命題點(diǎn)01 正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時值表達(dá)式
命題點(diǎn)02 正弦交變電流的“四值”
命題點(diǎn)03 理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用
命題點(diǎn)04 理想變壓器的動態(tài)分析
命題點(diǎn)05 遠(yuǎn)距離輸電問題
B·拓展培優(yōu)拿高分
C·挑戰(zhàn)真題爭滿分
【命題點(diǎn)01 正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時值表達(dá)式】
【針對練習(xí)1】（2023·天津·模擬預(yù)測）一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂。垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈內(nèi)磁通量Φ隨時間t變化如圖所示，則下面說法正確的是（ ）

A．t1時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大
B．t2時刻ad的運(yùn)動方向與磁場方向垂直
C．t3時刻線圈平面與中性面垂直
D．t4、t5時刻線圈中感應(yīng)電流方向相同
【答案】B
【詳解】A．t1時刻，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，故A錯誤；
B．t2時刻，磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，ad邊切割磁感線的有效速度最大，即ad的運(yùn)動方向與磁場方向垂直，故B正確；
C．t3時刻，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，所以線圈處于中性面，故C錯誤；
D．t5時刻，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，所以線圈處于中性面，電流改變方向，故D錯誤。
故選B。
【針對練習(xí)2】如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在MN邊與磁場方向的夾角達(dá)到30°的時刻（圖示位置），導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時電動勢e的大小和線框此時電流的方向分別為（已知線框按俯視的逆時針方向轉(zhuǎn)動）（ ）
A．12BSω，電流方向?yàn)镵NMLKB．32BSω，電流方向?yàn)镵NMLK
C．12BSω，電流方向?yàn)镵LMNKD．32BSω，電流方向?yàn)镵LMNK
【答案】B
【詳解】MN邊與磁場方向成30°時，感應(yīng)電動勢為
e=Emcsωt=BSωcs30°=32BSω
由右手定則可知電流方向?yàn)镵NMLK。
故選B。
【針對練習(xí)3】（2022·天津紅橋·統(tǒng)考一模）如圖甲中所示，一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈所圍面積的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，下列論述正確的是（ ）
A．初始時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小
B．t2時刻導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線平行
C．t3時刻線圈平面與中性面重合
D．t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電流方向相反
【答案】CD
【詳解】A．由圖可知，t=0時刻磁通量為零，線圈與磁場平行，線圈中感應(yīng)電動勢最大， A錯誤；
B．t2時刻磁通量為零，線圈與磁場平行，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線垂直，B錯誤；
C．t3時刻線圈的磁通量最大，處于中性面，感應(yīng)電動勢為零，C正確；
D．t2、t4時刻磁通量為零，線圈與磁場平行，線圈中感應(yīng)電動勢最大，電流最大；相差半個周期，電流方向相反，D正確。
故選CD。
【命題點(diǎn)02 正弦交變電流的“四值”】
【針對練習(xí)4】（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，N、S極間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO'逆時針勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機(jī)的電動勢隨時間的變化規(guī)律為e=20sin100πtV，電極間接有阻值為R=10Ω的定值電阻，線圈電阻不計(jì)，下列說法正確的是（ ）
A．此交流發(fā)電機(jī)的頻率為100Hz
B．電阻R消耗的功率為40W
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖位置時產(chǎn)生的電流方向?yàn)锳BCD
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖位置時磁通量的變化率最大
