湖南省永州市藍山縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．本試卷共三道大題，26個小題．如有缺頁，考生須聲明；
2．考生作答時，必須將正確答案寫在相應位置上．
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將你認為正確的選項字母填到表格對應的題號中）
1 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，則∠A=（）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
2. 下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
3. 若a、b、c為三角形三邊，則下列各項中不能構成直角三角形的是（）
A. a＝7，b＝24，c＝25B. a＝5，b＝13，c＝12
C. a＝1，b＝2，c＝3D. a＝3，b＝4，c＝5
4. 如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，則ABC≌DCB的依據(jù)是（）
A. HLB. ASAC. AASD. SAS
5. 已知平行四邊形的周長為20，且，則的長為（）
A. 4B. 5C. 6D. 8
6. 四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）
A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BC
C. AO=CO，BO=DOD. AB//DC，AD=BC
7. 關于?ABCD敘述，正確的是（）
A. 若AB⊥BC，則?ABCD是菱形B. 若AC⊥BD，則?ABCD是正方形
C. 若AC=BD，則?ABCD是矩形D. 若AB=AD，則?ABCD是正方形
8. 在菱形中，點分別是的中點，若，則菱形的周長是（）

A. 12B. 16C. 20D. 24
9. 如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）
A. 12B. 24C. 12D. 16
10. 如圖，的外角的平分線相交于點，于，于，下列結論：（1）；（2）點在的平分線上；（3），其中正確的有（）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）
11. 正六邊形的內(nèi)角和為___度．
12. 已知直角三角形中角所對的直角邊為，則斜邊的長為__________.
13. 如圖，的對角線，相交于點O，要使成為菱形，還需添加的一個條件是_________．

14. 如圖，矩形的對角線和相交于點，過點的直線分別交和于點、，，，則圖中陰影部分的面積為________．

15. 如圖，由四個直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為________．
16. 如圖，△ABC中，AB＝7cm，BC＝6cm，AC＝5cm，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC中點，則四邊形ADEF的周長等于___cm．
17. 如圖，在中，，，，將沿折疊，使點落在上的點處，則的長為_____________．

18. 如圖，在矩形中，，作的垂直平分線，，分別與、交于點，，連接，，若，則邊的長為____．
三、解答題（第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分）
19. 如圖，點C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分別為C，F(xiàn)，且AB＝DE，CF＝BE．求證：∠A＝∠D．
20. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的中線，ED⊥BC于D，交BA延長線于點E，若∠E＝35°，求∠BDA的度數(shù)．
21. 已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段EF過點O交AD于點E，交BC于點F．求證：OE=OF．
22. 如圖，一輛小汽車在一條限速的街路上沿直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀的正前方處的點，過了后，測得小汽車所在的點與車速檢測儀之間的距離為．
（1）求，間的距離．
（2）這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．
23. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是DA、BC延長線上的點，且∠ABE＝∠CDF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形EBFD是平行四邊形．
24. 細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
，；
，；
，
（1）請用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：_________；________．
（2）若一個三角形的面積是，計算說明他是第幾個三角形？
（3）求出值．
25. 如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD．
（1）試判斷四邊形OCED形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．
26. 四邊形是正方形，對角線、相交于點O．為正方形內(nèi)一點，，將繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到．點D、E的對應點分別為點B，F(xiàn)，直線經(jīng)過點．

（1）的旋轉角度為______°；
（2）如圖1，當點E與點O重合時，判斷四邊形的形?，并說明理由；
（3）如圖2，當點E與點O不重合時，試判斷，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．