
1.已知集合,則( )
A. B.
C. D.
2.某班的全體學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為,,,.若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是( )
A. 40B. 45C. 50D. 60
3.已知直線與曲線在點處的切線垂直,則直線的斜率為( )
A. -1B. 1C. D. 2
4.若數(shù)列的前項和,則數(shù)列的前項和( )
A. B. C. D.
5.如圖,為圓錐底面圓的一條直徑,點為線段的中點,現(xiàn)沿將圓錐的側(cè)面展開,所得的平面圖形中為直角三角形,若,則圓錐的表面積為( )
A. B. C. D.
6.2024年伊始,隨著“廣西沙糖桔”“馬鈴薯公主”等熱梗的不斷爆出,哈爾濱火爆出圈,成為旅游城市中的“頂流”.某班級五位同學(xué)也準(zhǔn)備共赴一場冰雪之約,制定了“南方小土豆,勇闖哈爾濱”的出游計劃,這五位同學(xué)準(zhǔn)備在行程第一天在圣索菲亞教堂,冰雪大世界,中央大街三個景點中選擇一個去游玩,已知每個景點至少有一位同學(xué)會選,五位同學(xué)都會進(jìn)行選擇并且只能選擇其中一個景點,若學(xué)生甲和學(xué)生乙準(zhǔn)備選同一個景點,則不同的選法種數(shù)是( )
A. 54B. 21C. 18D. 36
7.已知,則的值為( )
A. B. C. D.
8.若,,,則( )
A. B. C. D.
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.
9.用“五點法”作函數(shù)(,,)在一個周期內(nèi)的圖象時,列表計算了部分?jǐn)?shù)據(jù),下列有關(guān)函數(shù)描述正確的是( )
A. 函數(shù)的最小正周期是
B. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱
C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
D. 函數(shù)與表示同一函數(shù)
10.已知為復(fù)數(shù),設(shè),,在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A,B,C,其中O為坐標(biāo)原點,則( )
A. B.
C. D.
11.定義在上的函數(shù)同時滿足①;②當(dāng)時,,則( )
A.
B. 為偶函數(shù)
C. 存在,使得
D. 對任意
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
12.已知向量,為單位向量,且滿足,則向量在向量方向的投影向量為________
13.若正四面體的頂點都在一個表面積為的球面上,過點且與平行的平面分別與棱交于點,則空間四邊形的四條邊長之和的最小值為__________.
14.已知是雙曲線上任意一點,若到的兩條漸近線的距離之積為,則上的點到焦點距離的最小值為__________.
0
x
a
b
c
1
3
1
d
1
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