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)題意可知此交流電的頻率為
f=ω2π=50Hz
故A錯誤；
B．此發(fā)電機(jī)電動勢的有效值為
E=202V=102V
線圈電阻不計(jì)則電阻R消耗的功率為
P=U2R=E2R=(102)210W=20W
故B錯誤；
C．由右手定則可知，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電流方向?yàn)镈CBA，故C錯誤；
D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時磁通量為零，在中性面的垂面，磁通量的變化率最大，故D正確。
故選D。
【針對練習(xí)5】（多選）（2023·寧夏石嘴山·石嘴山市第三中學(xué)校考模擬預(yù)測）利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦?，可以對交變電流進(jìn)行整流，將交變電流變?yōu)橹绷?。一種簡單的整流電路如圖甲所示，a、b為交變電流信號輸入端，D為半導(dǎo)體二極管，R為定值電阻。信號輸入后，電阻R兩端的電壓如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）

A．交變電流的頻率為50Hz
B．R兩端電壓的有效值為502V
C．若電阻R=10Ω，則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5×104J
D．一個標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作
【答案】AC
【詳解】A．由圖乙可知，該電壓的周期為0.02s，可知交變電流的頻率為
f=1T=10.02Hz=50Hz
故A正確；
B．由圖乙可知，前T2周期內(nèi)最大電壓為100V，后T2周期內(nèi)電壓是零，由有效值的定義可得
Um22R?T2=U2RT
解得R兩端電壓的有效值為
U=50V
故B錯誤；
C．若電阻R=10Ω，由焦耳定律，可得1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為
Q=I2Rt=UR2Rt=50102×10×60J=1.5×104J
故C正確；
D．因電阻R兩端的電壓最大值為100V，大于95V，因此一個標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，不可以正常工作，故D錯誤。
故選AC。
【針對練習(xí)6】（多選）（2022·寧夏銀川·六盤山高級中學(xué)?？既＃┮阎鐖D所示為穿過匝數(shù)n=100的線圈的磁通量??隨時間t按正弦規(guī)律變化的圖像，其產(chǎn)生的電壓為交變電壓（π=3.14）。判斷下列選項(xiàng)中的四個交變電壓的有效值與已知的交變電壓的有效值相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【詳解】由題圖知，周期為T=6.28×10-2s，角速度為
ω=2πT=100rad/s
交變電壓的最大感應(yīng)電動勢為
Em=nBSω=200V
電壓的有效值為
U=Em2=1002V
AB．交變電壓的有效值由
U=Em2
得UA=1002V，UB=100V， A正確，B錯誤；
CD．設(shè)等效電壓為U，電阻R相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則有
U2Rt=U12R·23t+U22R·13t
得
U=1002V
D正確，C錯誤；
故選AD。
【命題點(diǎn)03 理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用】
【針對練習(xí)7】（多選）（2023·河南鄭州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，理想變壓器原線圈所在電路的輸入端接有電壓有效值為220V的正弦交變電流，匝數(shù)為30的副線圈2與規(guī)格為“12V36W”的燈泡L1連接，副線圈3與規(guī)格為“18V54W”的燈泡L2連接，原線圈與額定電壓為40V的燈泡L連接。若電路接通時，三個燈泡均正常發(fā)光，則下列說法正確的是（ ）
A．原線圈1兩端的電壓為180V
B．原線圈1的匝數(shù)為500
C．副線圈3的匝數(shù)為50
D．通過燈泡L的電流有效值為0.5A
【答案】AD
【詳解】A．因?yàn)槿齻€燈泡均正常發(fā)光，所以燈泡L兩端的電壓UL=40V，可得原線圈1兩端的電壓
U1=220V-UL=180V
選項(xiàng)A正確；
BC．根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系有
U1n1=U2n2=U3n3
其中U2=12V、U3=18V、n2=30，解得原線圈1與副線圈3的匝數(shù)分別為n1=450、n3=45，選項(xiàng)B、C均錯誤；
D．對理想變壓器，根據(jù)功率關(guān)系有
U1I1=P1+P2
其中P1=36W、P2=54W，解得通過燈泡L的電流有效值I1=0.5A，選項(xiàng)D正確。
故選AD。
