1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（–3，5），B（0，5）．拋物線y=-x2+bx+c交x軸于C（1，0），D（-3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，求y的最大值與最小值的積；
(3)連接AB，若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象向上平移m(m>0)個(gè)單位時(shí)，與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）通過待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，將解析式化為頂點(diǎn)式求解．
（2）根據(jù)拋物線開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍求解．
（3）結(jié)合圖象，分別求出拋物線頂點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 上，經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 的值，進(jìn)而求解．
（1）解：將 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）解： SKIPIF 1 < 0 拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 函數(shù)最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，對(duì)稱軸為直線 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 為函數(shù)最小值，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的最大值與最小值的積為 SKIPIF 1 < 0 ．
（3）解：二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向上平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位后解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，
拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)頂點(diǎn)落在線段 SKIPIF 1 < 0 上時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)拋物線向上移動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，函數(shù)圖象與線段 SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)公共點(diǎn)．
【我思故我在】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律．
2．已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的對(duì)稱軸為直線 SKIPIF 1 < 0 ，圖象與 SKIPIF 1 < 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若把拋物線的圖象沿 SKIPIF 1 < 0 軸平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，在自變量 SKIPIF 1 < 0 的值滿足 SKIPIF 1 < 0 的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 SKIPIF 1 < 0 的最小值為-2，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）利用對(duì)稱軸x=- SKIPIF 1 < 0 =1，圖像與x軸交于點(diǎn)（-1，0）求出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，圖像向左或向右平移，在自變量x的值滿足2≤x≤3的情況下，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的最小值求出n的值．
【詳解】解：（1）由題意得 SKIPIF 1 < 0 解之得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴二次函數(shù)的解析式為 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 配方為 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∵另一個(gè)與 SKIPIF 1 < 0 軸的交點(diǎn)為（3，0），設(shè)拋物線的圖象沿 SKIPIF 1 < 0 軸平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，函數(shù)開口向上， SKIPIF 1 < 0 ，
∴①若函數(shù)向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，只能在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè)平移后的函數(shù)關(guān)系式為 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （舍）；
②若函數(shù)向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，設(shè)平移后的函數(shù)關(guān)系式為 SKIPIF 1 < 0 ，對(duì)稱軸為 SKIPIF 1 < 0
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，均不合題意，舍去，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，此時(shí) SKIPIF 1 < 0
∴不合題意，舍去
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （舍），
綜上所述， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，主要知識(shí)點(diǎn)有通過已知條件求函數(shù)解析式，函數(shù)的增減性，平移等，注意分類討論．
3．如圖，拋物線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸正半軸， SKIPIF 1 < 0 軸正半軸分別交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為拋物線的頂點(diǎn)．
SKIPIF 1 < 0 求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
SKIPIF 1 < 0 點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為拋物線上兩點(diǎn)(點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的左側(cè)) ，且到對(duì)稱軸的距離分別為 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度和 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為拋物線上點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 之間(含點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 )的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的縱坐標(biāo) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ，G（1,4）；（2）﹣21≤ SKIPIF 1 < 0 ≤4.
【分析】（1）根據(jù) SKIPIF 1 < 0 用c表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到一個(gè)關(guān)于c的一元二次方程，解出c的值，從而求出函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)G的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)圖像對(duì)稱軸，根據(jù)點(diǎn)M,N到對(duì)稱軸的距離，判斷出M,N的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步得出M,N的縱坐標(biāo)，求出M,N點(diǎn)的坐標(biāo)后可確定 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【詳解】解：（1）∵拋物線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸正半軸分別交于點(diǎn)B，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（c，0），
∵拋物線 SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過點(diǎn)A，
∴﹣c2+2c+c=0，解得c1=0（舍去），c2=3，
∴拋物線的解析式為 SKIPIF 1 < 0
∵ SKIPIF 1 < 0 =﹣（x－1）2+4，
∴拋物線頂點(diǎn)G坐標(biāo)為（1,4）．
（2）拋物線 SKIPIF 1 < 0 的對(duì)稱軸為直線x=1，
∵點(diǎn)M,N到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度 ，
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為﹣2或4，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為﹣4或6，
點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為﹣5，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣21，
又∵點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，
∴當(dāng)M坐標(biāo)為（﹣2，﹣5）時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，﹣21），
則﹣21≤ SKIPIF 1 < 0 ≤4
當(dāng)當(dāng)M坐標(biāo)為（4，﹣5）時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，﹣21），
則﹣21≤ SKIPIF 1 < 0 ≤﹣5，
∴ SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為﹣21≤ SKIPIF 1 < 0 ≤4．
【我思故我在】本題考查的是二次函數(shù)的基本的圖像與性質(zhì)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，對(duì)稱軸性質(zhì)等，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合思想正確分析題意，進(jìn)行計(jì)算．
4．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋3x＋ SKIPIF 1 < 0 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－1，－3）．
(1)求a的值和圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
(2)若橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)B在該二次函數(shù)的圖像上．
①當(dāng)點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得點(diǎn)B′也落在該二次函數(shù)圖像上時(shí)，求m的值；
②若點(diǎn)B到x軸的距離不大于3，請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出m的取值范圍．
【答案】(1)a＝－ SKIPIF 1 < 0 ；(3，5) ；
(2)①m＝1；②－1≤m≤1或5≤m≤7.
【分析】（1）把點(diǎn)A(－1，－3)代入y＝ax2＋3x＋ SKIPIF 1 < 0 中，即可解得a＝－ SKIPIF 1 < 0 ，再利用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式即可解答；
（2）①根據(jù)題意得到點(diǎn)B SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)“左加右減”原則，得到點(diǎn)B′ SKIPIF 1 < 0 ，將其代入解析式即可解答；
②根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知其圖像也經(jīng)過點(diǎn)(7，－3)，令y＝3，則－ SKIPIF 1 < 0 (x－3)2＋5＝3，解得x＝1或x＝5.結(jié)合圖像，可知m的取值范圍是－1≤m≤1或5≤m≤7.
（1）
把點(diǎn)A(－1，－3)代入y＝ax2＋3x＋ SKIPIF 1 < 0 中，
