
1、當(dāng)m是何值時,關(guān)于x的方程(1)是一元二次方程;(2)是一元一次方程;(3)若x=-2是它的一個根,求m的值。
2、仔細觀察下列各方程的特征,說說它們各自適宜采用什么解法?然后解方程
在ax2 +bx+c=0(a≠0)中a+b+c=0 ,你能猜出方程的一個根嗎?
你還能再舉出類似的例子嗎?
配方法解一元二次方程的解題過程
1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次項系數(shù)化為1.3.把含有未知數(shù)的項放在方程的左邊,不含未知 數(shù)的項放在方程的右邊.4.方程的兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方.5.方程的左邊化成完全平方的形式,方程的右邊化成非負數(shù). 6.利用直接開平方的方法去解.
公式法解一元二次方程的解題過程
1. 把方程化成一元二次方程的一般形式寫出方程各項的系數(shù)(系數(shù)包括前面符號)計算出b2-4ac的值,看b2-4ac的值與0的關(guān)系,若b2-4ac的值小于0,則此方程沒有實數(shù)根 。 當(dāng)b2-4ac的值大于、等于0時, 代入求根公式 計算出方程的解
移項,使方程的右邊為0。將方程左邊分解因式 。 令每個因式分別為零,得到兩個一元一次方程。解這兩個一元一次方程,它們的解就是原方程的解。
1、一高爾夫球手某次擊出一個高爾夫球的高度h(m)和經(jīng)過的水平距離d(m)可用公式h=d-0.004d2 來估計。當(dāng)球的水平距離達到100m時,球上升的高度是多少? 當(dāng)球第一次達到40m高時,球的水平距離是多少?
2、某租賃公司擁有汽車100輛。據(jù)統(tǒng)計,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出。每輛車的月租金每增加50元,未租出的車將增加1輛。租出的車每輛每月的維護費為150元,未租出的車每輛每月只需維護費50元。當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛?當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益(租金收入扣除維護費)可達到306600元?
3、某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品,決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品,簽定的合同約定兩年到期時一次性還本付息,利息為本金的8%,該產(chǎn)品投放市場后,由于產(chǎn)銷對路,使公司在兩年到期時除還清貸款的本金和利息外,還盈余72萬元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分數(shù)相同,試求這個百分數(shù)。
4、已知關(guān)于x的方程 (1)求證:無論k取何實數(shù)值,方程總有實數(shù)根。 (2)若等腰三角形的一邊長為1,另兩邊長恰是 這個方程的兩個根,求三角形的周長。
5、已知某商品的進價為每件40元,售價是每件60元,每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映:如調(diào)整價格?,每漲價一元,每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時,商場能獲得最大利潤?
6、圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時,水面寬4m.水面下降1m,水面寬度增加多少?
7、某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.1 一元二次方程教學(xué)演示ppt課件,共9頁。PPT課件主要包含了導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,移項得,配方得,講授新課,特別提醒,因此方程無實數(shù)根,典例精析,要點歸納,公式法解方程的步驟等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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