【針對練習(xí)8】（2023·海南·統(tǒng)考一模）如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為100匝和50匝，定值電阻R1=R2=20Ω，電路中所接電源電壓隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中電表均為理想交流電表，則（ ）

A．副線圈中的電流頻率為25HzB．電流表的示數(shù)為1A
C．電壓表的示數(shù)為50VD．電阻R2消耗的功率為50W
【答案】AB
【詳解】A．變壓器不改變交流電的頻率，所以副線圈中的電流頻率
f=1T=14×10-2Hz=25Hz
故A項(xiàng)正確；
B．由圖乙可知，輸入電壓的有效值
U0=100V
則有
U0=U1+I1R1
（其中U1為原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流），根據(jù)公式
U1U2=I2I1=n1n2=21
R2=U2I2
又
R1=R2=20Ω
聯(lián)立可得
U1=80V
I1=1A
I2=2A
所以B項(xiàng)正確：
C．電壓表兩端電壓
U2=12U1=40V
C項(xiàng)錯誤；
D．電阻R2消耗的功率
P=I22R2=80W
所以D項(xiàng)錯誤。
故選AB。
【針對練習(xí)9】（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1為1100匝，原線圈兩端的電壓隨時間變化的關(guān)系式為u=2202cs100πtV。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，將阻值為10Ω的電阻R接在C、D兩端時，消耗的功率為10W，下列說法正確的是（ ）
A．副線圈的匝數(shù)n2為50匝B．電壓表的示數(shù)為0.1V
C．R兩端的電壓為10V，頻率為100HzD．流過R的電流為1A，周期為0.02s
【答案】AD
【詳解】B．變壓器的輸入電壓為220V，輸入交流電壓的最大值為2202V，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為
n11=220VU1
解得
U1=0.2V
故B錯誤；
ACD．根據(jù)
P=U2R
副線圈電壓為
U2=PR=10V
流過R的電流為
I2=U2R=1010A=1A
根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為
1n2=0.2VU2
解得
n2=50
根據(jù)
f=1T=12πω=12π100π=50Hz
周期為
T=1f=0.02s
故AD正確，C錯誤；
故選AD。
【命題點(diǎn)04 理想變壓器的動態(tài)分析】
【針對練習(xí)10】（2023·河北保定·河北省唐縣第一中學(xué)校考二模）理想變壓器原、副線圈兩端所接電路如圖所示，圖中電表均為理想交流電表，R2為電阻箱，定值電阻R0=30Ω，R1=20Ω。原線圈兩端接有e=202sin100πtV的交流電，已知理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1:2。則下列說法正確的是（ ）

A．當(dāng)電阻箱R2的阻值逐漸增大時，V2、A2的示數(shù)均減小
B．當(dāng)電阻箱R2的阻值逐漸增大時，V1、A1示數(shù)的比值保持不變
C．電阻箱R2的阻值為零時，V2的示數(shù)為40V
D．電阻箱R2的阻值為20Ω時，變壓器的輸出功率為40W
【答案】D
【詳解】B.原線圈的輸入電壓不變，由變壓器的工作原理
n1n2=U1U2
可知，變壓器副線圈的輸出電壓不變，即V1不變，當(dāng)電阻箱R2的阻值逐漸增大時，副線圈的總電阻增大，則副線圈的電流減小，即A2的示數(shù)減小，由
n1n2=I2I1
可知變壓器原線圈的電流減小，即A1的示數(shù)減小，所以V1、A1示數(shù)的比值增大，故B錯誤；
A.又由于定值電阻R0分得的電壓減小，則電壓表V2的示數(shù)增大，故A錯誤；
C.當(dāng)電阻箱R2的阻值為零時，定值電阻R1被短路，電壓表V2示數(shù)為0，故C錯誤；
D.電阻箱R2的阻值為20Ω時，負(fù)載電阻的阻值為
R=R0+R1R2R1+R2=40Ω
由于副線圈的輸出電壓為40V，則副線圈的電流為
I2=U2R=4040A=1A
由
n1n2=I2I1
得
I1=2A
則電源消耗的電功率為
P=U1I1=40W
則變壓器的輸入功率為40W，所以變壓器的輸出功率為40W，故D正確。
故選D。
【針對練習(xí)11】（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，理想變壓器原線圈接正弦式交流電源，副線圈接有電阻R和燈泡L，閉合開關(guān)S，滑片P處于圖示位置時燈泡正常發(fā)光。將滑片P向下緩慢移動，下列說法正確的是（ ）
A．燈泡L變暗B．副線圈中電流的頻率變小
C．電阻R消耗的功率變大D．理想變壓器的副線圈輸出電壓變大
【答案】A
【詳解】AD．將滑片P向下緩慢移動，副線圈匝數(shù)變小，根據(jù)電壓和匝數(shù)成正比可知，副線圈電壓變小，則副線圈回路電流變小，燈泡變暗，故A正確D錯誤；
B．變壓器不改變交流電的頻率，故B錯誤；
C．根據(jù)
P=I2R
可知，電阻R消耗的功率變小，故C錯誤。
故選A。
