從a點和b點由靜止釋放，兩粒子均從c點水平射入第二象限，且均從c、d連線上射出，已知，下列說法正確的是（不計粒子重力）（）

A．帶電粒子甲、乙在c點速度之比為
B．帶電粒子甲、乙在第二象限電場內(nèi)的位移方向相同
C．帶電粒子甲、乙在第二象限射出電場時速度方向不同
D．帶電粒子甲、乙在第二象限電場內(nèi)的位移比為
【答案】BD
【詳解】A．令，相同的帶電粒子甲、乙分別從a點和b點由靜止釋放，則對甲乙粒子有
，
解得
故A錯誤；
B．位移方向由初始位置指向末位置，可知帶電粒子甲、乙在第二象限電場內(nèi)的位移方向均沿方向，位移方向相同，故B正確；
C．令粒子到達c點的速度為，則在第二象限有
，，
令粒子從cd射出的速度方向與水平方向夾角為，則有
令，根據(jù)幾何關(guān)系解得
可知，粒子從cd射出的速度方向與水平方向夾角為為一個定值，即帶電粒子甲、乙在第二象限射出電場時速度方向相同，故C錯誤；
D．根據(jù)上述帶電粒子在第二象限電場內(nèi)的位移為
根據(jù)上述有
解得
由于帶電粒子甲、乙在c點速度之比為，可知帶電粒子甲、乙在第二象限電場內(nèi)的位移比為，故D正確。
故選BD。
三、解答題
17．如圖所示，在平面直角坐標系內(nèi)有四個點：（m，3m）、（m，3m）、（m，－1m）和（m，－1m），在空間內(nèi)有平行于xOy平面的勻強電場，且、、點處的電勢分別為-2000V、1000V、-1000V。有一個重力可以忽略的帶電粒子從坐標原點以大小為、方向與y軸負方向夾角為的速度射入第四象限，經(jīng)過，速度恰好平行于x軸且與x軸同向。
（1）求點的電勢；
（2）求勻強電場的電場強度大?。?br>（3）求帶電粒子的帶電性質(zhì)及比荷。

【答案】（1）；（2）；（3），粒子帶負電
【詳解】（1）在平行于xOy平面內(nèi)有勻強電場，且平行于，在勻強電場中，相互平行的兩線段兩端的電勢差與兩線段的長度成正比，有
可得
由以上兩式解得
（2）據(jù)題意，與y軸交點M（0，3m）電勢為0，點N（m，1m）的電勢也為0，即直線MN為等勢線，設(shè)MN與y軸間的夾角為α，如圖所示

由幾何關(guān)系有
得
因為電場的方向垂直MN，所以電場方向與x軸負方向間的夾角為，電場強度大小
（3）在t時間內(nèi)粒子在y軸負方向上做勻減速運動，則有
，
解得
，且該帶電粒子帶負電
18．如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板A、B構(gòu)成電容器，電容為C，電容器的A板接地，板上有一小孔S，加熱的燈絲K不斷地向外發(fā)射電子，電子經(jīng)過電壓為的電場加速后通過小孔S，能夠打在B板上。設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，到達B板的電子都被B板吸收，電子的初速度忽略不計。隨著電子的射入，兩極板之間的電勢差逐漸增加，最終使電子無法打在B板上，規(guī)定大地的電勢為0，求：
（1）當B板吸收了N個電子時，B極板的電勢為多少？
（2）若A、B兩極板之間的距離為d，則A、B兩極板之間的最大電場強度為多少？
（3）達到最大電勢差時電容器的帶電量Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）當B板吸收了N個電子后，電容器的帶電量為
由電容的定義式可得
因為
，
解得
（2）當電子到達B板速度剛好為0，A、B兩極板之間的電場強度達到最大值，由動能定理可得
解得
（3）當A、B兩極板之間的電場強度達到最大值，電勢差達到最大值，帶電量達到最大值Q，則有
解得
19．如圖所示為一種質(zhì)譜儀的簡化原理圖。位于第Ⅱ象限的靜電分析器，其通道為以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，內(nèi)有方向指向坐標原點O的均勻輻向電暢，圓心為O，半徑為的虛線MN為通道的中心線，中心線處的電場強度大小為。位于第I象限的擋板OP與x軸夾角為，擋板OP與y軸之間存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為。比荷是的離子（重力不計）從離子源飄出，經(jīng)過電壓為的加速電場加速后，以速度進入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運動，從N點垂直y軸射出后進入電場中，最后恰好垂直打在擋板OP上，不計離子重力和離子間相互作用，求：
（1）的大??；
（2）電場強度的大?。?br>（3）電場強度的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）離子經(jīng)過加速電場加速過程，根據(jù)動能定理可得
解得
（2）離子在靜電分析器中沿中心線MN做勻速圓周運動，由電場力提供所需的向心力，則有
解得
（3）離子在中做類平拋運動，恰好垂直打在擋板OP上，則有
沿y軸方向有
沿x軸方向有
根據(jù)幾何關(guān)系有
聯(lián)立解得

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