1.如圖，已知拋物線y＝a(x﹣3)(x＋6)過點A(﹣1，5)和點B(﹣5，m)，與x軸的正半軸交于點C．
(1)求a，m的值和點C的坐標；
(2)若點P是x軸上的點，連接PB，PA，當＝時，求點P的坐標；
(3)在拋物線上是否存在點M，使A，B兩點到直線MC的距離相等？若存在，求出滿足條件的點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．
2.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A(0，﹣eq \f(7,4))，點B(1，eq \f(1,4))．
(1)求此二次函數(shù)的解析式；
(2)當﹣2≤x≤2時，求二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的最大值和最小值；
(3)點P為此函數(shù)圖象上任意一點，其橫坐標為m，過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為﹣2m＋1．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減?。?br>①求m的取值范圍；
②當PQ≤7時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c(﹣2≤x＜eq \f(1,3))的圖象交點個數(shù)及對應的m的取值范圍．
3.已知：在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a交x軸于A、B兩點(點A在點B的左邊)，交y軸負半軸于點C．
(1)則點A的坐標為 ，點B的坐標為 ．
(2)如圖1，過點A的直線y＝ax＋a交y軸正半軸于點F，交拋物線于點D，過點B作BE∥y軸交AD于E，求證：AF＝DE．
(3)如圖2，直線DE：y＝kx＋b與拋物線只有一個交點D，與對稱軸交于點E，對稱軸上存在點F，滿足DF＝FE．若a＝1，求點F坐標．
4.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋5經(jīng)過坐標軸上A、B和C三點，連接AC，tanC＝eq \f(3,5)，5OA＝3OB．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點Q在第四象限的拋物線上且橫坐標為t，連接BQ交y軸于點E，連接CQ、CB，△BCQ的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；
(3)已知點D是拋物線的頂點，連接CQ，DH所在直線是拋物線的對稱軸，連接QH，若∠BQC＝45°，HR∥x軸交拋物線于點R，HQ＝HR，求點R的坐標．
5.如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于點A(﹣1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點N，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接CP，過點P作CP的垂線與y軸交于點E．
(1)求該拋物線的函數(shù)關系表達式；
(2)當點P在線段OB(點P不與O、B重合)上運動至何處時，線段OE的長有最大值？并求出這個最大值；
(3)在第四象限的拋物線上任取一點M，連接MN、MB．請問：△MBN的面積是否存在最大值？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．
6.已知點A(1，0)是拋物線y＝ax2＋bx＋m(a，b，m為常數(shù)，a≠0，m＜0)與x軸的一個交點．
(Ⅰ)當a＝1，m＝﹣3時，求該拋物線的頂點坐標；
(Ⅱ)若拋物線與x軸的另一個交點為M(m，0)，與y軸的交點為C，過點C作直線l平行于x軸，E是直線l上的動點，F(xiàn)是y軸上的動點，EF＝2eq \r(2)．
①當點E落在拋物線上(不與點C重合)，且AE＝EF時，求點F的坐標；
②取EF的中點N，當m為何值時，MN的最小值是eq \f(\r(2),2)？
7.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過O(0，0)、A(1，0)、B(eq \f(3,2)，eq \f(\r(3),2))三點．
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)若線段OB的垂直平分線與y軸交于點C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點D，求直線CD的解析式；
(3)在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動點P，過點P作PQ⊥x軸，交直線CD于Q，當線段PQ的長最大時，求點P的坐標．
8.如圖，拋物線的頂點為A(h，﹣1)，與y軸交于點B(0，﹣eq \f(1,2))，點F(2，1)為其對稱軸上的一個定點．
(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式；
(2)已知直線l是過點C(0，﹣3)且垂直于y軸的定直線，若拋物線上的任意一點P(m，n)到直線l的距離為d，求證：PF＝d；
(3)已知坐標平面內的點D(4，3)，請在拋物線上找一點Q，使△DFQ的周長最小，并求此時△DFQ周長的最小值及點Q的坐標．
9.如圖所示，拋物線y＝ax2﹣eq \f(3,2)x＋c經(jīng)過原點O與點A(6，0)兩點，過點A作AC⊥x軸，交直線y＝2x﹣2于點C，且直線y＝2x﹣2與x軸交于點D．
(1)求拋物線的解析式，并求出點C和點D的坐標；
(2)求點A關于直線y＝2x﹣2的對稱點A′的坐標，并判斷點A′是否在拋物線上，并說明理由；
(3)點P(x，y)是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點Q，設線段PQ的長為l，求l與x的函數(shù)關系式及l(fā)的最大值．
10.如圖，拋物線y＝ax2＋4x＋c(a≠0)經(jīng)過點A(﹣1，0)，點E(4，5)，與y軸交于點B，連接AB．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)將△ABO繞點O旋轉，點B的對應點為點F．
①當點F落在直線AE上時，求點F的坐標和△ABF的面積；
②當點F到直線AE的距離為eq \r(2)時，過點F作直線AE的平行線與拋物線相交，請直接寫出交點的坐標．

相關試卷

中考數(shù)學二輪培優(yōu)復習《幾何模型》專題14 胡不歸中的雙線段模型與最值問題（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份中考數(shù)學二輪培優(yōu)復習《幾何模型》專題14 胡不歸中的雙線段模型與最值問題（2份打包，原卷版+教師版），文件包含中考數(shù)學二輪培優(yōu)復習《幾何模型》專題14胡不歸中的雙線段模型與最值問題教師版doc、中考數(shù)學二輪培優(yōu)復習《幾何模型》專題14胡不歸中的雙線段模型與最值問題學生版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與與線段數(shù)量關系最值定值問題（2份打包，教師版+原卷版）：

這是一份中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與與線段數(shù)量關系最值定值問題（2份打包，教師版+原卷版），文件包含中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題二次函數(shù)與與線段數(shù)量關系最值定值問題教師版doc、中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題二次函數(shù)與與線段數(shù)量關系最值定值問題原卷版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共34頁， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與線段和最值問題（2份打包，教師版+原卷版）：

這是一份中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與線段和最值問題（2份打包，教師版+原卷版），文件包含中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題二次函數(shù)與線段和最值問題教師版doc、中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題二次函數(shù)與線段和最值問題原卷版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共31頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與面積最值定值問題（2份打包，教師版+原卷版）

中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與面積最值定值問題（2份打包，教師版+原卷版）
中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與胡不歸型最值問題（2份打包，教師版+原卷版）

中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題 二次函數(shù)與胡不歸型最值問題（2份打包，教師版+原卷版）
中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題14二次函數(shù)與線段數(shù)量關系最值定值問題（教師版）

中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題14二次函數(shù)與線段數(shù)量關系最值定值問題（教師版）
中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題12二次函數(shù)與線段和（將軍飲馬型）最值問題（教師版）

中考數(shù)學二輪壓軸培優(yōu)專題12二次函數(shù)與線段和（將軍飲馬型）最值問題（教師版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部