【針對練習(xí)12】（多選）（2023·江西鷹潭·校聯(lián)考模擬預(yù)測）將電壓有效值不變的交流電源接在如圖所示電路兩端，電路由理想變壓器、定值電阻R1、R2、R4，滑動變阻器R3，電流表、電壓表組成，a，b為滑動變阻器的兩個端點(diǎn)，所有電表均為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)。將滑動變阻器滑片P從a端向b端滑動過程中（ ）
A．R2兩端電壓不變B．電流表示數(shù)減小
C．電壓表示數(shù)增大D．R4消耗的電功率增大
【答案】CD
【詳解】B．在滑片P從a端向b端滑動過程中，R3接入電路的電阻減小，副線圈回路中的總電阻減小，回路中的總電流I2增大，電流表示數(shù)增大，B錯誤；
C．由n1I1=n2I2可知，通過R1的電流I1增大，則R1兩端的電壓增大，電壓表示數(shù)增大，C正確；
A．輸入理想變壓器的電壓U1減小，由U1U2=n1n2可得R2兩端電壓減小，A錯誤；
D．R2兩端電壓減小，通過R2的電流減小，由I2=IR2+IR4可得IR4增大，則R4消耗的電功率增大，D正確。
故選CD。
【命題點(diǎn)05 遠(yuǎn)距離輸電問題】
【針對練習(xí)13】（2023·廣東·統(tǒng)考二模）“西電東送”是我國西部大開發(fā)的標(biāo)志性工程之一．如圖是遠(yuǎn)距離輸電的原理圖，假設(shè)發(fā)電廠的輸出電壓U1恒定不變，輸電線的總電阻保持不變，兩個變壓器均為理想變壓器．下列說法正確的是（ ）

A．若輸送總功率不變，當(dāng)輸送電壓U2增大時，輸電線路損失的熱功率增大
B．在用電高峰期，用戶電壓U4降低，輸電線路損失的熱功率增大
C．當(dāng)用戶負(fù)載增多，升壓變壓器的輸出電壓U2會增大
D．當(dāng)用戶負(fù)載增多，通過用戶用電器的電流頻率會增大
【答案】B
【詳解】A．若輸送總功率不變，當(dāng)輸送電壓U2增大時，輸電線路中電流變小，由
P損=I2R
可知輸電線路損失的熱功率變小，故A錯誤；
B．在用電高峰期，用戶電壓U4降低，電路中電流變大，由
I3I4=n4n3
可知輸電線路中電流變大，輸電線路損失的熱功率增大，故B正確；
C．由于發(fā)電廠輸出電壓恒定不變，根據(jù)
U1U2=n1n2
可知升壓變壓器的輸出電壓U2不變，故C錯誤；
D．當(dāng)用戶負(fù)載增多，通過用戶用電器的電流頻率不會變化，故D錯誤。
故選B。
【針對練習(xí)14】（2023·河北·模擬預(yù)測）某同學(xué)利用如圖所示電路模擬研究遠(yuǎn)距離輸電。圖中交流電源電壓有效值為6V，定值電阻R=20Ω，小燈泡L的規(guī)格為“6V，3.6W”，接通電路調(diào)節(jié)兩個變壓器，使小燈泡始終以額定功率狀態(tài)工作，此時理想變壓器T1、T2原副線圈的匝數(shù)比分別為k1和k2。以下說法正確的是（ ）
A．k1和k2的乘積等于1
B．k1越大電路的輸電效率越高
C．若k2=6，則R上消耗的功率為0.1W
D．若k2=6，則變壓器T1的輸出電壓為38V
【答案】D
【詳解】A．由于在兩個變壓器之間的電阻R上會有電壓損失，理想變壓器T1的輸出電壓等于T2對應(yīng)的輸入電壓與R上損失電壓和，匝數(shù)比滿足
n1n2=U1U2=k1，n3n4=U3U4=U2-URU4=k2
又因?yàn)?br>U1=U4=6V
則有
k1k2=U1U2?U2-URU4=U2-URU2n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是（ ）
A．兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達(dá)到最大值D．兩電阻消耗的電功率相等
【答案】B
【詳解】AD．根據(jù)E=nΔΦΔt可得兩線圈中磁通量的變化率相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值不相等，有效值也不相等；根據(jù)P=U2R 可知，兩電阻的電功率也不相等，選項(xiàng)AD錯誤；
B．因兩線圈放在同一個旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，選項(xiàng)B正確；
C．當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)一線圈附近時，一個線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動勢為0，另一個線圈通過的磁通量最小，感應(yīng)電動勢最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不可能同時達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯誤。
故選B。
8．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表V的示數(shù)為U，理想電流表A的示數(shù)為I。下列說法正確的是（ ）
A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I減小，U不變
B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，I減小，U增大
D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率減小
【答案】B
【詳解】AB．由題意可知，原副線圈的匝數(shù)比為2，則副線圈的電流為2I，根據(jù)歐姆定律可得副線圈的電壓有效值為
U2=2IR1
