
一、單選題
1.研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。某同學(xué)設(shè)想在小球下落的空間中選取三個(gè)豎直平面1、2、3,平面與斜槽所在的平面垂直。小球從斜槽末端水平飛出,運(yùn)動(dòng)軌跡與平面1、2、3的交點(diǎn)依次為A、B、C。小球由A運(yùn)動(dòng)到B,豎直位移為,重力勢(shì)能的變化量,動(dòng)能的變化量為,機(jī)械能的變化量,動(dòng)量的變化量為;小球由B運(yùn)動(dòng)到C,豎直位移為,重力勢(shì)能的變化量,動(dòng)能的變化量為,機(jī)械能的變化量,動(dòng)量的變化量為。忽略空氣阻力的影響,若,則下列關(guān)系式正確的是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【詳解】A.,重力做功相等,故重力勢(shì)能變化量相等,故A錯(cuò)誤;
B.,重力做功相等,由動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽茏兓肯嗟?,故B錯(cuò)誤;
C.AC過(guò)程機(jī)械能守恒,所以
故C錯(cuò)誤;
D.AB過(guò)程豎直方向的平均速度大于BC過(guò)程豎直方向的平均速度,所以AB過(guò)程所用時(shí)間長(zhǎng),由動(dòng)量定理可知
故D正確。
故選D。
2.如圖所示,是使貨物在水平面上轉(zhuǎn)彎的自動(dòng)流水線裝置圖,及其示意圖。貨物從傳送帶A端傳送到B端,傳送過(guò)程中傳送速率保持不變,貨物與傳送帶之間不打滑。則貨物在此過(guò)程中( )
A.所受重力的沖量為零B.所受摩擦力對(duì)貨物做負(fù)功
C.所受合力做功不為零D.所受合力的沖量不為零
【答案】D
【詳解】A.設(shè)貨物從傳送帶A端傳送到B端所用時(shí)間為t,則所受重力的沖量為
故A錯(cuò)誤;
B.貨物從傳送帶A端傳送到B端做圓周運(yùn)動(dòng),所受摩擦力提供向心力,摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直,不做功,故B錯(cuò)誤;
C.貨物從傳送帶A端傳送到B端,傳送過(guò)程中傳送速率保持不變,根據(jù)動(dòng)能定理可知合外力做功為零,故C錯(cuò)誤;
D.貨物從傳送帶A端傳送到B端,根據(jù)動(dòng)量定理可得
速度為矢量,則不為零,不為零,故D正確。
故選D。
3.如圖所示,曲面體P靜止于光滑水平面上,物塊Q自P的上端靜止釋放。Q與P的接觸面光滑,Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.P對(duì)Q做功為零
B.P和Q之間的相互作用力做功之和為零
C.P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒
D.P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒
【答案】B
【詳解】A.Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,P對(duì)Q的彈力方向垂直于接觸面,與 Q的位移方向夾角大于90°,則P對(duì)Q做功不為零。故A錯(cuò)誤;
BCD.Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,整個(gè)系統(tǒng)只有重力做功,機(jī)械能守恒,P和Q之間的相互作用力屬于內(nèi)力并且等大反向,二者在力的方向上發(fā)生的位移相等,所以做功之和為零。系統(tǒng)在水平方向合力為零,即水平方向動(dòng)量守恒。系統(tǒng)在豎直方向所受合力不為零,則豎直方向動(dòng)量不守恒。故B正確;CD錯(cuò)誤。
故選B。
4.如圖所示,一質(zhì)量為的物塊B靜止于水平地面上P點(diǎn),P點(diǎn)左側(cè)地面光滑,物塊在P點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦阻力大小與物塊的速率成正比(,k為已知常數(shù))、與物塊質(zhì)量無(wú)關(guān)。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A以初速度向右撞向物塊B,與B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.若A、B碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失,則碰撞過(guò)程中A對(duì)B的沖量大小為
B.若A、B碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失,則B的位移
C.若A、B碰后粘在一起,則碰撞過(guò)程中A對(duì)B的沖量大小為
D.若A、B碰后粘在一起,其共同運(yùn)動(dòng)的位移
【答案】B
【詳解】A.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可知
解得
得
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B.依題意,則物塊A碰后反彈,物塊B碰后做減速運(yùn)動(dòng),最終靜止
法一:由動(dòng)量定理可得
全過(guò)程累加求和有
得
法二:類比電磁感應(yīng)中的安培力可以證明f與x成線性關(guān)系,由動(dòng)能定理可得
解得
故選項(xiàng)B正確;
C.若A、B碰后粘在一起,則有
解得
故
故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D.由動(dòng)量定理可得
