湖南省永州市藍(lán)山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，本試卷共三道大題，26個(gè)小題．如有缺頁(yè)，考生須聲明；
2．考生作答時(shí)，必須將正確答案寫在相應(yīng)位置上．
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)字母填到表格對(duì)應(yīng)的題號(hào)中）
1. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B. C. D.
2. 多項(xiàng)式8x2n﹣4xn公因式是（）
A. 4xnB. 2xn﹣1C. 4xn﹣1D. 2xn﹣1
3. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
4. 如果與是同類項(xiàng)，則的值是（）
A. B. C. D.
5. 方程組解是( )．
A. B. C. D.
6. 對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式都能被（）整除．
A. 8B. mC. D.
7. 平移后得到，若，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
8. 若方程的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則值為（）
A. 10B. 10或14
C. -10或14D. 10或-14
9. 在邊長(zhǎng)為a正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式（）
A. B.
C. D.
10. “滴滴快車”現(xiàn)在是人們一種便捷的出行工具，藍(lán)山縣滴滴快車計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：
王莉與李軍各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8公里．如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差（）
A. 10分鐘B. 12分鐘C. 14分鐘D. 15分鐘
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
11. 因式分解：______．
12. 若方程，則用含的代數(shù)式表示得______．
13. 計(jì)算：______．
14. 若x2+2（m﹣1）x+36完全平方式，則m=__．
15. 已知，則x+y=_____．
16. 藍(lán)山縣某中學(xué)為獎(jiǎng)勵(lì)“書香閱讀月”中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，該中學(xué)決定用1200元購(gòu)買籃球和排球兩種球（同時(shí)購(gòu)買兩種球），其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，購(gòu)買資金恰好用完的情況，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上條件認(rèn)為購(gòu)買方案一共有______種．
17. 如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為______．

18. 觀察下列各式：
………
這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．請(qǐng)你猜想：
______．
三、解答題（第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分）
19. 解方程組：
（1）
（2）
20. 計(jì)算或因式分解：
（1）計(jì)算；
（2）因式分解：
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：；且x，y滿足．
22. 關(guān)于x，y的方程組的解滿足，，
（1）求值．
（2）化簡(jiǎn)
23. 為了響應(yīng)“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？
（2）全部售完只節(jié)能燈后，幸福商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？
24. 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
解：設(shè)，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列問(wèn)題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是什么？
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．
25. 藍(lán)山縣某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小輝在討論李老師出示的一道二元一次方程組的問(wèn)題．
已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，的解滿足，求m的值．

（1）請(qǐng)同學(xué)們按照小云的方法，求出x的值為，y的值為；
（2）李老師說(shuō)小輝的方法體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)思想中的“整體代入”思想，值得同學(xué)們學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)小輝的思路求出m的值．
26. 閱讀題．
材料一：若一個(gè)整數(shù)能表示成（為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，，，，則都是“完美數(shù)”；再如，，（是整數(shù)），所以也是“完美數(shù)”．
材料二：任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且）．如果在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解，并且規(guī)定．例如，這三種分解中3和6的差的絕對(duì)值最小，所以就有．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）8 ．（填寫“是”或“不是”）一個(gè)完美數(shù)，．
（2）如果和都是“完美數(shù)”，試說(shuō)明也是“完美數(shù)”．計(jì)費(fèi)項(xiàng)目
里程費(fèi)
時(shí)長(zhǎng)費(fèi)
遠(yuǎn)途費(fèi)
單價(jià)
2元/公里
0.5元/分鐘
1元/公里
注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含７公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里多收1元．
進(jìn)價(jià)（元/只）
售價(jià)（元/只）
甲種節(jié)能燈
乙種節(jié)能燈

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