則變壓器原線圈的電壓有效值為
U1=2U2=4IR1
設(shè)輸入交流電的電壓有效值為U0，則
U0=4IR1+IR2
可得
I=U04R1+R2
保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I不斷變大，根據(jù)歐姆定律
U1=4IR
可知變壓器原線圈的電壓有效值變大，輸入電壓有效值不變，則R2兩端的電壓不斷變小，則電壓表示數(shù)U變小，原線圈的電壓電流都變大，則功率變大，根據(jù)原副線圈的功率相等，可知R1消耗的功率增大，故B正確，A錯誤；
CD．設(shè)原副線圈的匝數(shù)比為n，同理可得
U1=n2IR1
則
U0=n2IR1+IR2
整理可得
I=U0n2R1+R2
保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，n不斷變大，則I變小，對R2由歐姆定律可知
U=IR2
可知U不斷變小，根據(jù)原副線圈的功率相等可知R1消耗的功率
P1=IU1=U0n2R1+R2?(U0-U0R2n2R1+R2)
整理可得
P1=U02n2R1+R22n2R1+2R2
可知n=3時，R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大，后減小，故CD錯誤。
故選B。
9．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出12V、18V、30V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間變化為u=Umcs(100πt)．單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（ ）
A．n1為1100匝，Um為220V
B．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V，頻率為100Hz
D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A，周期為0.02s
【答案】D
【詳解】A．變壓器的輸入電壓為220V，原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數(shù)關(guān)系，故輸入交流電壓的最大值為2202V，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為
n11=220V0.1V
解得原線圈為2200匝，A錯誤；
B．根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時，BC間的電壓應(yīng)該為12V，故BC間的線圈匝數(shù)關(guān)系有
nBC1=12V0.1V=120
BC間的線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為
IBC=PUBC=12W12V=1A
B錯誤；
C．若將R接在AB端，根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時，AB間的電壓應(yīng)該為18V。根據(jù)交流電原線圈電壓的表達(dá)式可知，交流電的角速度為100π，故交流電的頻率為
f=1T=ω2π=50Hz
C錯誤；
D．若將R接在AC端，根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時，AC間的電壓應(yīng)該為30V，根據(jù)歐姆定律可知，流過電阻R的電流為
IAC=UACR=3012A=2.5A
交流電的周期為
T=1f=2πω=0.02s
D正確。
故選D。
10．（2021·重慶·高考真題）某電動牙刷的充電裝置含有變壓器，用正弦交流電給此電動牙刷充電時，原線圈兩端的電壓為220V，副線圈兩端的電壓為4.4V，副線圈的電流為1.0A，若將該變壓器視為理想變壓器，則（ ）
A．原、副線圈匝數(shù)之比為25:1B．原線圈的電流為0.02A
C．副線圈兩端的電壓最大值為5VD．原、副線圈的功率之比為50:1
【答案】B
【詳解】A．由理想變壓器的變壓公式，可知原副線圈匝數(shù)之比為
n1n2=U1U2=2204.4=501
A錯誤；
B．由理想變壓器的變流公式
I1I2=n2n1=150
解得原線圈電流
I1=150×1.0A=0.02A
B正確；
C．根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系可知，副線圈兩端的電壓最大值
U2m=2×U2=2×4.4V=6.16V
C錯誤；
D．根據(jù)理想變壓器輸出功率大于輸入功率可知，原副線圈的功率之比為1:1，D錯誤。
故選B。
11．（2021·福建·統(tǒng)考高考真題）某住宅小區(qū)變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，則當(dāng)住戶使用的用電器增加時，圖中各電表的示數(shù)變化情況是（ ）
A．A1增大，V2不變，V3增大
B．A1增大，V2減小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3減小
D．A2增大，V2不變，V3減小
【答案】D
【詳解】不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，即變壓器原線圈的輸入電壓U1=UV1不變，根據(jù)
