湖南省常德市澧縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

考試時間：90分鐘，分100分
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個選項符合題意，每小題3分，共30分）
1. 中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
2. 一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則斜邊長為（）
A. 13B. 14C. D. 15
3. 若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為（）
A 5B. 6C. 7D. 8
4. 如圖，在中，是斜邊上的中線，，則的度數(shù)是（）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
5. 如圖所示，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（）
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．
A. ①或②B. ②或③C. ③或④D. ①或③或④
6. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，則BD與AB的關(guān)系（）
A. BD=ABB. BD=ABC. BD=ABD. BD=AB
7. 已知點M（3，﹣2），N（3，﹣1），則線段MN與x軸（）
A. 垂直B. 平行C. 相交D. 不垂直
8. 直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（）
A. 100度B. 120度C. 135度D. 140度
9. 如圖，平地上A、B兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點C，并分別找到和的中點D、E，測量得米，則A、B兩點間的距離為（）
A 30米B. 32米C. 36米D. 48米
10. 如圖，當秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時（即水平距離，），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長是（）
A. B. C. D.
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
11. 如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件_____．
12. 如圖，在矩形ABCD中，BC＝20cm，點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快___s后，四邊形ABPQ成為矩形．
13. 如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使，則四邊形的面積為_________．
14. 如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于點O，M，N分別為BC，OC的中點，若MN＝3，則BD＝_____．
15. 如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD面積是______．
16. 中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它歷史久遠、博大精深，如圖①，“馬”走一步可到達A、B、C、D、E、F、G、H中的某一個位置，俗稱“馬走日”．在如圖②所示的象棋盤中，“馬”至少走______步才能到達“帥”的位置．

17. 2002年國際數(shù)學家大會在中國北京舉行，這是21世紀全世界數(shù)學家的第一次大聚會．這次大會的會徽就是下圖，選定的是我國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國數(shù)學的成就，也弘揚了我國古代的數(shù)學文化．弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么的值是__________．
18. 如圖是用邊長相等的正三角形和正邊形兩種地磚鋪設(shè)的部分地面示意圖，則_____．
三、解答題（共6小題，滿分46分）
19. 已知點．
（1）若點Q的坐標為，直線軸，求點P的坐標；
（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸距離相等，求的值．
20. 如圖，，M中點，平分，求證：平分．
21. 已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．
(1)求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
(2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四邊形AMCN的面積．

22. 看著冉冉升起的五星紅旗，你們是否想過旗桿到底有多高呢？某數(shù)學興趣小組為了測量旗桿高度，進行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m．請根據(jù)以上測量情況，計算旗桿的高度．
23. 如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點O，E、F在對角線上，且，求證：四邊形是矩形．

24. 如圖，在等腰中，，平分，過點A作交的延長線于D，連接，過點D作交的延長線于E．
（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（2）若，，求的長．