一、情景設(shè)置 平均速度：物體的運(yùn)動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱為平均速度． 1．問(wèn)題1：平均速度反映物體在某一段時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度．那么如何刻畫物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度？2．問(wèn)題2：跳水運(yùn)動(dòng)員從 10 m 高跳臺(tái)騰空到入水的過(guò)程中，不同時(shí)刻的速度是不同的．假設(shè) t 秒后運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，試確定t＝2 s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度．
1．探究1：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在 2 s到 2.1 s（t∈[2，2.1]）內(nèi)的平均速度；2．探究2：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在 2 s到（2＋?t）s（t∈[2，2＋?t]）內(nèi)的平均速度；3．探究3：如何計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在更短時(shí)間內(nèi)的平均速度．
1．平均速度．設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為 　 ，以 t0 為起始時(shí)刻，物體在?t時(shí)間內(nèi)的平均速度為： 說(shuō)明： 可作為物體在 t0 時(shí)刻的速度的近似值， ?t 越小，近似的程度就越好．所以當(dāng) ?t?0 時(shí)， 極限就是物體在 t0 時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
說(shuō)明： 可作為物體在 t0 時(shí)刻的加速度的近似值，?t 越小，近似的程度就越好.所以當(dāng) ?t?0 時(shí)， 極限就是物體在 t0 時(shí)刻的瞬時(shí)加速度．
例1　已知一輛轎車在公路上作加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè) t s 時(shí)的速度為 ．求當(dāng) t＝t0 s 時(shí)轎車的瞬時(shí)加速度 a．
解　在 t0 到 t0＋?t的時(shí)間內(nèi)，轎車的平均加速度為：
當(dāng)?t 無(wú)限趨近于 0 時(shí)， 無(wú)限趨近于2t0，即 a＝2t0．所以當(dāng)t＝t0 s 時(shí)轎車的瞬時(shí)加速度為2t0．

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)電子課本

5.1 導(dǎo)數(shù)的概念

版本： 蘇教版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修第一冊(cè)

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