全過(guò)程累加求和有
得
故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
5.一顆子彈水平射入靜止在光滑水平地面上M=1kg的木塊后不再穿出,木塊的動(dòng)能增加了8J,設(shè)子彈射入木塊的過(guò)程中子彈所受阻力恒定,下列說(shuō)法正確的是( )
A.木塊動(dòng)量變化量的大小為2kg·m/s
B.子彈對(duì)木塊做的功與木塊對(duì)子彈做功的代數(shù)和為0J
C.此過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能可能是6J
D.只增大木塊質(zhì)量,子彈射入木塊后仍未穿出,則此過(guò)程中系統(tǒng)損失機(jī)械能增大
【答案】D
【詳解】A.根據(jù)題意可得
解得木塊的速度為
所以木塊動(dòng)量變化量的大小為
故A錯(cuò)誤;
B.設(shè)子彈射入木塊中的深度為d,子彈水平射入木塊后,未穿出,到子彈、木塊相對(duì)靜止,木塊位移為x,子彈所受阻力為f,則
所以
故B錯(cuò)誤;
C.子彈、木塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示
由于圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積表示物體發(fā)生的位移,由圖可知
所以
即此過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能大于8J,不可能是6J,故C錯(cuò)誤;
D.只增大木塊質(zhì)量,子彈射入木塊后仍未穿出,木塊的加速度減小,v-t圖像如圖所示
由圖可知,子彈射入木塊的深度d增大,產(chǎn)生的內(nèi)能增大,系統(tǒng)損失的機(jī)械能增大,故D正確。
故選D。
6.如圖所示,將一個(gè)內(nèi)、外側(cè)均光滑的半圓形槽,置于光滑的水平面上,槽的左側(cè)有一個(gè)豎直墻壁?,F(xiàn)讓一個(gè)小球自左端槽口A的正上方從靜止開(kāi)始下落,從與半圓形槽相切的點(diǎn)A進(jìn)入槽內(nèi),則以下說(shuō)法中正確的是( )
A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,只有重力對(duì)它做功
B.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C.小球從最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球?qū)Σ鄣膲毫?duì)槽不做功
D.小球離開(kāi)槽右側(cè)最高點(diǎn)以后,小球能到達(dá)與釋放點(diǎn)等高的位置
【答案】B
【詳解】A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng),從剛釋放到最低點(diǎn)過(guò)程,只有重力做功;小球從最低點(diǎn)開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,半圓槽向右運(yùn)動(dòng),半圓槽對(duì)小球做功,A錯(cuò)誤;
BC.小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,從剛釋放到最低點(diǎn),只有重力做功,而從最低點(diǎn)開(kāi)始上升過(guò)程中,除小球重力做功外,還有槽對(duì)球作用力做負(fù)功。但球?qū)Σ圩饔昧ψ稣Γ瑑烧咧驼脼榱?。所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B正確,C錯(cuò)誤;
D.小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到半圓槽右側(cè)最高點(diǎn)過(guò)程,小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,小球到達(dá)半圓槽右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)小球與半圓槽具有水平向右的速度,小球離開(kāi)半圓槽右側(cè)最高點(diǎn)時(shí),小球具有水平向右的速度與豎直向上的速度,小球做斜上拋運(yùn)動(dòng),則小球不能到達(dá)與釋放點(diǎn)等高的位置,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
7.如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為99m、200m的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上,一顆質(zhì)量為m的子彈C以速度射入物塊A并留在A中,以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),兩物塊A(含子彈C)、B的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖象信息分析可知,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.子彈C射入物塊A的速度為600m/s
B.在時(shí)間內(nèi),彈簧處于壓縮狀態(tài)
C.當(dāng)物塊A(含子彈C)的速度為零時(shí),物塊B的速度為3m/s
D.在時(shí)刻彈簧處于自然長(zhǎng)度
【答案】B
【詳解】A.由所給的圖象可知,子彈C射入物體A時(shí)的共同速度為6m/s,由動(dòng)量守恒
得
故A正確,不符合題意;