得－3＝a×(－1)2＋3×(－1)＋ SKIPIF 1 < 0 ，解得a＝－ SKIPIF 1 < 0 .
∴y＝－ SKIPIF 1 < 0 x2＋3x＋ SKIPIF 1 < 0 ＝－ SKIPIF 1 < 0 (x－3)2＋5.
∴圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，5)；
SKIPIF 1 < 0 a＝－ SKIPIF 1 < 0 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，5)；
（2）
由題意，可知點(diǎn)B SKIPIF 1 < 0 ，
∴點(diǎn)B′ SKIPIF 1 < 0 ，
把點(diǎn)B′ SKIPIF 1 < 0 代入二次函數(shù)y＝－ SKIPIF 1 < 0 x2＋3x＋ SKIPIF 1 < 0 中，
得－ SKIPIF 1 < 0 m2＋3m＋ SKIPIF 1 < 0 ＝－ SKIPIF 1 < 0 (m＋4)2＋3(m＋4)＋ SKIPIF 1 < 0 ，解得m＝1.
SKIPIF 1 < 0 .
② SKIPIF 1 < 0 函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(－1，－3)，
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知其圖像也經(jīng)過點(diǎn)(7，－3)，
令y＝3，則－ SKIPIF 1 < 0 (x－3)2＋5＝3，解得x＝1或x＝5，
結(jié)合圖像，可知m的取值范圍是－1≤m≤1或5≤m≤7.
【我思故我在】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，涉及配方法、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.
5．如圖，拋物線 SKIPIF 1 < 0 與x軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)Q，使 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(3)P是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求 SKIPIF 1 < 0 面積S的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）連接 SKIPIF 1 < 0 交對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，推出當(dāng)C、B、Q三點(diǎn)共線時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)最小，求出直線 SKIPIF 1 < 0 的解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）過點(diǎn)P作 SKIPIF 1 < 0 軸于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，據(jù)此利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【詳解】（1）解：將點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0
（2）解：連接 SKIPIF 1 < 0 交對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線 SKIPIF 1 < 0 ，
∵A、B關(guān)于對(duì)稱軸 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)C、B、Q三點(diǎn)共線時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)最小，
∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè)直線 SKIPIF 1 < 0 的解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴直線 SKIPIF 1 < 0 的解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解：過點(diǎn)P作 SKIPIF 1 < 0 軸于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
∴當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．
此時(shí) SKIPIF 1 < 0
所以求 SKIPIF 1 < 0 面積S的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，P點(diǎn)的坐標(biāo) SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查了二次函數(shù)綜合，一次函數(shù)綜合，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，軸對(duì)稱最短路徑問題等等，正確作出輔助線利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．
6．如圖，拋物線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）求點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集；
（3）點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是直線 SKIPIF 1 < 0 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，若線段 SKIPIF 1 < 0 與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的橫坐標(biāo) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2）不等式 SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 的解集為 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；（3）點(diǎn)M的橫坐標(biāo) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】（1）把A(2，0)分別代入兩個(gè)解析式，即可求得 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）解方程 SKIPIF 1 < 0 求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，3)，數(shù)形結(jié)合即可求解；
（3）畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解即可．
【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A(2，0)同時(shí)在 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 上，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）由（1）得拋物線的解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，直線的解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，
解方程 SKIPIF 1 < 0 ，得： SKIPIF 1 < 0 ．
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，縱坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，3)，
觀察圖形知，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，拋物線在直線的上方，
∴不等式 SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 的解集為 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）如圖，設(shè)A、B向左移3個(gè)單位得到A1、B1，
∵點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(-1，3)，
∴點(diǎn)A1 (-1，0)，點(diǎn)B1 (-4，3)，
∴A A1 SKIPIF 1 < 0 BB1 SKIPIF 1 < 0 3，且A A1∥BB1，即MN為A A1、BB1相互平行的線段，
對(duì)于拋物線 SKIPIF 1 < 0 ，
∴頂點(diǎn)為(1，-1)，
如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，線段MN與拋物線 SKIPIF 1 < 0 只有一個(gè)公共點(diǎn)，
此時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)線段MN經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)(1，-1)時(shí)，線段MN與拋物線 SKIPIF 1 < 0 也只有一個(gè)公共點(diǎn)，
此時(shí)點(diǎn)M1的縱坐標(biāo)為-1，則 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
．
【我思故我在】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；能夠畫出圖形，結(jié)合函數(shù)圖象，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．
7．如圖，直線y=x?5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2?4x+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)以AB為邊作矩形ABCD，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
①用含m的代數(shù)式表示C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②當(dāng)CD邊與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
【答案】(1)拋物線的解析式為y=x2-4x-5；
(2)①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，-m-5)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m+5，-m)；②-7≤m≤3且m SKIPIF 1 < 0 0．
【分析】（1）先求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）①利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；再利用平移的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；
②根據(jù)點(diǎn)C恰好在拋物線上時(shí)，是與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的臨界條件，據(jù)此求解即可．
（1）
解：∵直線y=x?5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-5)，
∵拋物線y=ax2?4x+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴拋物線的解析式為y=x2-4x-5；
（2）
解：①∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-5)，
∴OA=OB=5，
∴△OAB是等腰直角三角形，則∠OAB=∠OBA=45°，
過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
∴CB⊥AB，則∠CBE=∠OBA=45°，
∴CE=BE=-m，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，-m-5)；
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵點(diǎn)A是點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到的，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m+5，-m)；
②設(shè)BC的解析式為y=kx-5，
把(m，-m-5)代入y=kx-5，得-m-5=mk-5，
解得：k=-1，
∴BC的解析式為y=-x-5，
設(shè)AD的解析式為y=-x+n,
把點(diǎn)D的坐標(biāo)（m+5,m）代入y=-x+n,得-m=-m-5+n,
解得：n=5,
∴AD的解析式為y=-x+5,
當(dāng)點(diǎn)C恰好在拋物線上時(shí)，是與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的臨界條件，
聯(lián)立 SKIPIF 1 < 0 ,解得：x1=5，x2=-2，
當(dāng)x=5時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，不符合要求，
x