U1U2=n1n2
可知，變壓器副線圈的輸出電壓U2=UV2不變；當(dāng)住戶使用的用電器增加時，即用戶的總電阻R燈變小，由
I2=U2R+R燈
可知，副線圈的電流I2=IA2變大，而由
UV3=U2-I2R
可知V3減小；由理想變壓器的原理
U1I1=U2I2
可知原線圈的電流I1=IA1變大；故綜合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不變，V3減??；
故選D。
12．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中（ ）
A．電流表A1示數(shù)減小B．電流表A2示數(shù)增大
C．原線圈輸入功率先增大后減小D．定值電阻R消耗的功率先減小后增大
【答案】A
【分析】本題考查含理想變壓器電路的動態(tài)分析。
【詳解】AB．由于原線圈所接電壓恒定，匝數(shù)比恒定，故變壓器副線圈的輸出電壓恒定，變阻器的滑片從a端向b端緩慢移動的過程中，由數(shù)學(xué)知識可知，變壓器副線圈所接的電阻值逐漸增大，則由歐姆定律得
I2=U2R副
可知副線圈的電流逐漸減小，由
n1n2=I2I1
可知變壓器原線圈的電流I1也逐漸減小，故A正確，B錯誤；
C．原線圈的輸入功率為
P入=U1I1
由于I1逐漸減小，則原線圈的輸入功率逐漸減小，故C錯誤；
D．由于副線圈的電流逐漸減小，則定值電阻與變阻器右半部分并聯(lián)的總電流減小，又與定值電阻并聯(lián)的變阻器右半部分的電阻值減小，則由并聯(lián)分流規(guī)律可知，流過定值電阻的電流逐漸減小，則由公式
PR=I2R
可知，定值電阻R消耗的電功率逐漸減小，故D錯誤。
故選A。
13．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長為L，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，ab邊距軸L4。線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為（ ）
A．NBL2ωB．22NBL2ωC．12NBL2ωD．24NBL2ω
【答案】B
【詳解】交流電的最大值和兩條邊到轉(zhuǎn)軸的距離無關(guān)，為
Em=NBSω=NBωL2
因此有效值為
E=Em2=22NBωL2
故選B。
14．（2021·天津·高考真題）如圖所示，閉合開關(guān)后，R=5Ω的電阻兩端的交流電壓為u=502sin10πtV，電壓表和電流表均為理想交流電表，則（ ）
A．該交流電周期為0.02sB．電壓表的讀數(shù)為100V
C．電流表的讀數(shù)為10AD．電阻的電功率為1kW
【答案】C
【詳解】A．該交流電的周期
T=2πω=2π10πs=0.2s
B．電壓表的讀數(shù)為交流電的有效值，即
U=5022V=50V
選項(xiàng)B錯誤；
C．電流表的讀數(shù)為
I=UR=505A=10A
選項(xiàng)C正確；
D．電阻的電功率為
P=IU=10×50W=500W
選項(xiàng)D錯誤。
故選C。
15．（2021·北京·高考真題）一正弦式交變電流的i - t圖像如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．在t=0.4 s時電流改變方向B．該交變電流的周期為0.5 s
C．該交變電流的表達(dá)式為i=2cs5πt AD．該交變電流的有效值為22 A
【答案】C
【詳解】A．由圖可知t=0.4 s時電流為正方向最大，電流方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤；
B．由圖可知，該交變電流的周期為T=0.4s，故B錯誤；
C．由圖可知，電流的最大值為imax=2A，角速度為
ω=2πT=5πrad/s
故該交變電流的表達(dá)式為
i=imaxcsωt=2cs5πt A
故C正確；
D．該交變電流的有效值為
i=imax2=2A
故D錯誤。
故選C。
16．（2021·廣東·高考真題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個充電裝置，如圖所示，假設(shè)永磁鐵的往復(fù)運(yùn)動在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交流電，周期為0.2s，電壓最大值為0.05V，理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數(shù)比為1∶60，下列說法正確的是（ ）
A．交流電的頻率為10Hz
B．副線圈兩端電壓最大值為3V
C．變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強(qiáng)弱無關(guān)
D．充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
【答案】B
【詳解】A．周期是T=0.2s，頻率是
f=1T=5Hz
故A錯誤；
B．由理想變壓器原理可知
U1U2=n1n2
解得，副線兩端的最大電壓為
U2=n2n1U1=3V
故B正確；
C．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，永磁鐵磁場強(qiáng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，變壓器的輸入電壓會越大，故C錯誤；