B.子彈C與物塊A獲得共同速度6m/s后,在彈簧的彈力作用下,物塊A(含子彈C)先減速至零,再反向加速到速度最大,繼而減速至零,再與初始速度方向相同,直到加速至速度最大,物塊B先加速到速度最大,再減速至零,可見(jiàn)在、時(shí)刻兩物體達(dá)到共同速度2m/s,彈簧具有的彈性勢(shì)能相同,但彈簧分別處于壓縮狀態(tài)和拉伸狀態(tài),故B錯(cuò)誤,符合題意;
C.當(dāng)物塊A(含C)的速度為0時(shí),由動(dòng)量守恒
得
故C正確,不符合題意;
D.根據(jù)機(jī)械能守恒,時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能
即彈簧處于自然長(zhǎng)度,故D正確,不符合題意。
故選B。
8.如圖,某中學(xué)航天興趣小組在一次發(fā)射實(shí)驗(yàn)中將總質(zhì)量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發(fā)射時(shí)“水火箭”在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度豎直向下噴出質(zhì)量為m的水。已知火箭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力與速度大小成正比,火箭落地時(shí)速度為v,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是( )
A.火箭的動(dòng)力來(lái)源于火箭外的空氣對(duì)它的推力
B.火箭上升過(guò)程中一直處于超重狀態(tài)
C.火箭獲得的最大速度為
D.火箭在空中飛行的時(shí)間為
【答案】D
【詳解】A.火箭向下噴出水,水對(duì)火箭的反作用力是火箭的動(dòng)力,A錯(cuò)誤;
B.火箭加速上升過(guò)程處于超重狀態(tài),減速上升過(guò)程和加速下降過(guò)程處于失重狀態(tài),B錯(cuò)誤;
C.噴水瞬間由動(dòng)量守恒定律可得
解得火箭獲得的最大速度為
C錯(cuò)誤;
D.以向下為正方向,上升過(guò)程由動(dòng)量定理可得
下降過(guò)程由動(dòng)量定理可得
其中
聯(lián)立解得
D正確。
故選D。
二、多選題
9.如圖所示,在桌面邊緣將質(zhì)量為m的物體以初速度沿不同的拋射角θ斜向右上方拋出,已知桌面距地面的高度為h,以地面為參考平面,不考慮空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是( )
A.拋射角θ越大,物體落地時(shí)的速度越大
B.物體落地時(shí)的動(dòng)能與θ無(wú)關(guān)
C.物體落地時(shí)的動(dòng)量大小為
D.物體落地時(shí)的機(jī)械能大小為
【答案】BD
【詳解】AB.物體下落過(guò)程中,僅受重力作用,機(jī)械能守恒,物體落地時(shí)的動(dòng)能
則物體落地時(shí)的動(dòng)能與θ無(wú)關(guān),物體落地時(shí)的速度與θ無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤,B正確;
C.物體落地時(shí)的速度為
動(dòng)量大小為
解得
故C錯(cuò)誤;
D.以地面為參考平面,物體落地時(shí)的機(jī)械能大小為,故D正確。
故選BD。
10.我國(guó)有很多高水平的羽毛球運(yùn)動(dòng)員,在羽毛球比賽中殺球時(shí)的速度很快,如圖所示為快速擊球時(shí)將固定的西瓜打爆的情形,假設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5g,初速度為360km/h,方向向左,與西瓜接觸的時(shí)間為0.01s,之后羽毛球速度減為0,忽略空氣阻力的影響,取,則關(guān)于該羽毛球擊打西瓜過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( )
A.羽毛球接觸西瓜時(shí)的初動(dòng)量大小為1800kg·m/s
B.羽毛球與西瓜相互作用的過(guò)程,羽毛球動(dòng)量變化的方向向右
C.羽毛球?qū)ξ鞴系淖饔昧Υ笮〖s為5N
D.若以羽毛球與西瓜為系統(tǒng),則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒
【答案】BD
【詳解】A.羽毛球接觸西瓜時(shí)的初動(dòng)量大小為
故A錯(cuò)誤;
B.羽毛球與西瓜相互作用的過(guò)程,羽毛球動(dòng)量變化量方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反,羽毛球動(dòng)量變化量方向向右,故B正確;
C.羽毛球?qū)ξ鞴系淖饔昧Υ笮〖s為
故C錯(cuò)誤;
D.若以羽毛球與西瓜為系統(tǒng),系統(tǒng)的初動(dòng)量不為0,末動(dòng)量為0,系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,故D正確。
故選BD。
11.在光滑水平面上A、B兩小車中間有一輕彈簧(彈簧不與小車相連),如圖所示,用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài),將小車及彈簧看成一個(gè)系統(tǒng),則( )
A.兩手同時(shí)放開(kāi)后,系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零
B.先放開(kāi)左手,再放開(kāi)右手后,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
