1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（–3，5），B（0，5）．拋物線y=-x2+bx+c交x軸于C（1，0），D（-3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，求y的最大值與最小值的積；
(3)連接AB，若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象向上平移m(m>0)個(gè)單位時(shí)，與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
2．已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的對(duì)稱(chēng)軸為直線 SKIPIF 1 < 0 ，圖象與 SKIPIF 1 < 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若把拋物線的圖象沿 SKIPIF 1 < 0 軸平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，在自變量 SKIPIF 1 < 0 的值滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 SKIPIF 1 < 0 的最小值為-2，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
3．如圖，拋物線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸正半軸， SKIPIF 1 < 0 軸正半軸分別交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為拋物線的頂點(diǎn)．
SKIPIF 1 < 0 求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
SKIPIF 1 < 0 點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為拋物線上兩點(diǎn)(點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的左側(cè)) ，且到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度和 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為拋物線上點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 之間(含點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 )的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的縱坐標(biāo) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
4．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋3x＋ SKIPIF 1 < 0 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，－3）．
(1)求a的值和圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
(2)若橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)B在該二次函數(shù)的圖像上．
①當(dāng)點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得點(diǎn)B′也落在該二次函數(shù)圖像上時(shí)，求m的值；
②若點(diǎn)B到x軸的距離不大于3，請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出m的取值范圍．
5．如圖，拋物線 SKIPIF 1 < 0 與x軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)在對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)Q，使 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(3)P是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求 SKIPIF 1 < 0 面積S的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
6．如圖，拋物線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）求點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集；
（3）點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是直線 SKIPIF 1 < 0 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，若線段 SKIPIF 1 < 0 與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的橫坐標(biāo) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
7．如圖，直線y=x?5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2?4x+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)以AB為邊作矩形ABCD，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
①用含m的代數(shù)式表示C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②當(dāng)CD邊與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
8．在平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 < 0 中，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象上，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象上．
(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
①求二次函數(shù)的解析式與圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系；
(2)若只有當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 ，請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)的解析式．
9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 SKIPIF 1 < 0 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求這條拋物線的解析式；
(2)求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程；
(3)若點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 在（1）中的拋物線上，且 SKIPIF 1 < 0 ，將拋物線在PQ上方的部分沿PQ翻折180°，拋物線的其他部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)這個(gè)新圖象與過(guò)（0，-3）且平行于x軸的直線恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．
10．已知一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象與二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，a、b為常數(shù)）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求出a、b的值，并寫(xiě)出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的表達(dá)式；
（2）驗(yàn)證點(diǎn)B的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，并寫(xiě)出當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，x的取值范圍；
（3）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，u隨著x的增大而增大，且v也隨著x的增大而增大，求m的最小值和n的最大值．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，拋物線 SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過(guò) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為（1）中所求拋物線上一點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
(3)一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 與（1）中所求拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
12．如圖，二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象與 SKIPIF 1 < 0 軸交于A， SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，與 SKIPIF 1 < 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接 SKIPIF 1 < 0 ，若點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在y軸上時(shí)， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的夾角為 SKIPIF 1 < 0 ，求線段 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．

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