廣西玉林市玉州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．
3．非選擇題，用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)城內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上．
1. 的值為（）
A. 16B. C. D. 4
2. 若二次根式有意義，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
3. 如圖，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是（）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，正確的是（）
A. B.
C D.
5. 如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）
A. 2B. C. D.
6. 如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)．若，，則菱形面積為（）
A 12B. 16C. 20D. 24
7. 直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 在二次根式，中，最簡(jiǎn)二次根式個(gè)數(shù)是（）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
9. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何．譯為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是x尺．根據(jù)題意，可列方程為（）
A. （x﹣1）2+52＝x2B. x2+102＝（x+1）2
C. （x﹣1）2+102＝x2D. x2+52＝（x+1）2
10. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（）
A. 3B. 2C. 1D. 0
11. 如圖，在正方形中，為上一點(diǎn)，連接，交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（）

A B. C. D.
12. 如圖，在矩形中，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，有下列結(jié)論：①平分；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡的橫線(xiàn)上．
13. 比較大?。?___5．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14. 已知，則代數(shù)式的值是__________．
15. 如圖，已知中，，是的中點(diǎn)，，則__________．
16. 如圖，在菱形中，，分別以，為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑，作弧交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)直線(xiàn)交邊于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．
17. 如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，正方形A，B，C的面積分別是，，，則正方形的面積是______．
18. 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)，為端點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．在直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)，另有一點(diǎn)與，，構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．
三、解答題：本大題共8小題，滿(mǎn)分共72分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：，其中．
21. 如圖，點(diǎn)、、、在一條直線(xiàn)上，，，．連接、，求證：．
22. 【再讀教材】：我們八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本第頁(yè)介紹了“海倫-秦九韶公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，記，那么三角形的面積為．
【解決問(wèn)題】：已知如圖1在中，，，．
（1）請(qǐng)你用“海倫-秦九韶公式”求的面積．
（2）除了利用“海倫-秦九韶公式”求的面積外，你還有其它的解法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的解法；
（3）求中邊上的高與邊上的高的積．
23. 某路段限速標(biāo)志規(guī)定：小汽車(chē)在此路段上的行駛速度不得超過(guò)，如圖，一輛小汽車(chē)在該筆直路段上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面的車(chē)速檢測(cè)儀的正前方的點(diǎn)處，后小汽車(chē)行駛到點(diǎn)處，測(cè)得此時(shí)小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為，．
（1）求的長(zhǎng)．
（2）這輛小汽車(chē)超速了嗎？并說(shuō)明理由．
24. （1）已知，為實(shí)數(shù)，且，求，的值．
（2）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的值．
25. 如圖，菱形的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）若，，求和的長(zhǎng)．
26. 已知正方形，為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)．
【建立模型】
（1）如圖1，連接，．求證：；
【模型應(yīng)用】
（2）如圖2，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)．求證：是等腰三角形；
【模型遷移】
（3）如圖3，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，．求的值．

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