C.先放開(kāi)左手,在右手未放開(kāi)前,系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D.無(wú)論何時(shí)放手,兩手放開(kāi)后,系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變
【答案】AD
【詳解】A.若兩手同時(shí)放開(kāi)A、B兩車,系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由于系統(tǒng)初動(dòng)量為零,則系統(tǒng)總動(dòng)量為零,故A正確;
BD.無(wú)論何時(shí)放手,兩手放開(kāi)后,系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變,故B錯(cuò)誤,D正確;
C.先放開(kāi)左手,在右手未放開(kāi)前,系統(tǒng)所受合外力向左,系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒,故C錯(cuò)誤。
故選AD。
12.一帶有半徑足夠大的光滑圓弧軌道的小車的質(zhì)量,小車靜止在光滑水平地面上,圓弧下端水平。有一質(zhì)量的小球以水平初速度從圓弧下端滑上小車,如圖所示,取水平向左為正方向。,則( )
A.在小球滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中,小球與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.小球沿圓弧軌道上升的最大高度為
C.小球離開(kāi)小車時(shí)的速度為
D.小球從滑上小車到離開(kāi)小車的過(guò)程中對(duì)小車做的功為
【答案】BCD
【詳解】A.小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向受合外力是零,在豎直方向受合外力不是零,因此系統(tǒng)只在水平方向動(dòng)量守恒,A錯(cuò)誤;
B.系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律可得
系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
當(dāng)時(shí),最大,則有高度h最大,聯(lián)立解得
B正確;
C.設(shè)小球離開(kāi)小車時(shí)的速度為v3,小車的速度為v4,取水平向左為正方向,系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒和系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,則有
聯(lián)立解得
小球的速度方向向右,是負(fù)值,因此C正確;
D.小球離開(kāi)小車時(shí)小車在水平方向的速度為,由動(dòng)能定理可得小球?qū)π≤囎龅墓?br>D正確。
故選BCD。
13.如圖所示,兩平行光滑桿水平放置,兩相同的小球M、N分別套在兩桿上,并由輕彈簧拴接,彈簧與桿垂直。已知兩桿間距為,彈簧原長(zhǎng)為,兩球的質(zhì)量均為?,F(xiàn)給M球一沿桿向右的瞬時(shí)沖量,關(guān)于之后的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是( )
A.彈簧長(zhǎng)度達(dá)到時(shí),M球和N球總動(dòng)能最大
B.彈簧長(zhǎng)度第一次達(dá)到時(shí),M球的速度大小為
C.彈簧長(zhǎng)度第二次達(dá)到時(shí),M球的速度大小為
D.彈簧長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)時(shí),M球的速度大小為
【答案】ABD
【詳解】A.根據(jù)能量守恒定律,該過(guò)程M球和N球的總動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能為0時(shí),M球和N球的總動(dòng)能達(dá)到最大,A正確,
B.設(shè)一開(kāi)始彈簧的形變量為x1,當(dāng)彈簧達(dá)到0.6m時(shí)形變量為x2,則有
x1 = 0.5 - 0.4m = 0.1m
x2 = 0.6 - 0.5m = 0.1m
M球在瞬間沖量作用后,獲得動(dòng)量,由動(dòng)量定理可得
IM = mMv0 = 0.6N?s
兩球和彈簧組成的系統(tǒng),合外力為零,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得
mMv0 = mMv1 + mNv2
當(dāng)彈簧第一次達(dá)到0.6m時(shí),根據(jù)能量守恒定律有
解得
v1 = 3m/s
即彈簧達(dá)到0.6m時(shí),M球的速度大小為3m/s,B正確;
C.彈簧第二次達(dá)到0.6m時(shí),由動(dòng)量守恒定律有
mv0 = mvM + mvN
根據(jù)選項(xiàng)B由機(jī)械能守恒定律有
解得
vM = 0,vN = 3m/s
C錯(cuò)誤;
D.當(dāng)兩球速度第一次相等時(shí),彈簧第一次達(dá)到最大伸長(zhǎng)量,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可
mMv0 = (mM + mN)v共
解得
v共 = 1.5m/s
即彈簧達(dá)到最長(zhǎng)時(shí),M球的速度大小為1.5m/s,D正確。
故選ABD。
