復(fù)習(xí)：直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式方程．
探究：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象：（1）x＝1；（2）y＝1；（3）x＋y＋1＝0．
　　直線的方程是都是關(guān)于x，y的二元一次方程：　　在平面直角坐標(biāo)系中，直線可分成兩類：一類是與x軸不垂直的直線，一類是與x軸垂直的直線，方程可分別寫成y＝kx＋b及x＝x1這兩種形式，它們又都可變形為Ax＋By＋C＝0的形式，且A，B不同時為0，即直線的方程都是關(guān)于x，y的二元一次方程．
　　關(guān)于 x，y 的二元一次方程都表示一條直線：　　關(guān)于 x，y 的二元一次方程的一般形式為 Ax＋By＋C＝0，其中 A，B 不同時為 0．在 B≠0 和 B＝0 兩種情況下，一次方程可分別化成　　　　　　和 ，它們分別是直線的斜截式方程和與 y 軸平行或重合的直線方程，即每一個二元一次方程都表示一條直線．　　這樣我們就建立了直線與關(guān)于 x，y 的二元一次方程之間的對應(yīng)關(guān)系．我們把Ax＋By＋C＝0（其中A，B不同時為0）叫做直線方程的一般式．
　　　　例1　求直線 l：3x＋5y－15＝0 的斜率以及它在 x 軸、y 軸上的截距，并作圖．
　　解　直線 l：3x＋5y－15＝0 的方程可寫成　　　　　　　　　
因此，直線 l 的斜率 ．
　　在方程 3x＋5y－15＝0 中，當(dāng) x＝0 時，y＝3；當(dāng) y＝0 時，x＝5．所以，直線 l 在 y 軸上的截距為 3，在 x 軸上的截距為 5． 　　過兩點(diǎn)（5，0），（0，3）作直線，就得到直線 l．
　　例2　設(shè) m 為實(shí)數(shù)，若直線l的方程為 x＋my－2m＋6＝0，根據(jù)下列條件分別確定 m 的值：　?。?）直線l在x軸上的截距是－3；　?。?）直線l的斜率是1．
　　解?。?）令 y＝0，得 x＝2m－6．　　由題意知 2m－6＝－3， 解得
　?。?）因?yàn)橹本€ l 的斜率存在，所以 m≠0 于是直線l的方程化為

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)選擇性必修第一冊電子課本

1.2 直線的方程

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 選擇性必修第一冊

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