D．由理想變壓器原理可知，充電電路的輸入功率等于變壓器的輸入功率，故D錯誤。
故選B。
二、多選題
17．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）下圖為輸電線為用戶輸電的情景，電路中升壓變壓器T1和降壓變壓器T2都認(rèn)為是理想變壓器，中間輸電電路電阻為R，下列說法正確的有（ ）

A．T1輸出電壓與T2輸入電壓相等
B．T1輸出功率大于T2輸入功率
C．若用戶接入的用電器增多，則R功率降低
D．若用戶接入的用電器增多，則T2輸出功率增大
【答案】BD
【詳解】AB．由于輸電過程中電阻R要產(chǎn)生熱量，會損失功率，故T1輸出功率大于T2輸入功率；T1輸出電壓大于T2輸入電壓，故A錯誤，B正確；
C．由于輸入電壓不變，所以變壓器T1的輸出變壓不變，隨著用戶接入的用電器增多，導(dǎo)致用戶端的等效電阻變小，則電流變大，根據(jù)
P損=I2R
可知R功率增大；故C錯誤；
D．用戶接入電路的用電器越多，用電器消耗功率增大，即T2輸出功率增大，故D正確。
故選BD。
18．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）下圖是工廠利用u=2202sin100πtV的交流電給36V照明燈供電的電路，變壓器原線圈匝數(shù)為1100匝，下列說法正確的是（ ）

A．電源電壓有效值為2202VB．交變電流的周期為0.02s
C．副線圈匝數(shù)為180匝D．副線圈匝數(shù)為240匝
【答案】BC
【詳解】A．電源電壓的有效值
U=22022V=220V
選項(xiàng)A錯誤；
B．交流電的周期
T=2πω=2π100πs=0.02s
選項(xiàng)B正確；
CD．根據(jù)
n1n2=U1U2
可得副線圈匝數(shù)
n2=U2U1n1=36220×1100=180匝
選項(xiàng)C正確，D錯誤。
故選BC。
19．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)自制了一個手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動（皮帶不打滑），半徑之比為4:1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。 大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（ ）

A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ω
B．燈泡兩端電壓有效值為32nBL2ω
C．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為42nBL2ω3
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t燈泡變得更亮
【答案】AC
【詳解】A．大輪和小輪通過皮帶傳動，線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)
v=ωr
根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為4:1，則小輪轉(zhuǎn)動的角速度為4ω，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ω，A正確；
B．線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值
Emax=nBS?4ω
又
S=L2
聯(lián)立可得
Emax=4nBL2ω
則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值
E=Emax2=22nBL2ω
根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為
U=RER+R=2nBL2ω
B錯誤；
C．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值
Emax'=8nBL2ω
此時線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值
E'=Emax'2=42nBL2ω
根據(jù)電阻定律
R'=ρlS'
可知線圈電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2R，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值
U'=RE'R+2R=42nBL2ω3
C正確；
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮鶕?jù)v=ωr可知小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)
E=nBSω2
可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值變小，則燈泡變暗，D錯誤。
故選AC。
