主題單元在課程中的地位和作用:
一元二次方程是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組等的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)，是對以前實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法，同時又是以后學(xué)習(xí)一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科有重要意義，因此，它在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。
1．理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．2．會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等．3.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．4．能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程解的合理性．
1．理解一元二次方程及其相關(guān)概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．2．會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等3.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．4．能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程解的合理性．
1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出一元二次方程的過程，通過豐富的實例，讓學(xué)生合作探討，總結(jié)出一元二次方程的概念；經(jīng)理方程解的探索過程，增進對方程解的認識
2.通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法，直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程 3.通過用已學(xué)的配方法導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，討論求根公式的條件 4.通過實例探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系. 5.通過復(fù)習(xí)進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程 6.經(jīng)歷提出問題、分析問題的過程，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實際問題。
1.經(jīng)歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型;2.經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程的過程，使同學(xué)們體會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想;3.經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會到建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念2.用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程3.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題
1.一元二次方程配方法解題 2.用公式法解一元二次方程時的討論3.一元二次方程根的判別式 4.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型;方程解 與實際問題解的區(qū)別
專題一： 一元二次方程概念
專題二：一元二次方程的解法
專題三：一元二次方程的應(yīng)用
以實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。這些概念是專題二和專題三學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
專題二主要討論一元二次方程的基本解法，為專題三提供方法支持，最后增加了選學(xué)內(nèi)容“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”，學(xué)習(xí)這一內(nèi)容可以進一步加深對一元二次方程及其根的認識。
專題三結(jié)合實際問題，重點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并以一元二次方程的形式進行表示，進而鞏固專題二中一元二次方程的解法。
以目標為導(dǎo)向的”教—學(xué)—評“一體化活動設(shè)計

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級下冊電子課本

1 一元二次方程

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級： 八年級下冊

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