湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題（每題3分，共30分．將答案填在表格內(nèi)）
1. 若方程組是二元一次方程組，則“……”可以是（）
A. B. C. D.
2. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B. C. D.
3. 已知方程組，則的值為（）
A. B. 0C. 4D. 6
4. 下列由左到右的變形，是因式分解的為（）
A B.
C. D.
5. 若m－n＝－6，mn＝7，則mn2－m2n的值是( )
A. －13B. 13C. 42D. －42
6. 若的運(yùn)算結(jié)果中不含x項(xiàng)，則m的值為（）
A. 3B. 0C. D. 1
7. 計(jì)算：1252-50×125+252=( )
A. 100B. 150C. 10000D. 22500
8. 用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是（）
A. B.
C. D.
9. 下列能用平方差公式直接計(jì)算的是（）
A. B. C. D.
10. 若干名學(xué)生一起去種樹，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗，設(shè)學(xué)生有x人，樹苗有y棵，根據(jù)題意可列出方程組（）
A. B. C. D.
二、填空題（共24分）
11. 若是關(guān)于的二元一次方程，則________．
12. 已知方程，用含代數(shù)式表示，則 ______
13. 比較大小：______．
14. 分解因式：__________．
15. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為、，周長(zhǎng)為14，面積為10，則______．
16. 已知多項(xiàng)式的積中不含項(xiàng)，則____．
17. 已知x2+x﹣1=0，則x3+x2﹣x+3的值為_____．
18. 若滿足方程組的，互為相反數(shù)，則的值為________________．
三、解答題（共66分）
19 分解因式．
（1）
（2）．
20. 解方程組
（1）
（2）
21. 先化簡(jiǎn)，再求值:，其中．
22. 已知（a+b）2＝19，ab＝2，求：
（1）a2+b2的值；
（2）（a﹣b）2的值．
23. 為美化校園環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)杜鵑花和四季海棠兩種花卉．第一次購(gòu)進(jìn)60盆杜鵑花，80盆四季海棠，共花費(fèi)1700元；第二次購(gòu)進(jìn)100盆杜鵑花，160盆四季海棠，共花費(fèi)3100元，且每次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)相同．求杜鵑花、四季海棠每盆的價(jià)格分別是多少元？
24. 若關(guān)于x、y的方程組與有相同的解．
（1）求這個(gè)相同解；
（2）求m、n的值．
25. 觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：
甲：
乙：
請(qǐng)你在他們解法啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）
（2）
26. 把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，
解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1
=(a+3)2－12=
②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．
解：
∵(a-b)2≥0，∴當(dāng)a=1時(shí)，M有最小值－2．
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）用配方法因式分解：．
（2）若，求M的最小值．
（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．

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