湖南省衡陽市祁東縣育賢中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1. 下列各式中，為分式的是（）
A. 2aB. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)分式定義求解即可，一般地，如果、（不等于零）表示兩個整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中稱為分子，稱為分母．
【詳解】A.是整式，故該選項不符合題意；
B. 是整式，故該選項不符合題意；
C. 是分式，故該選項符合題意；
D. 是整式，故該選項不符合題意．
故選C．
【點睛】本題考查了分式的定義，理解分式的定義是解題的關(guān)鍵．
2. 要使分式有意義，實數(shù)a必須滿足（）
A. a＝2B. a＝﹣2C. a≠2D. a≠2且a≠﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．
【詳解】有意義，
．
故選C．
【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．
3. 如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）
A. 擴大3倍B. 縮小3倍C. 縮小6倍D. 不變
【答案】D
【解析】
【分析】按照題意將原式中的字母都擴大3倍，再化簡，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：擴大3倍后，原式變?yōu)椋?br>∵，
∴分式的值不變，
故選：D．
【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握將分式的分子與分母同時乘以或除以同一個整式（除數(shù)或除式不為0），分式的值不變．
4. 中國第顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的懶納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用．納米米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選：B．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
5. 下列函數(shù)中，自變量不能為1的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)分式的分母不為零可分別求出各自變量的取值，即可得出結(jié)果．
【詳解】A項中x的取值范圍是，不合題意；
B項中x的取值范圍是，不合題意；
C項中x的取值范圍是，不合題意；
D項中x的取值范圍，符合題意，
故選：D．
【點睛】本題考查分式有意義時自變量的取值，當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0，求出每個分母不為0時，x的取值范圍即自變量的取值范圍．
6. 已知點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)已知條件“點為第四象限內(nèi)的點”推知、的符號，由它們的符號可以得到一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限．
【詳解】解：點為第四象限內(nèi)的點，
，，
∴，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，觀察選項，A選項符合題意，B、C、D選項不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系．解答本題注意理解：直線所在的位置與、的符號有直接的關(guān)系．時，直線必經(jīng)過一、三象限；時，直線必經(jīng)過二、四象限；時，直線與軸正半軸相交；時，直線過原點；時，直線與軸負半軸相交．
7. 如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，則AD的長是（）
A. 4B. C. 8D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長．
【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB＝OD＝BD＝3，OA＝OC＝AC＝5，
∵∠ADB＝90°，
∴
故選A．
【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形的性質(zhì).
8. 若點（4，y1），（﹣2，y2）都在函數(shù)y＝﹣3x+m的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）
A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1＝y(tǒng)2D. 無法確定
【答案】B
【解析】
【分析】先令x=4和x=-2求得y1與y2的大小，然后比較大小．
【詳解】解：當(dāng)x=4時，y1=-3×4+m=-12+m，
當(dāng)x=-2時，y2=-3×（-2）+m=6+m，
∴y1