湖南省衡陽(yáng)市四校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1. 下列式子中是分式的是（）
A. B. C. D.
2. 分式有意義，則x滿足的條件是（）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A. （﹣3，4）B. （3，4）C. （3，﹣4）D. （﹣3，﹣4）
4. 若把分式中的a和b同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值( )
A. 擴(kuò)大3倍B. 縮小6倍C. 縮小3倍D. 保持不變
5. 下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）
A. B. C. D.
6. 一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
7. 直線過(guò)點(diǎn)，則k的值是（）
A. 4B. C. D. 8
8. 下列關(guān)于反比例函數(shù)的描述中，不正確的是（）
A. 圖象在第一、三象限B. 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上
C. 隨的增大而減小D. 當(dāng)時(shí)，必有
9. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和圖象大致是（）
A. B. C. D.
10. 如圖，直線l1：y＝3x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P（1，b），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 當(dāng)x＝_____時(shí)，分式值為零．
12. 計(jì)算：_____．
13. 將直線向下平移3個(gè)單位所得的直線解析式是___________．
14. 化簡(jiǎn)：__．
15. 用科學(xué)記數(shù)法表示：______．
16. 已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，則a______b（填“”、“”或“”）．
17. 若方程有增根，則__________．
18. 反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)是圖像上一點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，如果的面積為，那么的值是__________．

三、解答題（共8小題，小計(jì)66分）
19. 計(jì)算：．
20. 解方程：．
21. 已知是的反比例函數(shù)，且函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)．
（1）求與函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，．
22 先化簡(jiǎn)，再求值計(jì)算：，其中x＝3．
23. 從地到地的路程是450千米，地到地的路程為400千米，甲、乙兩汽車(chē)分別從，兩地沿同一條高速公路到達(dá)地，乙車(chē)的速度比甲車(chē)慢10千米/小時(shí)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)地，求兩車(chē)的速度．
24. 暑假期間，小剛一家乘車(chē)去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離與汽車(chē)行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？
25. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．
26. 如圖1，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．
（1）求、的長(zhǎng)度和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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