20．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）近年來，基于變壓器原理的無線充電技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，其簡化的充電原理圖如圖所示。發(fā)射線圈的輸入電壓為220V、匝數(shù)為1100匝，接收線圈的匝數(shù)為50匝。若工作狀態(tài)下，穿過接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，忽略其它損耗，下列說法正確的是（ ）
A．接收線圈的輸出電壓約為8 V
B．接收線圈與發(fā)射線圈中電流之比約為22:1
C．發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同
D．穿過發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過接收線圈的相同
【答案】AC
【詳解】A．根據(jù)
n1n2=80%U1U2
可得接收線圈的輸出電壓約為U2=8V；
B．由于存在磁漏現(xiàn)象，電流比不再與匝數(shù)成反比，故B錯誤；
C．變壓器是不改變其交變電流的頻率的，故C正確；
D．由于穿過發(fā)射線圈的磁通量與穿過接收線圈的磁通量大小不相同，所以穿過發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過接收線圈的不相同，故D錯誤。
故選AC。
21．（2021·海南·高考真題）如圖，理想變壓器原線圈接在u=2202sin100πt(V)的交流電源上，副線圈匝數(shù)可通過滑片P來調(diào)節(jié)。當(dāng)滑片P處于圖示位置時，原、副線圈的匝數(shù)比n1:n2=2:1，為了使圖中“100V，50W”的燈泡能夠正常發(fā)光，下列操作可行的是（ ）
A．僅將滑片P向上滑動
B．僅將滑片P向下滑動
C．僅在副線圈電路中并聯(lián)一個阻值為20Ω的電阻
D．僅在副線圈電路中串聯(lián)一個阻值為20Ω的電阻
【答案】BD
【詳解】原線圈電壓有效值
U1=22022V=220V
則次級電壓有效值
U2=n2n1U1=12×220V=110V>100V
則為了使圖中“100V，50W”的燈泡能夠正常發(fā)光，則需要減小次級電壓，即僅將滑片P向下滑動；或者僅在副線圈電路中串聯(lián)一個電阻，阻值為
R=U2-ULPLUL=110-10050100Ω=20Ω
故選BD。
22．（2021·河北·高考真題）如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個副線圈分別接有電阻R1和R2，當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，理想電流表讀數(shù)為I，不計(jì)線圈電阻，下列說法正確的是（ ）
A．通過電阻R2的電流為n1In2B．電阻R2兩端的電壓為n2IR1n1
C．n0與n1的比值為2NBL2ωIR1D．發(fā)電機(jī)的功率為2NBL2ωI(n1+n2)n0
【答案】BC
【詳解】AB．由題知理想電流表讀數(shù)為I，則根據(jù)歐姆定律
U1= IR1
根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系有
n0n1=U0U1，n0n2=U0U2
代入數(shù)據(jù)有
U0= n0n1IR1，U2= n2n1IR1
再由歐姆定律有
U2= I2R2
可計(jì)算出
I2= n2R1n1R2I
綜上可知，A錯誤、B正確；
C．由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則有
Emax= NB2L2ω，U0= Emax2 = 2NBL2ω
由選項(xiàng)AB知
U0= n0n1IR1
則
n0n1=2NBL2ωIR1
C正確；
D．由于變壓器為理想變壓器則有
P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2
代入選項(xiàng)ABC公式有
P0= 2NBL2ωIn0(n12R2+n22R1n1R2)
由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則發(fā)電機(jī)的功率為P0，D錯誤。
故選BC。
三、解答題
23．（2021·江蘇·高考真題）貫徹新發(fā)展理念，我國風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)4000億千瓦時。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動下繞線圈對稱軸轉(zhuǎn)動，已知磁體間的磁場為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.2T，線圈的匝數(shù)為100、面積為0.5m2，電阻為0.6Ω，若磁體轉(zhuǎn)動的角速度為90rad/s，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為50A。求：
（1）線圈中感應(yīng)電動勢的有效值E；
（2）線圈的輸出功率P。
【答案】（1）6.4×102V；（2）3.1×104W
【詳解】（1）電動勢的最大值
Em=NBSω
有效值
E=Em2
解得
E=NBSω2
帶入數(shù)據(jù)得
E≈6.4×102V
（2）輸出電壓
U=E-Ir
輸出功率
P=IU
解得
P=I(E-Ir)
代入數(shù)據(jù)得
P=3.1×104W

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