14.如圖甲所示,物塊A、B中間用一根輕質(zhì)彈簧相連,放在光滑水平面上,物塊A的質(zhì)量為1.2kg。開(kāi)始時(shí)兩物塊均靜止,彈簧處于原長(zhǎng),t=0時(shí)對(duì)物塊A施加水平向右的恒力F,t=1s時(shí)撤去,在0~1s內(nèi)兩物體的加速度隨時(shí)間變化的情況如圖乙。彈簧始終處于彈性限度內(nèi),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以下分析正確的是( )
A.力F大小為1.2N
B.t=1s時(shí)A的速度大小為0.8m/s
C.物塊B的質(zhì)量為0.6kg
D.從開(kāi)始到彈簧第一次伸長(zhǎng)量最大的過(guò)程中,彈簧的彈力對(duì)物塊B所做的功為0.144J
【答案】AD
【詳解】A.t=0時(shí)刻,A僅受F作用,根據(jù)牛頓第二定律可知力F的大小為
故A正確;
B.a(chǎn)-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示速度的變化量,所以t=1s時(shí)A的速度大小為
故B錯(cuò)誤;
C.設(shè)t=1s時(shí)彈簧的彈力大小為T,對(duì)A、B根據(jù)牛頓第二定律分別有
解得
故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)動(dòng)量定理可得t=1s時(shí)A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量為
撤去拉力后,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,當(dāng)A、B達(dá)到共同速度v時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量最大,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得
根據(jù)動(dòng)能定理可知從開(kāi)始到彈簧第一次伸長(zhǎng)量最大的過(guò)程中,彈簧的彈力對(duì)物塊B所做的功為
故D正確。
故選AD。
15.如圖甲,豎直輕彈簧下端固定在地面上,上端與物塊B相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)。物塊A在外力作用下靜止在物塊B正上方某高度處,取物塊A靜止時(shí)的位置為原點(diǎn)O、豎直向下為正方向建立x軸。某時(shí)刻撤去外力,物塊A自由下落,與物塊B碰撞后以相同的速度向下運(yùn)動(dòng),碰撞過(guò)程時(shí)間極短。測(cè)得物塊A的動(dòng)能與其位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙(彈簧始終處于彈性限度內(nèi)),圖中除之間的圖線為直線外,其余部分均為曲線。已知物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),則( )
A.物塊A與物塊B的質(zhì)量之比
B.物塊A從到的過(guò)程中,重力的瞬時(shí)功率先增大后減小
C.物塊A、B與彈簧組成的系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中損失的能量為
D.彈簧的勁度系數(shù)
【答案】BD
【詳解】A.根據(jù)圖像可知碰撞后A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的 ,根據(jù)
設(shè)碰撞前瞬間物塊A的速度為,則碰撞后瞬間A、B的速度為,取初速度方向?yàn)檎较?,由?dòng)量守恒定律有
解得
故A錯(cuò)誤;
B.物塊A從到的過(guò)程中,物塊A的動(dòng)能先增大后減小,則速度先增大后減小,根據(jù)
可知重力的瞬時(shí)功率先增大后減小,故B正確;
C.物塊A、B碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能為
又
,
聯(lián)立可得
故C錯(cuò)誤;
D.設(shè)A、B的質(zhì)量為,由圖乙可知,處動(dòng)能達(dá)到最大,根據(jù)平衡條件可得此時(shí)彈簧彈力為,從到過(guò)程中,彈簧彈力增加,由胡克定律知
則有
從O到,由動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得
故D正確。
故選BD。
16.如圖所示,在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊,滑塊的一側(cè)是一個(gè)弧形槽,凹槽半徑為R,A點(diǎn)切線水平。另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度從A點(diǎn)沖上滑塊,重力加速度大小為g,不計(jì)一切摩擦。下列說(shuō)法中正確的是( )
A.當(dāng)時(shí),小球能到達(dá)B點(diǎn)
B.如果小球的速度足夠大,小球可從B點(diǎn)越過(guò)滑塊后落在滑塊左側(cè)的水平面上
C.小球到達(dá)斜槽最高點(diǎn)處,小球的速度一定不為零
D.小球回到斜槽底部時(shí),小球速度方向可能向左
【答案】CD
【詳解】A.若小球恰好到達(dá)B點(diǎn),則有
,
解得
可知,當(dāng)時(shí),小球不能到達(dá)B點(diǎn),故A錯(cuò)誤;
B.對(duì)滑塊與小球分析可知,兩者構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒,當(dāng)小球越過(guò)B點(diǎn)時(shí),小球水平方向的分速度必定與滑塊的速度相等,當(dāng)小球越過(guò)滑塊后,小球水平方向與滑塊均以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),可知如果小球的速度足夠大,小球不能夠從B點(diǎn)越過(guò)滑塊后落在滑塊左側(cè)的水平面上,故B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)上述分析可知,滑塊與小球兩者構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒,可知小球到達(dá)斜槽最高點(diǎn)處,小球的速度一定不為零,故C正確;
