(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
(2)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值及此時(shí)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)；
(3)在（2）的條件下，將該拋物線(xiàn)向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線(xiàn)與 SKIPIF 1 < 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)．寫(xiě)出所有使得以 SKIPIF 1 < 0 為腰的 SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．
2．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知拋物線(xiàn)與 SKIPIF 1 < 0 軸交于 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，與 SKIPIF 1 < 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
(2)若直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，與直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 取得最大值時(shí)，求 SKIPIF 1 < 0 的值和 SKIPIF 1 < 0 的最大值；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)．
3.小聰設(shè)計(jì)獎(jiǎng)杯，從拋物線(xiàn)形狀上獲得靈感，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出截面示意圖，如圖1，杯體ACB是拋物線(xiàn)的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C在y軸上，杯口直徑 SKIPIF 1 < 0 ，且點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，杯腳高 SKIPIF 1 < 0 ，杯高 SKIPIF 1 < 0 ，杯底MN在x軸上．
（1）求杯體ACB所在拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）．
（2）為使獎(jiǎng)杯更加美觀(guān)，小敏提出了改進(jìn)方案，如圖2，杯體 SKIPIF 1 < 0 所在拋物線(xiàn)形狀不變，杯口直徑 SKIPIF 1 < 0 ，杯腳高CO不變，杯深 SKIPIF 1 < 0 與杯高 SKIPIF 1 < 0 之比為0.6，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)．
4．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸， SKIPIF 1 < 0 軸分別交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 上，與 SKIPIF 1 < 0 軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，其中點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ．直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．

(1)如圖2，若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
①求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；②求 SKIPIF 1 < 0 的值．
(2)連接 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 能否相等？若能，求符合條件的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的橫坐標(biāo)；若不能，試說(shuō)明理由．
5.如圖1，隧道截面由拋物線(xiàn)的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米．以BC所在的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米．E（0，8）是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
(1)求此拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
(2)在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線(xiàn)段所示，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在x軸上，MN與矩形 SKIPIF 1 < 0 的一邊平行且相等．柵欄總長(zhǎng)l為圖中粗線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，MN長(zhǎng)度之和．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（?。┬藿ㄒ粋€(gè)“”型柵欄，如圖2，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在拋物線(xiàn)AED上．設(shè)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的橫坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，求柵欄總長(zhǎng)l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值；
（ⅱ）現(xiàn)修建一個(gè)總長(zhǎng)為18的柵欄，有如圖3所示的修建“”型或“”型柵型兩種設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你從中選擇一種，求出該方案下矩形 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的橫坐標(biāo)的取值范圍（ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 右側(cè)）．
6．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）綜合與實(shí)踐
問(wèn)題提出：某興趣小組開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)：在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，D為 SKIPIF 1 < 0 上一點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 ，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿 SKIPIF 1 < 0 勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，以 SKIPIF 1 < 0 為邊作正方形 SKIPIF 1 < 0 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 ，正方形 SKIPIF 1 < 0 的而積為S，探究S與t的關(guān)系

(1)初步感知：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 _______．
②S關(guān)于t的函數(shù)解析式為_(kāi)______．
(2)當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)于t的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象信息，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式及線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)．
(3)延伸探究：若存在3個(gè)時(shí)刻 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）對(duì)應(yīng)的正方形 SKIPIF 1 < 0 的面積均相等．
① SKIPIF 1 < 0 _______；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求正方形 SKIPIF 1 < 0 的面積．
7.在平面直角坐標(biāo)系xy中，已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0）和點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對(duì)稱(chēng)軸上，且位于點(diǎn)C下方，將線(xiàn)段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P處．
(1)求拋物線(xiàn)的解析式；
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)將拋物線(xiàn)平移，使其頂點(diǎn)落在原點(diǎn)O，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得MP＋ME的值最小，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
8．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）如圖1，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，與直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 軸上．點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 從點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 出發(fā)，沿線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 時(shí)停止．
(1)求拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 的表達(dá)式；
(2)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，判斷四邊形 SKIPIF 1 < 0 的形狀，并說(shuō)明理由．
(3)如圖2，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 從點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 從點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 同時(shí)出發(fā)，以與點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 相同的速度沿 SKIPIF 1 < 0 軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 也停止運(yùn)動(dòng)．連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，連接 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)Р為該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)M為該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
10．（2023·四川樂(lè)山·統(tǒng)考中考真題）已知 SKIPIF 1 < 0 是拋物 SKIPIF 1 < 0 （b為常數(shù)）上的兩點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，總有 SKIPIF 1 < 0
(1)求b的值；
(2)將拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 平移后得到拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 ．
探究下列問(wèn)題：
①若拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
②設(shè)拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 的頂點(diǎn)為點(diǎn)E， SKIPIF 1 < 0 外接圓的圓心為點(diǎn)F，如果對(duì)拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 上的任意一點(diǎn)P，在拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 上總存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)相等．求 SKIPIF 1 < 0 長(zhǎng)的取值范圍．
11.如圖，已知拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）連結(jié) SKIPIF 1 < 0 ，交拋物線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M．
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②將拋物線(xiàn)L向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位得到拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 ．過(guò)點(diǎn)M作 SKIPIF 1 < 0 軸，交拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)N．P是拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，過(guò)點(diǎn)P作 SKIPIF 1 < 0 軸，交拋物線(xiàn)L于點(diǎn)E，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)．若 SKIPIF 1 < 0 ，求m的值．
12．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過(guò) SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，并交x軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn)AM與軸交于點(diǎn)D．

