【三輪沖刺】中考數(shù)學(xué) 專題11 解直角三角形題型歸納（重難點突破練習(xí)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．如圖是某小區(qū)地下停車場入口處欄桿的示意圖，、分別表示地面和墻壁的位置，表示垂直于地面的欄桿立柱，、是兩段式欄桿，其中段可繞點O旋轉(zhuǎn)，段可繞點A旋轉(zhuǎn).圖1表示欄桿處于關(guān)閉狀態(tài)，此時O、A、B在與地面平行的一直線上，并且點B接觸到墻壁；圖2表示欄桿處于打開狀態(tài)，此時，段與豎直方向夾角為．已知立柱寬度為，點O在立柱的正中間，，，．
(1)求欄桿打開時，點A到地面的距離；
(2)為確保通行安全，要求汽車通過該入口時，車身與墻壁間需至少保留的安全距離，問一輛最寬處為，最高處為的貨車能否安全通過該入口？（本小題中 ?。?br>2．如圖，株洲市炎陵縣某中學(xué)在實施“五項管理”中，將學(xué)校的“五項管理”做成宣傳牌（CD），放置在教學(xué)樓A棟的頂部（如圖所示）該中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿芙蓉小學(xué)圍墻邊坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為i=1：3，AB=2m，AE=8m．
(1)求點B距水平面AE的高度BH．
(2)求宣傳牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414 ,≈1.732 ）
3．如圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對小紅測溫時的實景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄與手臂始終在同一直線上，槍身與額頭保持垂直量得胳膊，槍柄與槍身之間的夾角為120°（即），肘關(guān)節(jié)與槍身端點之間的水平寬度為25.3cm（即的長度），槍身．
(1)求的長；
(2)測溫時規(guī)定槍身端點與額頭距離范圍為3~5cm．在圖2中，若測得，小紅與測溫員之間距離為50cm問此時槍身端點與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，）
4．小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度.一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示.于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器CD，測得；再在BD的延長線上確定一點G，使米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當(dāng)移動到點F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得米，小明眼睛與地面的距離米，測量器的高度米.已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，則這棵古樹的高度AB為多少米？（小平面鏡的大小忽略不計）
5．廣場上有一個充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30度、45度，E點與F點的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請問此氣球有多高？（結(jié)果保留到0.1米）．
6．綜合與實踐
小明為自己家設(shè)計了一個在水平方向可以伸縮的遮陽蓬，如圖所示，已知太原地區(qū)在夏至日的正午太陽高度角（即正午太陽光線與地平面的夾角）為，冬至日的正午太陽高度角為，小明家的玻璃窗戶高為，在點上方的處安裝與墻垂直的寬為的遮陽蓬，并且該遮陽蓬可伸縮（可變化）；為了保證在夏至日正午太陽光不射到屋內(nèi)，冬至日正午整塊玻璃都能受到太陽光照射，求可伸縮的遮陽蓬寬度的范圍．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
7．如圖，在航線l的兩側(cè)分別有兩個燈塔A和B，燈塔A到航線l的距離為千米，燈塔B到航線l的距離為千米，燈塔B位于燈塔A南偏東方向．現(xiàn)有一艘輪船從位于燈塔B北偏西方向的N（在航線l上）處，正沿該航線自東向西航行，10分鐘后該輪船行至燈塔A正南方向的點C（在航線l上）處．（參考數(shù)據(jù)：，，，）
(1)求兩個燈塔A和B之間的距離；
(2)求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1千米/小時）．
8．風(fēng)能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視，我市結(jié)合自身地理優(yōu)勢架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用風(fēng)能發(fā)電．王芳和李華假期去明月峰游玩，看見風(fēng)電場的各個山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．如圖，王芳站在點測得點與塔底點的距離為，李華站在斜坡的坡頂處，已知斜坡的坡度，坡面長，李華在坡頂處測得輪轂點的仰角，請根據(jù)測量結(jié)果幫他們計算：
(1)斜坡頂點B到CD所在直線的距離；
(2)風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，，，
9．小明和小亮利用數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校操場邊升旗臺上的旗桿高度．如圖，旗桿立在水平的升旗臺上，兩人測得旗桿底端到升旗臺邊沿的距離為，升旗臺的臺階所在的斜坡長為，坡角為，小明又測得旗桿在太陽光下的影子落在水平地面上的部分的長為，同一時刻，小亮測得長的標(biāo)桿直立于水平地面時的影子長為請你幫小明和小亮求出旗桿的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）
10．某項目學(xué)習(xí)小組用測傾儀、皮尺測量小山的高度，他們設(shè)計了如下方案（如圖）：①在點A處安置測傾儀，測得小山頂M的仰角的度數(shù)；②在點A與小山之間的B處安置測傾儀，測得小山頂M的仰角的度數(shù)（點A，B與N在同一水平直線上）；③量出測點A，B之間的距離．已知測傾儀的高度米，為減小誤差，他們按方案測量了兩次，測量數(shù)據(jù)如下表（不完整）：
(1)寫出的度數(shù)的平均值．
(2)根據(jù)表中的平均值，求小山的高度．（參考數(shù)據(jù)：）
(3)該小組沒有利用物體在陽光下的影子來測量小山的高度，你認(rèn)為原因可能是什么？（寫出一條即可）
11．小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架(如圖①)，圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經(jīng)測量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm(參考數(shù)據(jù)：sin 61.9°≈0.882，cs 61.9°≈0.471，tan 28.1°≈0.534)．
(1)求證：AC∥BD．
(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1°)．
(3)小紅的連衣裙穿在曬衣架上的總長度達(dá)到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
12．開封清明上河園是依照北宋著名畫家張擇端的《清明上河圖》建造的，拂云閣是園內(nèi)最高的建筑．某數(shù)學(xué)小組測量拂云閣DC的高度，如圖，在A處用測角儀測得拂云閣頂端D的仰角為34°，沿AC方向前進(jìn)15m到達(dá)B處，又測得拂云閣頂端D的仰角為45°．已知測角儀的高度為1.5m，測量點A，B與拂云閣DC的底部C在同一水平線上，求拂云閣DC的高度（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，）．
13．如圖，為測量某建筑物的高度，小剛采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的C點出發(fā)，沿斜坡行走米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至E點處，在E點測得該建筑物頂端A的仰角為，建筑物底端B的俯角為，點在同一平面內(nèi)，斜坡CD的坡度．請根據(jù)小剛的測量數(shù)據(jù)，計算出建筑物AB的高度．（結(jié)果要求精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）
14．如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，于點，底座米，底座與支架所成的角，點在支架上，籃板底部支架.于點，已知米，米，米.
(1)求籃板底部支架與支架所成的的度數(shù)．
(2)求籃板底部點到地面的距離，（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，）
測量項目
第一次
第二次
平均值
的度數(shù)
（度）
的度數(shù)
A，B之間的距離
150.2米
149.8米
150米

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