D.小球回到斜槽底部時(shí),對(duì)小球與滑塊系統(tǒng)分析有
,
解得
可知,當(dāng)時(shí),小球速度為正值,即小球速度方向向左,故D正確。
故選CD。
三、實(shí)驗(yàn)題
17.某學(xué)習(xí)小組采用圖所示氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證滑塊碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒。其主要實(shí)驗(yàn)步驟如下,請(qǐng)回答下列問(wèn)題。
(1)用天平測(cè)得滑塊A、B(均包括擋光片)的質(zhì)量分別為m1、m2;用游標(biāo)卡尺測(cè)得擋光片的寬度相等。
(2)充氣后,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的旋鈕,導(dǎo)軌左側(cè)放一個(gè)滑塊并推動(dòng)滑塊,滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門時(shí),若與光電門1、2相連的計(jì)時(shí)器測(cè)得的擋光時(shí)間分別為0.05s、0.06s,則應(yīng)使導(dǎo)軌右端 (選填“調(diào)高”或“調(diào)低”)。
(3)氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)節(jié)水平后,滑塊B放在兩個(gè)光電門之間,滑塊A向左擠壓導(dǎo)軌架上的輕彈簧,并釋放滑塊A,滑塊A一直向右運(yùn)動(dòng),與光電門1相連的計(jì)時(shí)器的示數(shù)只有一個(gè),為t1,與光電門2相連的計(jì)時(shí)器的示數(shù)有兩個(gè),先后為t2、t3。說(shuō)明m1、m2的大小關(guān)系為m1 m2(選填“”或“=”)
(4)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若表達(dá)式 (用測(cè)得的物理量表示)成立,說(shuō)明滑塊A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒;若表達(dá)式 (僅用、和表示)成立,說(shuō)明滑塊A、B碰撞過(guò)程中機(jī)械能和動(dòng)量均守恒。
【答案】 調(diào)低 >
【詳解】(2)[1]由于滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門時(shí),若與光電門1、2相連的計(jì)時(shí)器測(cè)得的擋光時(shí)間分別為0.05s、0.06s,時(shí)間增大,可知速度減小,即滑塊在向右做減速運(yùn)動(dòng),表明導(dǎo)軌右端偏高,為了確?;瑝K在氣墊導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動(dòng),應(yīng)使導(dǎo)軌右端調(diào)低。
(3)[2]與光電門1相連的計(jì)時(shí)器的示數(shù)只有一個(gè),說(shuō)明A與B碰撞后沒(méi)有發(fā)生反彈,與光電門2相連的計(jì)時(shí)器的示數(shù)有兩個(gè),說(shuō)明A碰后速度方向不變,可知,m1、m2的大小關(guān)系為
m1>m2
(4)[3]根據(jù)題意可知,滑塊A碰撞前的速度為
碰撞后,滑塊A的速度為
滑塊B的速度為
實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若有
即有
成立,說(shuō)明滑塊A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒;
[4]若滑塊A、B碰撞過(guò)程中機(jī)械能和動(dòng)量均守恒,則有
,
即有
,
同時(shí)成立,整理可得
18.某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。在水平桌面上放置氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上安裝光電計(jì)時(shí)器1和光電計(jì)時(shí)器2,帶有遮光片的滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,完全相同的兩遮光片,測(cè)得其寬度d,實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:
①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌呈水平狀態(tài);
②輕推滑塊B,測(cè)得滑塊B通過(guò)光電計(jì)時(shí)器1的遮光時(shí)間為t1;
③滑塊B與滑塊A相碰后,滑塊A和滑塊B先后經(jīng)過(guò)光電計(jì)時(shí)器2的遮光時(shí)間分別為t2和t3;
(1)實(shí)驗(yàn)中為確保兩滑塊碰撞后滑塊B不反向運(yùn)動(dòng),mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系為mA mB(填“>”“=”或“
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