(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)H是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，分別連接MH，DH，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值；
(3)若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以D，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 SKIPIF 1 < 0 為正方形，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 軸上，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，且與直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 交于另一點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2） SKIPIF 1 < 0 為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為頂點(diǎn)的四邊形是以 SKIPIF 1 < 0 為邊的菱形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3） SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的垂線(xiàn)，垂足為 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．探究 SKIPIF 1 < 0 是否存在最小值．若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值及點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
14．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與x軸交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)．與y軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)P是直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D，求與 SKIPIF 1 < 0 的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使得 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 為一條直角邊的直角三角形：若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
15.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 < 0 中，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，下表給出了這條拋物線(xiàn)上部分點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)值：
（1）求出這條拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2） SKIPIF 1 < 0 是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上長(zhǎng)為1的一條動(dòng)線(xiàn)段（點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方），求 SKIPIF 1 < 0 的最小值；
（3）如圖2，點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作 SKIPIF 1 < 0 軸，垂足為F， SKIPIF 1 < 0 的外接圓與 SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn)E．試問(wèn)：線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
16．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與x軸交于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)P為第一象限拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 ．

(1)直接寫(xiě)出結(jié)果； SKIPIF 1 < 0 _____， SKIPIF 1 < 0 _____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____， SKIPIF 1 < 0 ______；
(2)如圖1，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 上的動(dòng)點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 的最小值為m．
①求m的值；
②設(shè) SKIPIF 1 < 0 的面積為S，若 SKIPIF 1 < 0 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍．
17.已知拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與x軸相交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是x軸上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，若 SKIPIF 1 < 0 ，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)P作 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)D，當(dāng)n為何值時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；
（3）如圖2，將直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它恰好經(jīng)過(guò)線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 的中點(diǎn)，然后將它向上平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 ．
① SKIPIF 1 < 0 ______；
②當(dāng)點(diǎn)N關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
18．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，其對(duì)稱(chēng)軸為 SKIPIF 1 < 0 ．

(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
(2)如圖1，點(diǎn)D是線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 ，將 SKIPIF 1 < 0 沿直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 翻折，得到 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 恰好落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 上方的拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 ，線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作 SKIPIF 1 < 0 軸，垂足為G，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)
（1）求證：∠ACB=90°
（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
①求DE+BF的最大值；
②點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與 SKIPIF 1 < 0 AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
20.如圖，拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出 SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)和線(xiàn)段AB的長(zhǎng)（用a表示）；
（2）若點(diǎn)D為 SKIPIF 1 < 0 的外心，且 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)之比為 SKIPIF 1 < 0 ，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在（2）的前提下，試探究拋物線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 上是否存在一點(diǎn)P，使得 SKIPIF 1 < 0 ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+x的圖象過(guò)O（0，0）、A（1，0）、B（，）三點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CD的解析式；
（3）在直線(xiàn)CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交直線(xiàn)CD于Q，當(dāng)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
22.如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+4交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BC．M為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
（3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)yx+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B（如圖）．拋物線(xiàn)y＝ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）如果拋物線(xiàn)y＝ax2+bx經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AB上的另一點(diǎn)C，且BC，求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）如果拋物線(xiàn)y＝ax2+bx的頂點(diǎn)D位于△AOB內(nèi)，求a的取值范圍．
24，若一次函數(shù)y＝﹣3x﹣3的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)A，B，C三點(diǎn)，如圖（1）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖（1），過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上（y軸左側(cè)），若BC恰好平分∠DBE．求直線(xiàn)BE的表達(dá)式；
（3）如圖（2），若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上（點(diǎn)P在y軸右側(cè)），連接AP交BC于點(diǎn)F，連接BP，S△BFP＝mS△BAF．
①當(dāng)m時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②求m的最大值．
25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，連接AM，點(diǎn)E是線(xiàn)段AM上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥AM于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，交AM于點(diǎn)D．點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EF取最大值時(shí)：
①求PD+PC的最小值；
②如圖2，Q點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DQOQ的最小值．
26.已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD+PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
27.已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，C為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，連結(jié)BC，且tan∠CBD，如圖所示．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)P是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC，求△BCF的面積的最大值；
②連結(jié)PB，求PC+PB的最小值．
x
…
SKIPIF 1 < 0
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
0
…

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