相關(guān)試卷

2024年中考數(shù)學(xué)二輪壓軸專題重難點(diǎn)突破練習(xí)專題03 折疊存在性及最值大全(填空壓軸)（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份2024年中考數(shù)學(xué)二輪壓軸專題重難點(diǎn)突破練習(xí)專題03 折疊存在性及最值大全(填空壓軸)（2份打包，原卷版+教師版），文件包含2024年中考數(shù)學(xué)二輪壓軸專題重難點(diǎn)突破練習(xí)專題03折疊存在性及最值大全填空壓軸原卷版doc、2024年中考數(shù)學(xué)二輪壓軸專題重難點(diǎn)突破練習(xí)專題03折疊存在性及最值大全填空壓軸教師版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共40頁(yè)， 歡迎下載使用。

專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題（教師版）- 2024年中考數(shù)學(xué)拉分壓軸專題重難點(diǎn)突破：

這是一份專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題（教師版）- 2024年中考數(shù)學(xué)拉分壓軸專題重難點(diǎn)突破，共23頁(yè)。試卷主要包含了如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)A和點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題（學(xué)生版）- 2024年中考數(shù)學(xué)拉分壓軸專題重難點(diǎn)突破：

這是一份專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題（學(xué)生版）- 2024年中考數(shù)學(xué)拉分壓軸專題重難點(diǎn)突破，共8頁(yè)。試卷主要包含了如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)A和點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拉分壓軸專題重難點(diǎn)突破專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題（2份打包，原卷版+教師版）

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拉分壓軸專題重難點(diǎn)突破專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題（2份打包，原卷版+教師版）
專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題- 2024年中考數(shù)學(xué)壓軸專題重難點(diǎn)突破

專題13 二次函數(shù)區(qū)間及最值問題- 2024年中考數(shù)學(xué)壓軸專題重難點(diǎn)突破
中考數(shù)學(xué)二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與面積最值定值問題（2份打包，教師版+原卷版）

中考數(shù)學(xué)二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與面積最值定值問題（2份打包，教師版+原卷版）
中考數(shù)學(xué)二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與單線段最值問題（2份打包，教師版+原卷版）

中考數(shù)學(xué)二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與單線段最值問題（2份打包，教師版+原卷版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部